我在前面介紹過屯断，SPC可以被用來評(píng)估過程能力從而估計(jì)合格品數(shù)量（%或PPM值）。下面圖表顯示了大家非常熟悉的Cp與不合格品數(shù)量的關(guān)系。
事實(shí)上殖演，上面這個(gè)關(guān)系要成立氧秘，有兩個(gè)重要的前提條件：一、產(chǎn)品數(shù)據(jù)呈較為完美的正態(tài)分布趴久；二丸相、正態(tài)分布的平均值正好在公差的中間值。如果以上任何一個(gè)條件不滿足彼棍，對(duì)不合格品數(shù)量的估計(jì)都是不準(zhǔn)確的灭忠。
下圖中的數(shù)據(jù)分布是典型的非正態(tài)分布，偏態(tài)和峰度座硕，在這種情況下弛作，即使數(shù)學(xué)計(jì)算得到的Cp相等，不合格品數(shù)量也是不同的华匾，這一點(diǎn)應(yīng)該很好理解映琳。
我們?cè)倏匆幌路植疾辉诠畹闹行闹档那闆r，其實(shí)也很容易理解蜘拉。即使Cp一樣萨西，不合格品數(shù)量也是不同的。
有同事說了诸尽，Cpk是考慮了數(shù)據(jù)分布偏離中心的情況原杂，所以我們可以用Cpk來估計(jì)不合格品數(shù)量（%或PPM）。Cpk的計(jì)算確實(shí)包含了偏離中心值（名義值）的程度您机，那么我們可以直接用Cpk的數(shù)值來估計(jì)不合格品數(shù)量呢？或者說年局，Cpk與PPM（%）有準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎际看？比如，Cpk=1.0, 對(duì)應(yīng)的PPM值是多少矢否？Cpk=1.33, 對(duì)應(yīng)的PPM是多少仲闽？回答是否定的，也是說我們不能直接通過Cpk的值來估計(jì)出可能不合格品數(shù)量僵朗。我看下面一張圖就明白了赖欣。
上圖中，三個(gè)過程的Cpk都是1.0验庙，但明顯的三個(gè)過程的不合格品數(shù)量是不同的顶吮，因?yàn)镃pk是數(shù)據(jù)分布的位置和分布的集中程度（標(biāo)準(zhǔn)方差）的共同結(jié)果。
因此粪薛，我們結(jié)合Cp和Cpk一起來估計(jì)不合格品數(shù)量悴了，具體的計(jì)算方法，推薦在EXCEL中計(jì)算。PPM=(NORMSDIST(-Cpk*3)+(1-NORMSDIST(Cp*6-Cpk*3)))*1,000,000湃交，比如過程B, Cp=1.2, Cpk=1.0, 那么熟空，PPM=(normsdist(-1*3)+(1-normsdist(1.2*6-1*3)))*1,000,000=1363.2。
再比如大家熟悉的六西格瑪搞莺，其實(shí)背后的含義是Cp=2.0（六西格瑪水平）息罗，Cpk=1.50，那么PPM=(NORMSDIST(-1.5*3)+(1-NORMSDIST(2*6-1.5*3)))=3.4才沧。含義如下圖所示迈喉，事實(shí)上，我們?cè)赑PAP是要求Cpk>1.67,其實(shí)要求已經(jīng)相當(dāng)于或大于六西格瑪水平了糜工。
問題來了弊添，為什么六西格瑪假設(shè)偏移1.5Sigma呢？
2021-2-28
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