進度日志

• 公共課一：政治
• 公共課二：英語一
• 業(yè)務課一：數(shù)學一
• 業(yè)務課二：自動控制原理稿静、信號與系統(tǒng)

20200529

公共課一

無

公共課二

• 單詞大綱一頁
  • freedom of / room for manoeuvre(maneuver) 回旋余地违霞，改變事態(tài)的機會
  • malignant （腫瘤和或者疾财晟）惡性的
  • majesty n. 雄偉壯觀坝咐，威嚴馍迄，莊嚴
  • Recitation 復習課
  • Tutorial 習題課
  • magistrate 地方執(zhí)法官
  • translate 平移
  • lump 塊（無定型）檀葛；腫塊
  • a lumber room 雜物貯藏室
  • lubricate 上油忠怖，添潤滑油

業(yè)務課一

• 微分方程-視頻
  • 拉普拉斯變換
    • 從冪級數(shù)到拉普拉斯變換
    • 變換(transform)和算子(operator)
    • 積分核...
    • 如何判斷一個表達式是否為實
      • 虛部翻轉(zhuǎn) 看看結(jié)果是否一樣 共軛
    • 部分分式、分部積分旨剥、洛必達法則
    • 公式降級咧欣，遞推
  • 利用拉普拉斯變換求微分方程
    • 什么時候一個函數(shù)不存在拉普拉斯變換？
      • 增長過快(非指數(shù)型),|f(t)|, Ce^(kt),
    • 分部積分
      • “在高級分析中最基礎(chǔ)的程序轨帜，每一個重要和有趣的部分都取決于分部積分魄咕。當你把分部積分看作為只不過是乘積的導數(shù)的逆向公式時，它會令人驚訝”
    • 拉普拉斯變換的初始條件與微分方程中的初始條件
  • 卷積公式
    • 從拉普拉斯變換到卷積公式
      • 二重積分蚌父，變量替換哮兰，積分限，雅可比行列式
      • 卷積的實際例子
        • 倒垃圾,放射性廢料（衰減）與普通垃圾
        • 倒垃圾的速率與衰減速率相卷積得到某一時刻的垃圾總量
  • 利用拉普拉斯變換求解非連續(xù)輸入ODE
    • 拉普拉斯變換很擅長處理跳躍的不連續(xù)點苟弛，這也是工程師們喜歡其的原因之一
    • 拉普拉斯變換不考慮t為負值時函數(shù)的表現(xiàn)喝滞，為了使拉普拉斯逆變換唯一，所以在求拉普拉斯逆變換的時候注意乘以一個階躍函數(shù)
    • t軸平移公式
    • 拉普拉斯變換用于解決涉及到未來時間的問題嗡午，這也是工程師與物理學家們習慣的思考方式（因果性）
    • 如果你的問題只關(guān)注現(xiàn)在和未來而不需要過去的信息囤躁，這就是一個拉普拉斯變換的問題；而如果你的問題同時需要知道過去，那么這就是一個傅里葉變換的問題
    • 寫出逆變換表達式后狸演，注意分類討論（利用階躍函數(shù)的性質(zhì)）

業(yè)務課二

• 信號與系統(tǒng)-教材
  • 9-1 拉普拉斯變換
    • 連續(xù)時間傅里葉變換的推廣->拉普拉斯變換
    • 拉普拉斯變換可以運用在一些不能應用傅里葉變換的場景（不穩(wěn)定系統(tǒng)）
    • x(t)的拉普拉斯變換可以看成x(t)其乘以一個實指數(shù)信號以后的傅里葉變換
    • 在給出一個信號的拉普拉斯變換時言蛇，代數(shù)表示式和使該表示式能成立 的變量s值的范圍都應該給出（收斂域, ROC）
    • 收斂域的求法：注意無窮限反常積分的無窮限，確定指數(shù)的正負
    • 在一個有理拉普拉斯變換式中宵距，分子與分母多項式都能夠用它們的根來表示 -> 零極點圖
    • 積分上下限互換時前面添個負號一般不會忘記腊尚，但若將一個負號用上下限互換抵消時，小心別在上下限漏了原來的負號满哪！尤其是上限為0下限為負無窮時...
  • 9-2 拉普拉斯變換收斂域
    • 兩個很不同的信號能夠有完全相同的X(s)表達式婿斥，因此他們的拉普拉斯變換只有靠收斂域才能區(qū)分
    • 八個性質(zhì)
    • 右邊信號、左邊信號哨鸭，雙邊信號
  • 9-3 拉普拉斯逆變換
    • x(t)可以用一個復指數(shù)信號的加權(quán)積分來表示民宿。這個積分的求值要求利用復平面內(nèi)的圍線積分(頭疼)。然而對于有理變換像鸡，求其拉普拉斯逆變換時不必直接計算活鹰，可以利用部分分式展開來的辦法。即把一個有理代數(shù)表示式展開成低階次項的線性組合
    • 注意展開后的低階次項的兩種可能選擇只估，需要通過收斂域判斷志群。