聲明Ｉ耘鳌Ｑ怼Ｄ峭瘛！

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本文為轉(zhuǎn)載文章

原文為：

1. 在Ghost Blog上嘗試輸出數(shù)學(xué)公式
2. Mathjax與LaTex公式簡介(貌似這個(gè)博主沒域名費(fèi), 現(xiàn)在404)

配置 Mathjax

首先浑侥，我們需要在源碼中引入js文件。在當(dāng)前顯示的主題文件上添加幾行代碼就可以了晰绎。所以可以通過一下兩種方式使用MathJax:

• ./content/themes/phantom/default.hbs添加引入寓落，等于在全局使用MathJax；當(dāng)我們只需要在每個(gè)博文顯示時(shí)就
• ./content/themes/phantom/post.hbs文件中添加引入荞下。由于我是全局引用伶选，在default.hbs內(nèi)添加如下代碼即可。

{{! Mathjax 數(shù)學(xué)公式 }}
<link  rel="stylesheet">

config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML為擴(kuò)展尖昏，這個(gè)擴(kuò)展為添加AMS數(shù)學(xué)環(huán)境以及出現(xiàn)錯(cuò)誤和未定義宏的顯示方式仰税。

語法

基礎(chǔ)

公式標(biāo)記與查看公式

使用MathJax時(shí)，需要用一些適當(dāng)?shù)臉?biāo)記告訴MathJax某段文本是公式代碼抽诉。此外陨簇，MathJax中的公式排版有兩種方式，inline和displayed迹淌。inline表示公式嵌入到文本段中河绽，displayed表示公式獨(dú)自成為一個(gè)段落。例如唉窃，\(f(x)=3\times x\)是一個(gè)inline的公式耙饰，而下面\[f(x)=3\times x\]是一個(gè)displayed公式。

在MathJax中句携，默認(rèn)的displayed公式分隔符有$$...$$ 和\[...\]榔幸，而默認(rèn)的inline公式分隔符為 \(...\)允乐，當(dāng)然這些都是可以自定義的矮嫉，具體配置請(qǐng)參考文檔。下文中牍疏，使用默認(rèn)分隔符蠢笋。

此外，可以在渲染完成的公式上方右鍵點(diǎn)擊鳞陨，喚出右鍵菜單昨寞。在菜單中提供了查看公式代碼瞻惋、設(shè)置顯示效果和渲染模式的選項(xiàng)。

希臘字母

參見下表：
<style type="text/css">
.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;border-color:#ccc;}
.tg td{font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;padding:1px 19px;border-style:solid;border-width:0px;overflow:hidden;word-break:normal;border-color:#ccc;color:#333;background-color:#fff;border-top-width:1px;border-bottom-width:1px;}
.tg th{font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;padding:1px 19px;border-style:solid;border-width:0px;overflow:hidden;word-break:normal;border-color:#ccc;color:#333;background-color:#f0f0f0;border-top-width:1px;border-bottom-width:1px;}
.tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top}
.tg .tg-dzk6{background-color:#f9f9f9;text-align:center;vertical-align:top}
</style>
<table class="tg">
<tr>
<th class="tg-baqh">名稱</th>
<th class="tg-baqh">大寫</th>
<th class="tg-baqh">Tex</th>
<th class="tg-baqh">小寫</th>
<th class="tg-baqh">Tex</th>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">alpha</td>
<td class="tg-dzk6">(A)</td>
<td class="tg-baqh">A</td>
<td class="tg-dzk6">(alpha)</td>
<td class="tg-baqh">\alpha</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">beta</td>
<td class="tg-dzk6">(B)</td>
<td class="tg-baqh">B</td>
<td class="tg-dzk6">(\beta)</td>
<td class="tg-baqh">\beta</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">gamma</td>
<td class="tg-dzk6">(Gamma)</td>
<td class="tg-baqh">\Gamma</td>
<td class="tg-dzk6">(\gamma)</td>
<td class="tg-baqh">\gamma</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">delta</td>
<td class="tg-dzk6">(\Delta)</td>
<td class="tg-baqh">\Delta</td>
<td class="tg-dzk6">(\delta)</td>
<td class="tg-baqh">\delta</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">epsilon</td>
<td class="tg-dzk6">(E)</td>
<td class="tg-baqh">E</td>
<td class="tg-dzk6">(\epsilon)</td>
<td class="tg-baqh">\epsilon</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">zeta</td>
<td class="tg-dzk6">(Z)</td>
<td class="tg-baqh">Z</td>
<td class="tg-dzk6">(\zeta)</td>
<td class="tg-baqh">\zeta</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">eta</td>
<td class="tg-dzk6">(H)</td>
<td class="tg-baqh">H</td>
<td class="tg-dzk6">(\eta)</td>
<td class="tg-baqh">\eta</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">theta</td>
<td class="tg-dzk6">(\Theta)</td>
<td class="tg-baqh">\Theta</td>
<td class="tg-dzk6">(\theta)</td>
<td class="tg-baqh">\theta</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">iota</td>
<td class="tg-dzk6">(I)</td>
<td class="tg-baqh">I</td>
<td class="tg-dzk6">(\iota)</td>
<td class="tg-baqh">\iota</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">kappa</td>
<td class="tg-dzk6">(K)</td>
<td class="tg-baqh">K</td>
<td class="tg-dzk6">(\kappa)</td>
<td class="tg-baqh">\kappa</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">lambda</td>
<td class="tg-dzk6">(\Lambda)</td>
<td class="tg-baqh">\Lambda</td>
<td class="tg-dzk6">(\lambda)</td>
<td class="tg-baqh">\lambda</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">mu</td>
<td class="tg-dzk6">(M)</td>
<td class="tg-baqh">M</td>
<td class="tg-dzk6">(\mu)</td>
<td class="tg-baqh">\mu</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">nu</td>
<td class="tg-dzk6">(N)</td>
<td class="tg-baqh">N</td>
<td class="tg-dzk6">(\nu)</td>
<td class="tg-baqh">\nu</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">xi</td>
<td class="tg-dzk6">(\Xi)</td>
<td class="tg-baqh">\Xi</td>
<td class="tg-dzk6">(\xi)</td>
<td class="tg-baqh">\xi</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">omicron</td>
<td class="tg-dzk6">(O)</td>
<td class="tg-baqh">O</td>
<td class="tg-dzk6">(\omega)</td>
<td class="tg-baqh">\omicron</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">pi</td>
<td class="tg-dzk6">(\Pi)</td>
<td class="tg-baqh">\Pi</td>
<td class="tg-dzk6">(\pi)</td>
<td class="tg-baqh">\pi</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">rho</td>
<td class="tg-dzk6">(P)</td>
<td class="tg-baqh">P</td>
<td class="tg-dzk6">(\rho)</td>
<td class="tg-baqh">\rho</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">sigma</td>
<td class="tg-dzk6">(\Sigma)</td>
<td class="tg-baqh">\Sigma</td>
<td class="tg-dzk6">(\sigma)</td>
<td class="tg-baqh">\sigma</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">tau</td>
<td class="tg-dzk6">(T)</td>
<td class="tg-baqh">T</td>
<td class="tg-dzk6">(\tau)</td>
<td class="tg-baqh">\tau</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">upsilon</td>
<td class="tg-dzk6">(\Upsilon)</td>
<td class="tg-baqh">\Upsilon</td>
<td class="tg-dzk6">(\upsilon)</td>
<td class="tg-baqh">\upsilon</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">phi</td>
<td class="tg-dzk6">(\Phi)</td>
<td class="tg-baqh">\Phi</td>
<td class="tg-dzk6">(\phi)</td>
<td class="tg-baqh">\phi</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">chi</td>
<td class="tg-dzk6">(X)</td>
<td class="tg-baqh">X</td>
<td class="tg-dzk6">(\chi)</td>
<td class="tg-baqh">\chi</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">psi</td>
<td class="tg-dzk6">(\Psi)</td>
<td class="tg-baqh">\Psi</td>
<td class="tg-dzk6">(\psi)</td>
<td class="tg-baqh">\psi</td>
</tr>
<tr>
<td class="tg-baqh">omega</td>
<td class="tg-dzk6">(\Omega)</td>
<td class="tg-baqh">\Omega</td>
<td class="tg-dzk6">(\omega)</td>
<td class="tg-baqh">\omega</td>
</tr>
</table>

上標(biāo)與下標(biāo)

上標(biāo)和下標(biāo)分別使用^{與_援岩，例如x_i}2：\(x_i^{2\)歼狼。默認(rèn)情況下，上下標(biāo)符號(hào)僅僅對(duì)下一個(gè)組起作用享怀。一個(gè)組即單個(gè)字符或者使用{..}包裹起來的內(nèi)容羽峰。也就是說，如果使用10}10添瓷，會(huì)得到\(10^{10\)梅屉，而10}{10}才是\(10^{{10}\)。同時(shí)鳞贷，大括號(hào)還能消除二義性坯汤，如x}5^{6將得到一個(gè)錯(cuò)誤，必須使用大括號(hào)來界定}的結(jié)合性搀愧，如{x^5}6：\({x^5}6\)或者 x^{56}：\(x^{56}\)惰聂。

括號(hào)

1. 小括號(hào)與方括號(hào)：使用原始的( )，[ ]即可咱筛，如(2+3)[4+4]：\((2+3)[4+4]\)庶近。
2. 大括號(hào)：時(shí)由于大括號(hào){}被用來分組，因此需要使用{和}表示大括號(hào)眷蚓，也可以使用\lbrace 和\rbrace來表示鼻种。如\{a*b\}: \({a*b}\)，\lbrace a*b \rbrace：\(\lbrace a*b \rbrace\)沙热。
3. 尖括號(hào)：用\langle和\rangle表示左右尖括號(hào)叉钥， 如\langle x \rangle： \(\langle x \rangle\)。
4. 上取整：用\lceil和\rceil表示篙贸， 如\lceil x \rceil：\(\lceil x \rceil\)投队。
5. 下取整：用\lfloor和\rfloor表示， 如\lfloor x \rfloor：\(\lfloor x \rfloor\)爵川。
6. 不可見括號(hào)用.表示

需要注意的是原始的擴(kuò)考不會(huì)跟隨公式的大小縮放敷鸦， 可以使用\left(...\right)調(diào)整括號(hào)大小， 如寝贡，
$$\lbrace\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\rbrace\tag{1.1}$$
$$\left \lbrace \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \right\rbrace\tag{1.2}$$
可以看到扒披，公式1.2中的括號(hào)是經(jīng)過縮放的。

求和與積分

\sum 用來表示求和符號(hào)圃泡，其下標(biāo)表示求和下限碟案，上標(biāo)表示上限。如\sum_1^n:\(\sum_1n\)颇蜡。

\int 用來表示積分符號(hào)价说，同樣的其上下標(biāo)表示積分的上下限辆亏。如\int_1^{\infty:\(\int_1}\infty\)。

以此類推的符號(hào)還有鳖目， \prod: \(\prod\)扮叨，\bigcup: \(\bigcup\)，\bigcap:\(\bigcap\)领迈，\iint:\(\iint\)甫匹。

分式與根式

分式的表示

1. 使用\frac ab, \frac作用于其后的兩個(gè)組a，b惦费，結(jié)果為\(\frac ab\)兵迅。如果你的分子或分母不是單個(gè)字符，請(qǐng)使用{}來進(jìn)行分組薪贫。
2. 使用\over來分隔一個(gè)組的前后兩部分恍箭，如{a+1 \over b+1}: \({a+1 \over b+1}\)。

根式用\sqrt來表示瞧省。如\sqrt[4]{\frac xy}: \(\sqrt[4]{\frac xy}\)扯夭。

字體

1. 使用\mathbb或\Bbb顯示黑板粗體字，此字體經(jīng)常用來表示代表實(shí)數(shù)鞍匾、整數(shù)交洗、有理數(shù)、復(fù)數(shù)的大寫字母橡淑。如\(\mathbb{CHNQRZ}\)
2. 使用\mathbf顯示黑體字构拳，如\(\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\) \(\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
3. 使用\mathtt顯示打印機(jī)字體，如\(\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\) \(\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
4. 使用\mathrm顯示羅馬字體梁棠，如\(\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\) \(\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
5. 使用\mathscr顯示手寫體置森，如\(\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\) \(\mathscr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
6. 使用\mathfrak顯示Fraktur字母（一種德國字體），如\(\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\) \(\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)

特殊函數(shù)與符號(hào)

1. 常見的三角函數(shù)符糊，求極限符號(hào)可直接用縮寫即可凫海，如\(\sin x\)，\(\arctan x\)男娄，\(\lim_{1\to\infty}\)
2. 比較運(yùn)算符：\lt \gt \le \ge \neq: \(\lt \gt \le \ge \neq\)行贪。可以在這些運(yùn)算符前面加上\not模闲，如\not\lt: \(\not\lt\)
3. \times \div \pm \mp 表示： \(\times \div \pm \mp\)建瘫，\cdot表示居中的點(diǎn)，如x\cdot y: \(x\cdot y\)
4. 集合關(guān)系與運(yùn)算：\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing： \(\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing\)
5. 表示排列使用{n+1 \choose 2k} 或 {\binom{n+1}{2k}}, \({n+1 \choose 2k}\)
6. 箭頭： \to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto: \(\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto\)
7. 邏輯運(yùn)算符：\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash：\(\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash\)
8. \star \ast \oplus \circ \bullet：\(\star \ast \oplus \circ \bullet\)
9. \approx \sim \cong \equiv \prec：\(\approx \sim \cong \equiv \prec\)
10. \infty \aleph_0 \nabla \partial \lm \Re：\(\infty \aleph_0 \nabla \partial \Im \Re\)
11. 模運(yùn)算 \pmod 如a\equiv b\pmod n：\(a\equiv b\pmod n\)
12. 省略符围橡，\ldots與\cdots暖混，其區(qū)別是dots的位置不同缕贡，ldots位置稍低翁授，cdots位置居中拣播，如\(a_1 + a_2 + \ldots + a_n\)，\(a_1 + a_2 + \cdots + a_n\)
13. 一些希臘字母具有變體形式收擦，如 \epsilon \varepsilon：\(\epsilon \varepsilon\)贮配，\phi \varphi：\(\phi \varphi\)

使用Detexify，你可以下網(wǎng)頁上畫出符號(hào)塞赂，Detexify會(huì)給出相似的符號(hào)及其代碼泪勒，這是一個(gè)很方便的功能，但是不能保證它給出的符號(hào)都已在MathJax中使用宴猾，你可以參考supported-latex-commands確定MathJax是否支持此符號(hào)圆存。

空間

通常MathJaz通過內(nèi)部策略自己管理公式的內(nèi)部空間，因此{(lán)a}b與{a b}都會(huì)顯示為ab仇哆。通過在ab間加入\沦辙，增加些許間隙，; 增加較寬間隙讹剔，\quad與\qquad會(huì)增加更大的間隙油讯，如\(a\qquad b\)

頂部符號(hào)

對(duì)于單字符，\hat：\(\hat{x}\)延欠，多字符可以使用\widehat：\(\widehat{xy}\)陌兑，類似的還有\(zhòng)hat \overline \vec \overrightarrow \dot \ddot：\(\hat{x} \; \overline{xyz} \; \vec{a} \; \overrightarrow{x} \; \dot{x} \; \ddot{x}\)

結(jié)束

基礎(chǔ)部分就是這些。需要注意的是一些MathJax使用的特殊字符\轉(zhuǎn)義為原來的含義由捎。如：

1. 在markdown中使用分隔符要記得使用轉(zhuǎn)義符號(hào)兔综，比如\[...\]要變成\\[...\\]。
2. \\ 表示\狞玛，\_表示_邻奠，\$表示$等等

當(dāng)你寫完但是看不到效果的時(shí)候，看一下這些特殊符號(hào)有沒有用\轉(zhuǎn)義

表格

使用 $$begin{array}{列樣式}...\end{array}$$這樣的形式來創(chuàng)建表格为居，列樣式可以是clr表示居中碌宴，左，右對(duì)齊蒙畴，還可以用|表示一條豎線贰镣。表格中各行使用\分隔，各列使用&分隔膳凝。使用\hline在本行前加入一條直線碑隆。如

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

結(jié)果：

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

一個(gè)復(fù)雜的例子：

$$
% outer vertical array of arrays
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
\\
% inner array of delta values
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
\end{array}

結(jié)果：

$$
% outer vertical array of arrays
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
\\
% inner array of delta values
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
\end{array}
$$

矩陣

基本用法

使用$$\begin{matrix}... \end{matrix}$$這樣的形式來表示矩陣，在\bigen與\end之間加入矩陣中的元素即可蹬音。矩陣的行之間用\分隔上煤，列之間用&分隔。
如：

$$
        \begin{matrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{matrix}
$$

結(jié)果：

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

加括號(hào)

如果要對(duì)矩陣加括號(hào)著淆，可以向上文中提到的一樣劫狠，使用\left與\right配合表示括號(hào)符號(hào)拴疤。也可以使用特殊的matrix。替換matrix為pmatrix独泞，bmatrix呐矾，Bmatrix，vmatrix懦砂，Vmatrix蜒犯，如pmatrix:\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}\) bmatrix:\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4
\\ \end{bmatrix}\) Bmatrix:\(\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}\) vmatrix:\(\begin{vmatrix}1&2\\3&4\ \end{vmatrix}\) Vmatrix:\(\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}\)

省略元素

可以使用\cdots \(\cdots\) \ddots \(\ddots\) \vdots \(\vdots\)來省略矩陣中的元素，如：
$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
\end{pmatrix}
$$

增廣矩陣

增廣矩陣需要利用前面的array來實(shí)現(xiàn)荞膘，如：

$$
\left[
  \begin{array}{cc|c}
    1&2&3 \\\\
    4&5&6
  \end{array}
\right]
$$

結(jié)果：

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3 \\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

對(duì)齊的公式

有時(shí)候可能需要一些列的公式中等號(hào)對(duì)齊罚随，如：
$$
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{{73^2 - 1} \over {12^2}} \\
& = \sqrt{{73^2 \over 12^2} \cdot {{73^2 - 1} \over 73^2}}\\
& = \sqrt{73^2 \over 12^2} \sqrt{{73^2 - 1} \over 73^2}\\
& = {73 \over 12} \sqrt{1 - {1 \over 73^2}} \\
& \approx {73 \over 12} \left({ 1 - {1 \over {2 \cdot 73^2}} }\right)
\end{align}
$$
這需要使用形式如\begin{align}...\end{align}的格式，其中需要使用&來指示需要對(duì)齊的位置羽资。上邊的格式代碼為：

$$
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{{73^2 - 1} \over {12^2}} \\
             & = \sqrt{{73^2 \over 12^2} \cdot {{73^2 - 1} \over 73^2}}\\
             & = \sqrt{73^2 \over 12^2} \sqrt{{73^2 - 1} \over 73^2}\\
             & = {73 \over 12} \sqrt{1 - {1 \over 73^2}} \\
             & \approx {73 \over 12} \left({ 1 - {1 \over {2 \cdot 73^2}} }\right)
\end{align}
$$

分類表達(dá)式

定義函數(shù)的時(shí)候經(jīng)常需要分情況給出表達(dá)式毫炉，可使用\begin{cases} ... \end{cases}。其中削罩，使用\來分類瞄勾，使用，使用&指示需要對(duì)齊的位置弥激，如：

$$
f(n) = 
\begin{cases}
n \over 2, & \text{if n is even} \\\\
3n+1,      & \text{if n is odd}
\end{cases}
$$

$$
f(n) =
\begin{cases}
n \over 2, & \text{if \(n\) is even} \\
3n+1, & \text{if \(n\) is odd} \\
\end{cases}
$$
上述公式的括號(hào)也可以移動(dòng)到右側(cè)进陡，不過要使用array來實(shí)現(xiàn)，如下：

$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if \\(n\\) is even:} & n/2\\\\
\text{if \\(n\\) is odd:} & 3n+1
\end{array}
\right\}
=f{n}
$$

$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if \(n\) is even:} & n/2\\
\text{if \(n\) is odd:} & 3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)
$$
最后微服，如果想風(fēng)雷之間的垂直間隔變大趾疚，可以使用[2ex] 代替 \ 來分隔不同的情況。（3ex以蕴，4ex也可以用糙麦，1ex相當(dāng)于原始的距離）。

數(shù)學(xué)符號(hào)查詢

一般而言丛肮，從一個(gè)巨大的符號(hào)表中查詢所需要的特定符號(hào)是一件令人沮喪的事情赡磅。在此向大家介紹一個(gè)LaTex手寫符號(hào)識(shí)別系統(tǒng)，如下圖：

空間問題

在使用Latex公式時(shí)宝与，有一些不會(huì)影響公式正確性焚廊，但卻會(huì)使其看上去很糟糕的問題。

不要再在指數(shù)或者積分中使用\frac

在指數(shù)或者積分表達(dá)式中使用\frac會(huì)使表達(dá)式看起來不清晰习劫，因此在專業(yè)的數(shù)學(xué)排版中很少被使用咆瘟。應(yīng)該使用一個(gè)水平的/來代替，效果如下:
$$
\begin{array}{c}
Bad & Better \\
\hline
e^{i{\pi \over 2}} \quad e^{{i\pi} \over 2} & e^{i\pi / 2} \\
\int_{-{\pi \over 2}}^{\pi \over 2} \sin x\mathrmz2xxma2x & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\mathrmgds7tsrx
\end{array}
$$

使用\mid 代替 | 作為分隔符

符號(hào)|作為分隔符時(shí)有排版空間大小的問題诽里，應(yīng)該使用\mid代替袒餐。如下：
$$
\begin{array}{c}
Bad & Better \\
\hline
\{ x|x^2 \in \mathbb{z} \} & \{x \mid x^2 \in \mathbb{z} \}
\end{array}
$$

多重積分

對(duì)于多重積分，不要使用\int\int此類的表達(dá)，應(yīng)使用\iint灸眼，\iiint等特殊表達(dá)式卧檐。效果如下：
$$
\begin{array}{c}
Bad & Better \\
\hline
\int\int_s f(x)\mathrmlebmu5dy\mathrmdwtmjehx & \iint_sf(x)\mathrmn727ahkx\mathrmdt7p7w2y\\
\int\int\int_v f(x)\mathrmstbbnxhz\mathrmvf5xbloy\mathrmj7k6p2jx & \iiint_v f(x)\mathrmxcn0guxz\mathrmoha5pwzy\mathrm5kleplzx
\end{array}
$$

此外，在微分前用該使用\幢炸，來增加些許空間泄隔，否則會(huì)被緊湊的排列在一起拒贱。如下：
$$
\begin{array}{c}
Bad & Better \\
\hline
\iiint_v f(x)\mathrmv05em5vz\mathrmby5buidy\mathrmm7f4srqx & \iiint_v f(x)\mathrmzlttbp5z \ \mathrmvdz5aocy \ \mathrmnvr4drfx
\end{array}
$$

連分?jǐn)?shù)

書寫連分?jǐn)?shù)表達(dá)式時(shí)宛徊，請(qǐng)使用\cfrac代替\frac或者\(yùn)over，兩者效果對(duì)比如下：
$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
+ \cfrac{2^2}{a_2
+ \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} \tag{\cfrac}
$$
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
+ \frac{2^2}{a_2
+ \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} \tag{\frac}
$$

方程組

使用\begin{array}...\end{array}與\left{...\right.配合逻澳，表示方程組闸天，如：
$$
\left\{
\begin{array}
a_1x + b_1y + c_1z = d_1 \\
a_2x + b_2y + c_2z = d_2 \\
a_2x + b_2y + c_2z = d_2 \\
\end{array}
\right.
$$

同時(shí)，還可以使用\begin{cases}...\end{cases}表達(dá)同樣的方程組斜做，如：
$$
\begin{cases}
a_1x + b_1y + c_1z = d_1 \\
a_2x + b_2y + c_2z = d_2 \\
a_2x + b_2y + c_2z = d_2 \\
\end{cases}
$$

對(duì)齊方程中的 = 號(hào)苞氮，可以使用\begin{align}...\end{align}，如：
$$
\left\{
\begin{align}
a_1x + b_1y + c_1z &= d_1 + e_1 \\
a_2x + b_2y &= d_2 \\
a_2x + b_2y + c_2z &= d_2 \\
\end{align}
\right.
$$

如果要對(duì)齊 = 號(hào) 和項(xiàng)瓤逼，可以使用\begin{array}{列樣式}...\end{array}笼吟，如：
$$
\left\{
\begin{array}{ll}
a_1x + b_1y + c_1z &= d_1 + e_1 \\
a_2x + b_2y &= d_2 \\
a_2x + b_2y + c_2z &= d_2 \\
\end{array}
\right.
$$

顏色

命名顏色是瀏覽器相關(guān)的，如果瀏覽器沒有定義相關(guān)顏色的名稱霸旗，則相關(guān)文本被渲染為黑色.以下顏色：
$$
\begin{array}{|rc|}
\hline
\verb+\color{black}{text}+ & \color{black}{text} \\
\verb+\color{gray}{text}+ & \color{gray}{text} \\
\verb+\color{silver}{text}+ & \color{silver}{text} \\
\verb+\color{white}{text}+ & \color{white}{text} \\
\hline
\verb+\color{maroon}{text}+ & \color{maroon}{text} \\
\verb+\color{red}{text}+ & \color{red}{text} \\
\verb+\color{yellow}{text}+ & \color{yellow}{text} \\
\verb+\color{lime}{text}+ & \color{lime}{text} \\
\verb+\color{olive}{text}+ & \color{olive}{text} \\
\verb+\color{green}{text}+ & \color{green}{text} \\
\verb+\color{teal}{text}+ & \color{teal}{text} \\
\verb+\color{aqua}{text}+ & \color{aqua}{text} \\
\verb+\color{blue}{text}+ & \color{blue}{text} \\
\verb+\color{navy}{text}+ & \color{navy}{text} \\
\verb+\color{purple}{text}+ & \color{purple}{text} \\
\verb+\color{fuchsia}{text}+ & \color{magenta}{text} \\
\hline
\end{array}
$$

此外贷帮，HTML5與CSS3也定義了一些顏色名稱。同時(shí)诱告，顏色也可以用rgb的形式表示撵枢，r、g精居、b分別表示顏色值的16進(jìn)制數(shù)锄禽，如：
$$
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}
$$

HTML色彩快速參考手冊(cè)

公式標(biāo)記與引用

使用\tag{標(biāo)記名稱}來標(biāo)記公式，如果想在以后引用該公式則還需要加上\(label){標(biāo)記名稱}在\tag之后靴姿，如：

$$
a := x^2-y3 \tag{a} \label{a}
$$

為了引用公式沃但，可以使用\eqref{標(biāo)記名稱}，如：

$$
a+y^3 \stackrel{\eqref{a}}= x^2
$$

可以看到通過超鏈接可以跳轉(zhuǎn)到被引用公式位置佛吓。