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難度：中等 ??????類型： 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
一個(gè)機(jī)器人位于一個(gè) m x n 網(wǎng)格的左上角 （起始點(diǎn)在下圖中標(biāo)記為“Start” ）。
機(jī)器人每次只能向下或者向右移動(dòng)一步箱舞。機(jī)器人試圖達(dá)到網(wǎng)格的右下角（在下圖中標(biāo)記為“Finish”）鞭铆。
問總共有多少條不同的路徑媳握？
示例1
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始损谦，總共有 3 條路徑可以到達(dá)右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
示例2
輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28
解題思路
dp[i][j]表示走到第i行j列的不同路徑數(shù)
走到matrix[i][j]只有兩種途徑溉浙，經(jīng)過matrix[i-1][j]或matrix[i][j-1]
故得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
代碼實(shí)現(xiàn)
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
dp = [[0]*m for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(m):
if i==0 or j==0:
dp[i][j] = 1
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
return dp[n-1][m-1]
