轉(zhuǎn)自：吉勍Personal http://www.jiqingip.com/page9001?article_id=96
車輛路徑問題是運(yùn)行日常操作所需的操作決策的一部分院仿，都是執(zhí)行層面的優(yōu)化問題翅萤。先決條件如下：通常情況下窒盐，已知資源不能在短時間內(nèi)擴(kuò)充，因此資源稀缺是無法避免的潭陪。此外气堕，還提供了關(guān)于需要滿足的需求的詳細(xì)信息。決策優(yōu)化的核心挑戰(zhàn)是在日撑线郑基礎(chǔ)上使需求與現(xiàn)有資源相匹配。在這里揖膜，必須解決兩個基本的決策任務(wù)：（1）必須給需求分配資源誓沸，（2）必須制定日程安排。日程安排描述了執(zhí)行分配任務(wù)的順序壹粟，以及啟動單個操作的起點(diǎn)拜隧。最大的挑戰(zhàn)是確保不超過現(xiàn)有資源洪添，并以最高效率部署這些資源。
問題描述
車輛路徑問題（VRP）是一個組合優(yōu)化和整數(shù)規(guī)劃問題（解決的是“為了交付給定的一組客戶雀费，車輛車隊(duì)的最佳路線集是什么干奢？”）。它概括了眾所周知的旅行推銷員問題（TSP）盏袄。它最初出現(xiàn)在1959年George Dantzig和John Ramser的論文中《The Truck Dispatching Problem》逛尚。這篇論文首先編寫了算法垄惧，并將其應(yīng)用于汽油交付。通常绰寞，這個問題的背景是將位于中央倉庫的貨物交付給已經(jīng)訂購此類貨物的客戶到逊。該問題的目標(biāo)是最小化總路由成本。車輛路徑規(guī)劃問題在物流領(lǐng)域和生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛滤钱。所以在實(shí)際應(yīng)用中也出現(xiàn)了一些在標(biāo)準(zhǔn)問題的基礎(chǔ)上增加了某些變化之后的變型問題觉壶。其中較為常見的包括：
1.???????? CVRP：Capacitated
VRP, 限制配送車輛的承載體積、重量等菩暗。
2.???????? VRPTW：VRP with
Time Windows, 客戶對貨物的送達(dá)時間有時間窗要求掰曾。
3.???????? VRPPD：VRP with
Pickup and Delivery, 車輛在配送過程中可以一邊攬收一邊配送，在外賣O2O場景中比較常見停团。
4.???????? MDVRP： Multi-Depot
VRP, 配送網(wǎng)絡(luò)中有多個倉庫旷坦，同樣的貨物可以在多個倉庫取貨。
5.???????? OVRP：Open VRP, 車輛完成配送任務(wù)之后不需要返回倉庫佑稠。
6.???????? VRPB： VRP with
backhauls, 車輛完成配送任務(wù)之后回程取貨秒梅。
車輛路徑問題
模型描述
TSP問題
TSP問題模型的基本思想是，節(jié)點(diǎn)集中包含的每個簧嘟骸（i; j）要么包含在漢密爾頓路徑中（通過所有N個節(jié)點(diǎn)的往返行程）捆蜀，要么不包含。在提到的第一種情況下幔嫂，節(jié)點(diǎn)j在節(jié)點(diǎn)i之后立即被訪問辆它，但是在后一種情況下，節(jié)點(diǎn)j在i離開之后不立即被訪問履恩。 TSP決策問題可以簡化為以下問題：哪些弧形成了請求的哈密頓路徑锰茉，哪些弧被忽略了。為了表示這些二元決策切心，引入了二元決策變量xij（i∈{1飒筑，...，N}系列绽昏。每個決策變量xij為0或1协屡，xij表示是否為arc（i ; j）是否包含在漢密爾頓路徑中，并且僅當(dāng)在漢密爾頓路徑中包含arc（i; j）時全谤，才將xij聲明為1肤晓；如果不成立，則等于0。d(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的距離材原。
優(yōu)化目標(biāo)使所有在哈密頓路徑中的所有弧的行程距離之和最小沸久。約束保證了漢密爾頓回路經(jīng)過所有節(jié)點(diǎn)，且每個節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過一次余蟹。后兩條約束保證了漢密爾頓回路是連續(xù)而非中斷的卷胯。
VRP問題
標(biāo)準(zhǔn)的車輛路徑規(guī)劃問題可以使用如下數(shù)據(jù)模型的形式描述：
在此公式中，（1）威酒，（2）窑睁，（3）和（5）定義了一個修改的分配問題，約束（4）是子行程消除約束：v（S）是在最佳解決方案中訪問S的所有頂點(diǎn)所需的車輛數(shù)量的適當(dāng)下限葵孤。其他變型VRP問題則可以在此模型基礎(chǔ)上做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整担钮。
算法服務(wù)
有很多實(shí)際的業(yè)務(wù)場景，即時配尤仍、大件配送箫津、冷鏈配送、門店補(bǔ)貨等宰啦，都可以通過VRP問題優(yōu)化其配送成本苏遥。這些業(yè)務(wù)場景屬于不同的業(yè)態(tài)，所使用的業(yè)務(wù)系統(tǒng)也不盡相同赡模，因此構(gòu)建可靈活配置的VRP算法服務(wù)平臺田炭，可達(dá)成一次構(gòu)建，多業(yè)務(wù)系統(tǒng)調(diào)用漓柑，多場景應(yīng)用的效果教硫。
行業(yè)應(yīng)用
克里斯蒂娜在RED SEA BUS
TRAVEL（RSBT）工作。該公司在洪加達(dá)地區(qū)提供運(yùn)輸服務(wù)辆布。國際旅行社預(yù)訂RSBT服務(wù)業(yè)務(wù)瞬矩，以確保將他們的游客轉(zhuǎn)移到他們偏愛的度假區(qū)》媪幔克里斯蒂娜（Christina）被分配到洪加達(dá)市中心的RSBT計(jì)劃和調(diào)度辦公室丧鸯。經(jīng)過數(shù)年的復(fù)雜經(jīng)營，RSBT發(fā)現(xiàn)來自旅行社的預(yù)訂量不斷增加嫩絮，但來自個人客戶的預(yù)訂量卻不斷增加。這些預(yù)訂可以分為以下四個類別：
1)???????? 豪華轎車服務(wù)（LS）
2)???????? 觀光游覽（SST）
3)???????? 機(jī)場到達(dá)接送（AAT）
4)???????? 機(jī)場出發(fā)接送（ADT）
Christina現(xiàn)在的任務(wù)是分析LS围肥，SST剿干，AAT和ADT這四種產(chǎn)品，并就如何進(jìn)行可用巴士（它們是可用資源）的日常部署提出建議穆刻。在滿足所有預(yù)訂要求的同時置尔，以最有效的方式使用這些資源∏馕埃克里斯蒂娜（Christina）在RSBT的第一周就曾陪同過幾項(xiàng)運(yùn)輸服務(wù)榜轿，她發(fā)現(xiàn)了四個業(yè)務(wù)領(lǐng)域的核心規(guī)劃挑戰(zhàn)：
LS：通過當(dāng)?shù)氐缆肪W(wǎng)絡(luò)從豪華轎車服務(wù)總部到機(jī)場的最短（最快）路徑是什么幽歼？如何確定此路徑？
SST：應(yīng)該以什么順序參觀所有的旅游景點(diǎn)谬盐，以便游客有足夠的時間在酒店享受休閑時光甸私？
AAT：將與入境航班相關(guān)的所有入境旅客帶到酒店的最小旅行距離是多少？最少需要多少輛巴士飞傀？
ADT：如果客戶在預(yù)定航班起飛前不超過5小時不接受接送服務(wù)皇型，那輛巴士應(yīng)該接送哪家酒店的客人以準(zhǔn)時送他們到機(jī)場？
通過分析發(fā)現(xiàn)砸烦，克里斯蒂娜（Christina）需要解決的問題通過VRP算法平臺可以有效的給出計(jì)劃和調(diào)度方案弃鸦。
首先從業(yè)務(wù)生產(chǎn)系統(tǒng)錄入相關(guān)信息，這些信息經(jīng)過數(shù)據(jù)資產(chǎn)管理處理后幢痘，將數(shù)據(jù)傳給VRP算法中臺唬格，經(jīng)算法中臺處理后再返回給業(yè)務(wù)生產(chǎn)系統(tǒng)，生成業(yè)務(wù)系統(tǒng)的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)給業(yè)務(wù)系統(tǒng)使用颜说。
