高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)10:二項(xiàng)分布與二項(xiàng)式定理

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1充易、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征

1)每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行
2)每次試驗(yàn)都是只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生
3)各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的
4)每次試驗(yàn)餐曼,某事件發(fā)生的概率是相同的


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2童社、伯努利試驗(yàn)

伯努利試驗(yàn)(Bernoulli experiment)是在同樣的條件下重復(fù)地童擎、相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種隨機(jī)試驗(yàn)弯菊,其特點(diǎn)是該隨機(jī)試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果:發(fā)生或者不發(fā)生疮丛。我們假設(shè)該項(xiàng)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行了n次焕数,那么就稱這一系列重復(fù)獨(dú)立的隨機(jī)試驗(yàn)為n重伯努利試驗(yàn),或稱為伯努利概型跪楞。單個(gè)伯努利試驗(yàn)是沒有多大意義的缀去,然而,當(dāng)我們反復(fù)進(jìn)行伯努利試驗(yàn)甸祭,去觀察這些試驗(yàn)有多少是成功的缕碎,多少是失敗的,事情就變得有意義了池户,這些累計(jì)記錄包含了很多潛在的非常有用的信息咏雌。

3、二項(xiàng)分布

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4校焦、兩點(diǎn)分布

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5赊抖、幾何分布

幾何分布(Geometric distribution)是離散型概率分布。其中一種定義為:在n次伯努利試驗(yàn)中寨典,試驗(yàn)k次才得到第一次成功的機(jī)率氛雪。詳細(xì)的說,是:前k-1次皆失敗耸成,第k次成功的概率
記作X ~ G (p)
概率為p的事件A报亩,以X記A首次發(fā)生所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù),則X的分布列:

舉例:每次投籃命中率0.7井氢,問投籃20第1次命中(第一次命中一次就停止投籃)的概率
P(X = k) = p(1 ? p)[圖片上傳失敗...(image-a5250d-1520948688562)]

則k=1,2,3,……19,,20
k=1(表示第一次就命中的概率)P(X = 1)=0.7[圖片上傳失敗...(image-760a66-1520948688562)]

=0.7
k=2(表示第一次失敗弦追,第二次成功的概率)
……
k=20(表示前次19次均失敗,第20次成功的概率)

6花竞、超幾何分布

是統(tǒng)計(jì)學(xué)上一種離散概率分布骗卜。它描述了由有限個(gè)物件中抽出n個(gè)物件,成功抽出指定種類的物件的次數(shù)(不歸還)左胞。
在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中寇仓,若N件產(chǎn)品中有M件次品,抽檢n件時(shí)所得次品數(shù)X=k烤宙,則

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7遍烦、二項(xiàng)式定理

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參考資料
https://www.zhihu.com/question/38191693

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