一宵喂、純粹曝光效應(yīng)(1)

心理學(xué)家羅伯特?扎伊翁茨曾在「純粹曝光」（mere exposureetlect）方面進(jìn)行過(guò)一系列的研究。扎伊翁茨主張：「只要一個(gè)刺激物在我們眼前一再出現(xiàn)会傲，則足以強(qiáng)化我們對(duì)它的態(tài)度」(2)锅棕。或者說(shuō)淌山，你看到一個(gè)事物次數(shù)越多哲戚，你就越有可能喜歡上它 (2)。

這里值得注意的是艾岂，已有的研究結(jié)果表明：「你看到一個(gè)事物次數(shù)越多顺少，你就越有可能喜歡上它」，也就是說(shuō)王浴，存在一種機(jī)制脆炎，使得我們對(duì)于事物的感受，向著好的方向發(fā)展氓辣。在純粹曝光的諸多案例之中秒裕，大部分看似「平淡」的曝光背后，都隱藏著一種獎(jiǎng)賞钞啸，一種根植于人性核心的獎(jiǎng)賞——對(duì)惡性后果的避免 (2)几蜻。

然而在實(shí)際的世界之中喇潘，有另一種現(xiàn)象也是值得注意的。很多時(shí)候梭稚，我們對(duì)于某些事物颖低，對(duì)它的反感程度，也是逐次增長(zhǎng)的弧烤。雖然這屬于少數(shù)情況 (2)忱屑，但也當(dāng)值得我們注意。同時(shí)在實(shí)際的生活之中暇昂，大量的人認(rèn)為「第一印象」具有極大的作用莺戒。

針對(duì)以上幾個(gè)問(wèn)題，本文將依照純粹曝光理論急波，建立數(shù)學(xué)模型从铲，同時(shí)發(fā)展出一系列的理論。

二澄暮、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

依照扎伊翁茨的主張食店，「只要一個(gè)刺激物在我們眼前一再出現(xiàn)，則足以強(qiáng)化我們對(duì)它的態(tài)度」 (2)赏寇。如果我們使用F(t)來(lái)表示在某一時(shí)刻t的人對(duì)于某一事物的態(tài)度吉嫩。很自然的，這里使用正值表示「好感」嗅定，用負(fù)值表示「反感」转质。很自然的吟秩，我們可以建立這樣的模型：

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這里的p，即是「純粹曝光系數(shù)」，用以「強(qiáng)化我們對(duì)它的態(tài)度」纲熏，p是一個(gè)大于1的正數(shù)舰褪。

同時(shí)则酝，在長(zhǎng)期沒(méi)有見(jiàn)到某一事物的情況下鳖枕，我們則會(huì)減弱對(duì)它的態(tài)度。則模型會(huì)修改成這樣：

equation(1).png

這里梅誓，k是「衰減系數(shù)」恰梢，它是一個(gè)大于0的正數(shù)。

而我們?cè)诿恳淮螘?huì)面的時(shí)候梗掰，對(duì)別人產(chǎn)生的影響嵌言，是可以受到人主觀影響的。亦即及穗，每一次見(jiàn)面（曝光）的時(shí)候摧茴，我們能夠產(chǎn)生影響。則數(shù)學(xué)模型修正為：

equation(2).png

這里Effect是一個(gè)實(shí)數(shù)埂陆，通常情況下苛白，它是大于零的娃豹，因?yàn)椤笇?duì)于惡性后果的避免」，就足以使其值大于零 (2)购裙。然而在有的情況之下懂版，Effect值可能小于零，或者急劇增長(zhǎng)缓窜。比如受到對(duì)方的攻擊性行為，或是受到他人的巨大恩惠谍咆。

這樣禾锤，對(duì)于連續(xù)時(shí)間的好感度，我們可以以此建立一個(gè)「離散動(dòng)力學(xué)模型」摹察，對(duì)應(yīng)的微分方程解為：

equation(3).png

下面我們來(lái)對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行一些演繹恩掷。

三、數(shù)學(xué)模型的演繹

首先供嚎，對(duì)于好感度的演繹分析黄娘，將從幾個(gè)基本的情況入手：

• 一、 初時(shí)沒(méi)有任何感受克滴，也就是所謂「無(wú)感」逼争。這個(gè)時(shí)候， 劝赔，帶入相應(yīng)數(shù)值誓焦，我們可以定性的得到這樣的圖像：

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從這個(gè)圖像，我們獲得了一些非常有趣的推論：
首先着帽，好感度存在一個(gè)上界杂伟，這里「上界」存在的原因在于，當(dāng)每次見(jiàn)面時(shí)產(chǎn)生的「純粹曝光效應(yīng)」和「衰減」相互抵消的時(shí)候仍翰，人對(duì)于一個(gè)事物（或人）的態(tài)度將達(dá)到穩(wěn)定赫粥。

如果我們使用代數(shù)式來(lái)表示，就是這樣：

equation(4).png

這里有兩個(gè)自變量是可以比較自由的控制的：Effect和Δt予借，同時(shí)分析此二者越平，有三維圖像如下：

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在?t不斷減小的時(shí)候，也就是說(shuō)灵迫，見(jiàn)面次數(shù)越來(lái)越頻繁的情況之下喧笔，最終平衡的位置會(huì)有如此急劇的變化——或是極度的喜歡，或是極度的厭惡龟再。

• 二书闸、初始的時(shí)候有好感

首先，考慮其在正值時(shí)達(dá)到穩(wěn)定的情況利凑，亦即浆劲，在長(zhǎng)期的過(guò)程之中嫌术，對(duì)事物的感受將穩(wěn)定在一個(gè)「較好」的水平，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述牌借，即F*>0度气，考慮不同的初始情況，繪圖如下：

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不論是低于F的情況膨报，還是大于F的情況磷籍，其最終都將達(dá)到F，也就是說(shuō)现柠，在F>0的情況下院领，最終的關(guān)系發(fā)展，對(duì)初值不敏感够吩。所以在能一直產(chǎn)生好的印象的情況之下比然，「第一印象」并不是十分重要——畢竟，最終都要達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值周循，所以這里給出的建議是：

如果你有信心能給別人產(chǎn)生好的影響强法，并幾乎每一次見(jiàn)面都是這樣，則不必在「第一印象」上花費(fèi)太大的精湾笛，而對(duì)于最終的穩(wěn)定值饮怯，則當(dāng)格外注意。也就是在「會(huì)面頻率」（式中之?t）與「每一次產(chǎn)生的影響」（式中之Effect）上有所關(guān)注嚎研。

這看起來(lái)似乎是比較顯而易見(jiàn)的結(jié)論——對(duì)事物的態(tài)度終將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值硕淑。然而，在后面嘉赎，我們將看到置媳，如果F*<0，也就是說(shuō)公条，你總給他人產(chǎn)生不好的影響拇囊，并且會(huì)面頻率足夠高的情況下，就會(huì)發(fā)生我稱為「印象崩潰」的事情靶橱。

• 三寥袭、初時(shí)即反感

初時(shí)反感，也就是說(shuō)关霸，第一次見(jiàn)面時(shí)產(chǎn)生的影響传黄，即F(0)<0。并且如果你總給他人產(chǎn)生不好的影響队寇，事情便與之前的不一樣了——這種情況之下膘掰，最終的結(jié)果將對(duì)初值極為敏感，「第一印象」極為重要。特別的识埋，這時(shí)F*成為了一個(gè)「閾值」凡伊，至于它將產(chǎn)生如何的作用，先從圖像上來(lái)做一些分析：

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注意下面那條線窒舟，它「崩潰」了系忙，只因初時(shí)的「第一印象」越過(guò)了閾值——便進(jìn)入了惡性循環(huán)，「純粹曝光」效應(yīng)造成的影響完全蓋過(guò)了每一次會(huì)面產(chǎn)生的「好」映像惠豺。

我們每一個(gè)人银还，總是難以避免讓一部分人產(chǎn)生不好的影響，初始的時(shí)候產(chǎn)生的印象就尤為重要洁墙。由于這個(gè)模型是非路徑依賴的 (3)蛹疯，所以在交往之時(shí)，時(shí)時(shí)如初見(jiàn) 扫俺，一旦無(wú)意給別人產(chǎn)生了不良的影響苍苞，也當(dāng)注意不要越過(guò)閾值固翰。

四狼纬、問(wèn)卷調(diào)查與分析

對(duì)應(yīng)上述對(duì)模型的演繹與發(fā)揮，研究設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查骂际，與印證上述推論比較疗琉，同時(shí)，也有了新的具有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)歉铝。

問(wèn)卷：此處暫略盈简；

與數(shù)學(xué)模型的對(duì)映：

首先對(duì)于所有個(gè)體，整體進(jìn)行分析太示，我們對(duì)于不同時(shí)間段的「感受項(xiàng)」進(jìn)行平均柠贤，并作二次插值圖像，根據(jù)數(shù)學(xué)模型类缤，其圖像當(dāng)形如圖像1臼勉。

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此處之相似，在于「單調(diào)性」與「凹凸性」之相似餐弱。其單調(diào)性宴霸，表明一個(gè)人對(duì)于事物的態(tài)度，其變化之趨勢(shì)基本不會(huì)發(fā)生變化膏蚓，雖然偶爾有「回心轉(zhuǎn)意」之故事瓢谢，然而，單調(diào)性是常態(tài)驮瞧，其它的情況是例外氓扛。文學(xué)作品之中，常常會(huì)強(qiáng)化這種例外论笔，以達(dá)到文學(xué)上所追求的效果幢尚。

單調(diào)性產(chǎn)生的原因破停，在于模型中Effect項(xiàng)并不經(jīng)常變化，或者說(shuō)尉剩，它有一定的固定性真慢。我們?nèi)绻靡粋€(gè)函數(shù)來(lái)表示Effect項(xiàng)，并假設(shè)其只與兩人的諸多性格理茎、人格有關(guān)黑界，則會(huì)有如下之表達(dá)式：

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而a與b的難以變化的性質(zhì)，則來(lái)自于人「自我強(qiáng)化」與「自我一致性」的動(dòng)機(jī) (4)皂林，人們會(huì)試圖保持自己的一些「特性」朗鸠。

而第二的相似性，則在于圖像的「凹凸性」础倍，或者更加形象的說(shuō)烛占，是初始的時(shí)候，態(tài)度變化的速率會(huì)更快一些沟启，這在數(shù)學(xué)模型上很容易解釋忆家，然而我們?nèi)绻非蟋F(xiàn)實(shí)上的解釋，而非僅僅是數(shù)學(xué)上的解釋時(shí)德迹，則可以將原來(lái)的公式變?yōu)榫仃囆问剑?/p>

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從矩陣可以很容易的看出芽卿，初始的時(shí)候，Effect項(xiàng)大于自然衰減的部分胳搞，所以初始的時(shí)候卸例，其變化率尤為明顯。這種異乎尋常的突然變化肌毅，使得「第一印象」顯得尤為特殊筷转，從而使得人對(duì)其印象更為深刻。如此之影響悬而，紛繁復(fù)雜呜舒，難可詳悉，并未包含在此模型之中摊滔，然而在分析的時(shí)候阴绢，卻不可遺漏此等重要之因素。

分析第一印象的影響與初始時(shí)變化率的關(guān)系是復(fù)雜的艰躺，但可以說(shuō)呻袭，如果初始時(shí)的變化率更高，則第一印象的影響也會(huì)更高腺兴。這里考慮時(shí)間為零的時(shí)候左电，函數(shù)的斜率：

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如果我們把「第一印象」的概念進(jìn)行拓展，拓展為初識(shí)的一段時(shí)間，那么就可以對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行分析篓足，此式之中段誊，k,p兩項(xiàng)難以控制，是為「不可控」量栈拖。并認(rèn)為F(0)=0连舍，則有結(jié)論，其Δt愈小涩哟、每一次產(chǎn)生的Effect值愈大索赏，則k愈大。

性別差異：

性別差異普遍存在于實(shí)際生活之中贴彼，在此次調(diào)查之中潜腻，發(fā)現(xiàn)了一些與性別有關(guān)的差異，這些差異顯示器仗，男性的情緒激烈程度融涣，要高于女性：
[表略]

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女性中「無(wú)感」的數(shù)量明顯大于男性之中的數(shù)量，而男性中「愉快」與「不悅」精钮，這兩個(gè)含有情緒的選項(xiàng)數(shù)量明顯高于女性威鹿。也就是說(shuō)，男性的情緒激烈程度杂拨，要高于女性专普。這一點(diǎn)運(yùn)用在模型上悯衬，則是函數(shù)中Effect項(xiàng)將高于女性弹沽。

對(duì)于一般的關(guān)系而言，男女差異將產(chǎn)生極大的影響筋粗，從下面的這一幅圖中即可知曉：

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在一般的情況之下（最終趨向于正值的情況）策橘，性別差異并不明顯，只是男性對(duì)他人產(chǎn)生的好感度將高于女性娜亿。而在「閾值」附近的時(shí)候丽已，情況則大為不同，男性對(duì)于他人產(chǎn)生的好感度成指數(shù)形式暴漲买决，而女性則有可能對(duì)他人的印象急轉(zhuǎn)直下 沛婴。造成這個(gè)效應(yīng)的原因，在于女性的情緒程度督赤，在調(diào)查中表現(xiàn)的不如男性嘁灯，則在有壞的印象時(shí)，很小的Effect值并不能抵消純粹曝光效應(yīng)造成的不良效應(yīng)躲舌。

五丑婿、人際關(guān)系的形成與發(fā)展

普通關(guān)系的構(gòu)建與維系：

現(xiàn)在考慮模型中的諸多變量，其又可劃分成三類：

• 個(gè)人可以掌控的：

  1. Effect，每次會(huì)面產(chǎn)生的效果羹奉；

• 可以部分掌控的：

1. Δt秒旋，會(huì)面的間隔時(shí)間。它并不能完全被我們所掌控诀拭，只能部分的被掌控迁筛；

• 個(gè)人難以掌控的：
  1. k，遺忘指數(shù)耕挨；
  2. p 瑰煎，純粹曝光效應(yīng)指數(shù)。

普通關(guān)系構(gòu)建的時(shí)候俗孝，需要考慮到酒甸，這些變量之中的Effect項(xiàng)和Δt項(xiàng)其實(shí)是關(guān)于F(t)的函數(shù)，在模型中添加這樣的項(xiàng)之后赋铝，微分方程已無(wú)法寫出表達(dá)式解插勤，故在此處使用Mathematica軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。

對(duì)于初始階段革骨，兩人對(duì)對(duì)方不同之印象农尖，以及之后隨著時(shí)間的變化，進(jìn)行的數(shù)值模擬：

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由于在新的模型之中良哲，Δt項(xiàng)隨著好感度的降低而增加 盛卡，隨著好感度的增加而降低 。從而自然的降低了「產(chǎn)生壞關(guān)系」的概率筑凫。而Effect項(xiàng)則隨著好感度的降低而降低滑沧，隨著好感度的增加而增加。

親密關(guān)系的構(gòu)建：

在親密關(guān)系的情境之下巍实，由于性別差異的原因滓技，造成了相關(guān)參數(shù)的差異。在「性別差異」一節(jié)中棚潦，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看到令漂，男性的情緒激烈程度，要高于女性丸边，也就是說(shuō)叠必，Effect項(xiàng)的變化范圍將會(huì)大于女性之范圍。如此妹窖，則可對(duì)各種情況進(jìn)行數(shù)值分析纬朝。對(duì)于這個(gè)修正的模型，可以建立如下定性的微分方程：

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※初始互相皆無(wú)感受：

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這些差異嘱吗，在這樣的情況之下玄组，表現(xiàn)為男性對(duì)女性產(chǎn)生的好感度會(huì)明顯大于女性對(duì)男性產(chǎn)生的好感度滔驾。這在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，也有所展現(xiàn)俄讹。而后之?dāng)?shù)值模擬哆致，皆可依此法分析。

（未完待續(xù)）

參考文獻(xiàn)

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