# 第 35 屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷

本卷共 16 題，滿分 200 分

**一、選擇題.本題共 5小題，每小題 6分.在每小題紿出的 4個(gè)選項(xiàng)中鸽心，有的小題只有一項(xiàng)符合題意腔呜，有的小題有多項(xiàng)符合題意。把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在毎小題后面的方括號(hào)內(nèi).全部選對(duì)的得 6分再悼，選對(duì)但不全的得 3分核畴，有選錯(cuò)或不答的得 0分。**

1. 居里夫人發(fā)現(xiàn)了元素釙(Po).其衰變的核反應(yīng)方程式為

? ? ```math

? ? _b^aPo \rightarrow_d^c \alpha+_{82}^{206} Pb+_f^e \gamma

? ? ```

? ? 其中,a冲九、b谤草、c、d莺奸、e丑孩、f 的值依次為

? ? A.211、84灭贷、4温学、2、1甚疟、0

? ? B.210仗岖、84、4览妖、2轧拄、0、0?

? ? C.207讽膏、84檩电、1、1府树、0俐末、1

? ? D.207、83奄侠、1卓箫、1、0遭铺、0

2. 如圖丽柿，一勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧上端固定在天花板上恢准，下端連接一質(zhì)量為 m 的

小球魂挂，以小球的平衡位置 O 作為坐標(biāo)原點(diǎn)，x 軸正方向朝下馁筐。若取坐標(biāo)原點(diǎn)為系統(tǒng)

勢(shì)能的零點(diǎn)涂召，則當(dāng)小球位于坐標(biāo)為 $x_0$的位置時(shí)，系統(tǒng)的總勢(shì)能為?

? ? 賽/3502.png)

? ? A.? $\frac{1}{2} k x_{0}^{2}-m g x_{0}$

? ? B.? $\frac{1}{2} k\left(x_0+\frac{mg}{k}\right)^{2}-m g x_{0}$

? ? C.? $\frac{1}{2} k\left(x_{0}+\frac{m g}{k}\right)^{2}$

? ? D.? $\frac{1}{2} k x_{0}^{2}$

3. 庫(kù)倫扭擺裝置如圖所示敏沉，在細(xì)銀絲下懸掛一根絕緣棒果正，棒水平靜止炎码；棒的兩端各固定一相同的金屬小球a和b,另一相同的金屬小球C固定在插人的豎直桿上，三個(gè)小球位于同一水平圓周上秋泳，圓心為棒的懸點(diǎn) O潦闲。細(xì)銀絲自然懸掛時(shí)，a迫皱、c 球?qū)點(diǎn)的張角 a =4°歉闰。 現(xiàn)在使 a 和c帶相同電荷，庫(kù)倫力使細(xì)銀絲扭轉(zhuǎn)卓起，張角a增大和敬，反向轉(zhuǎn)動(dòng)細(xì)銀絲上端的旋鈕可使張角a變小戏阅；若將旋鈕緩慢反向轉(zhuǎn)過(guò)角β=30°昼弟，可使小球a最終回到原來(lái)位置,這時(shí)細(xì)銀絲的扭力矩與球a所受球c的靜電力的力矩平衡。設(shè)細(xì)銀絲的扭轉(zhuǎn)回復(fù)力矩與銀絲的轉(zhuǎn)角 β 成正比奕筐。為使最后 a舱痘、c 對(duì) O 點(diǎn)的張角a=2°，旋 鈕相對(duì)于原自然狀態(tài)反向轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為?

? ? 賽/3503.png)

? ? A．β=45°

? ? B．β=60°

? ? C．β=90°

? ? D．β=120°

4. 霍爾傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示离赫，圖中 H 為一塊長(zhǎng)方體半導(dǎo)體薄片衰粹，外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和外加電流I的方向如相應(yīng)箭頭所示(B與長(zhǎng)方體的前后兩個(gè)表面及電流I均垂直)，電壓表(可判斷直流電壓的正負(fù))按圖中方式與H的上下表面相連笆怠。以下測(cè)量方法中铝耻，能正確得到霍爾電壓的值的是

? ? 賽/3504.png)

? ? A.直接讀出電壓表的示數(shù)?

? ? B.保持磁場(chǎng)方向不變，改變電流方向($I \rightarrow-I$)蹬刷，求出改變前后的兩次測(cè)量值之差的一半?

? ? C.保持電流方向不變瓢捉，改變磁場(chǎng)方向($B \rightarrow-B$)，求出改變前后的兩次測(cè)量值之差的一半

? ? D.同時(shí)改變電流方向和進(jìn)場(chǎng)方向$(I \rightarrow-I, B \rightarrow-B)$求出改交前后的兩次測(cè)量值之和的一半

5. 圖 a 和圖 b 分別表示某理想氣體體系經(jīng)歷的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程办成；前者由甲過(guò)程(實(shí)線)和絕熱過(guò)程(虛線)組成泡态，后者由乙過(guò)程(實(shí)線)和等溫過(guò)程(虛線)組成。下列說(shuō)法正確的是?

? ? 賽/3505.png)

? ? A.甲迂卢、乙兩過(guò)程均放熱

? ? B.甲某弦、乙兩過(guò)程均吸熱

? ? C.甲過(guò)程放熱，乙過(guò)程吸熱

? ? D.中過(guò)權(quán)吸熱而克，乙過(guò)程放熱

**二靶壮、填空題.把答案填在題中的橫線上.只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過(guò)程员萍。**

6. (10 分)田徑場(chǎng)上某同學(xué)將一鉛球以初速度$v_0$拋出腾降，該鉛球拋出點(diǎn)的高度為H。鉛球在田徑場(chǎng)上的落點(diǎn)與鉛球拋出點(diǎn)的最大水平距離為_____對(duì)應(yīng)的拋射角為_____碎绎。重力加速度大小為 g螃壤。

7. (10 分)兩顆人造地球衛(wèi)星A和B都在同一平面內(nèi)的圓軌道上運(yùn)行抗果，繞向相同，衛(wèi)星 A 的軌道半徑為r奸晴。某時(shí)刻冤馏，B恰好在A的正上方h商處，$h<<r$寄啼。A運(yùn)行一周時(shí)宿接，B 在 A 的后方，且A辕录、B對(duì)地心的張角為_____經(jīng)過(guò)時(shí)間_____睦霎，B又重新在A的正上方。已知地球半徑為 R走诞，重力加速度大小為 g副女。

8. (10 分)如圖，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)細(xì)桿AB由固定的兩個(gè)水平細(xì)軸C蚣旱、D支承在豎直平面內(nèi)碑幅，C、D 間距為 d塞绿；桿的A端置于軸C下沟涨，桿與軸之間的靜摩擦因數(shù)為μ，桿與水平面的夾角為$\theta$异吻。為使桿保持平衡L/d的值必須滿足的條件是_____和_____ 同時(shí)成立

? ? 賽/3508.png)

9. (10 分)將一阻值可變的電阻分別與一節(jié)新電池或者一節(jié)舊電池相連裹赴，電阻的端電壓 U 和通過(guò)的電流I的關(guān)系如U-I圖所示。現(xiàn)將上述新诀浪、舊電池順聯(lián)(兩電池的電動(dòng)勢(shì)同向)后對(duì)一電阻阻值為2.25Ω的負(fù)載供電棋返，負(fù)載電功率與電源非靜電力做功的總功率的比值為_____，舊電池非靜電力的功率和它本身消耗的電功率的比值為_____雷猪。

? ? 賽/3509.png)

10. (10 分)在任意給定溫度T(熱力學(xué)溫度)下睛竣，單位波長(zhǎng)黑體熱輻射功率最大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)$λ_{max}$滿足$λ_{max}T=b$(b為常量)；黑體單位面積上的熱輻射功率 $P=\sigma T^{4}$(σ為常量)求摇。假定地球與太陽(yáng)以及人體均可視為黑體射沟。已知$\lambda_{\max }^{(太陽(yáng))}=5.0\times10^{-7}\mathrm{m}$，日地距離約為太陽(yáng)半徑的200倍与境，$\lambda_{\max}^{(人體)}=9.3\times10^{-6}\mathrm{m}$验夯。由此可估算出，太陽(yáng)表而的溫度約為_____°C,地球表面的平均溫度約為_____°C嚷辅。

****

11. (20 分)考慮水平地面上一倆自行車和騎車人構(gòu)成的系統(tǒng)簿姨，如圖所示(騎車人未面出)距误。取后輪著地點(diǎn)為原點(diǎn) O.x 軸過(guò)原點(diǎn)水平向右簸搞，y 軸過(guò)原點(diǎn)豎直向上扁位，前輪著地點(diǎn)為 $A (l,0)$，系統(tǒng)(假設(shè)為剛體)質(zhì)量為 m趁俊，質(zhì)心為 $C (x_c,y_c)$域仇。已知重力加速度大小為g，假定車輪與地面之問(wèn)的靜摩撩系數(shù)足夠大寺擂，且前輪的滾動(dòng)摩擦力可忽略暇务。求

? ? 賽/3511.png)?

? ? ⑴ 前、后輪與地面之間正壓力的大姓怼垦细；?

? ? ⑵ 騎車人開始蹬踏自行車時(shí)，在保證安全的條件下自行車可達(dá)到的最大加速度挡逼。

12. (20 分)如圖括改，一質(zhì)量為M、足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)方形平板靜止于光滑的水平地而上家坎；平板左端與勁度系數(shù)為 k的水平輕彈簧相連嘱能，彈簧的另一端固定在墻而上；平板上面有一質(zhì)量為 m 的小物塊虱疏。在t=0時(shí)刻惹骂，平板靜止，而小物塊以某一速度向右開始運(yùn)動(dòng)做瞪。已知小物塊與 平板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ 对粪，重力加速度大小為 g。

? ? 賽/3512.png)?

? ? ⑴證明：在小物塊相對(duì)于平板向右滑動(dòng)過(guò)程中装蓬，平板的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)衩侥，求該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、? ? 頻率(周期)矛物。

? ? ⑵若平板從 t=0 時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)至四分之一周期時(shí)茫死，恰好小物塊第一次相對(duì)于平板靜止。 求

? ? ? ? (i)小物塊初速度的值履羞；

? ? ? ? (ii)平板在運(yùn)動(dòng)四分之一周期的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量峦萎。

13. (20 分)如圖，兩根內(nèi)徑相同的絕緣細(xì)管AB和BC,連接成倒V字形.豎直放置忆首，連按點(diǎn) B 處可視為一段很短的圓话啤；兩管長(zhǎng)度均為l=2.0m.傾角a=37°糙及，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中详幽，場(chǎng)強(qiáng)大小$E=1.0×l0^4V/m$.一質(zhì)量為$m=1.0×l0^{-4}kg$、帶電量$-q=-2.0×10^{-7}C$的小球(小球直徑比細(xì)管內(nèi)徑稍小.可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開始在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)唇聘，小球與AB管壁問(wèn)的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為$μ_1=0.50$,小球與BC管壁間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為$μ_2=0.25$版姑。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量保持不變。已知重力加速度大小$g=10m/s^2$,sin37°=3/5迟郎。求

? ? 賽/3513.png)?

? ? (1)小球笫一次運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)的速率 $v_B$剥险；

? ? (2)小球第一次速度為零的位置與 B 點(diǎn)之間的距離 $S_1$；?

? ? (3) 小球從開始運(yùn)動(dòng)直至靜止宪肖，在 AB 管中運(yùn)動(dòng)的總路程 $S_{AB}$和在 BC管中運(yùn)動(dòng)的總路程 $S_{BC}$

14. (20 分〉如圖表制，MC、PD 為兩條間距L=0.50m足夠長(zhǎng)的 平行光滑導(dǎo)軌控乾，MP 水平且與導(dǎo) 軌垂直么介，導(dǎo)軌與水平而的夾角θ = 30°，導(dǎo)軌底端連接一電阻值 R =2.0Ω 的電阻蜕衡；導(dǎo)軌的 MC 段與 PD 段長(zhǎng)度均為 l=4.5m夭拌，電阻均為 r = 2.25Ω，且電阻分布均勻衷咽；一根質(zhì)量 m=0.20kg鸽扁、電阻可忽輅的金屬棒，置于導(dǎo)軌底端镶骗，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好桶现；整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0T、方向垂直于導(dǎo)軌平而向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中《︽ⅲ現(xiàn)在對(duì)金屬棒施加一沿導(dǎo)軌平面向上且平行于導(dǎo)軌的拉力 F骡和，使棒從靜止開始以加速度 $a = 1.0 m/s^2$沿導(dǎo)軌平面向上做勻加速宜線運(yùn)動(dòng)。 重力加速度大小 $g = 10m/s^2$相寇。

? ? 賽/3514.png)?

? ? ⑴ 從金屬棒開始運(yùn)動(dòng)的瞬間計(jì)時(shí).求金屬棒中電流與時(shí)間 t 的關(guān)系式慰于；?

? ? ⑵ 求在金屬棒開始運(yùn)動(dòng)至其到達(dá) CD 位置的過(guò)程中拉力 F 的最大值。

15. (20 分)如圖唤衫，左邊試管由一段24.0cm長(zhǎng)的水銀柱封住一段高為60.0cm婆赠、溫度為 300.0K 的理想氣體柱，上水銀面與管側(cè)面小孔相距16.0cm,小孔右邊用一軟管連接一空的試管佳励。一控溫系統(tǒng)可持續(xù)升高或降低被封住的氣體柱的溫度休里，當(dāng)氣體溫度升高到一定值時(shí)水銀會(huì)從左邊試管通過(guò)小孔溢出到右邊試管中。左邊試管豎直放置赃承，右邊試管可上下移動(dòng)妙黍，上移時(shí)可使右邊試管中的水銀回流到左邊試管內(nèi)，從而控制左邊試管中水銀柱的長(zhǎng)度瞧剖。大氣壓強(qiáng)為 76.0cmHg拭嫁。

? ? 賽/3515.png)

? ? ⑴ 在左邊試管中水銀上表面與小孔平齊的條件下可免，求被封住的氣體平衡態(tài)的溫度 T 與水銀柱? ? 長(zhǎng)度 x 的關(guān)系式，以及該氣體平衡態(tài)可能的最高溫度做粤；

? ? ⑵ 已知被封住的氣體處在溫度為 384.0K 的平衡狀態(tài)浇借，求左邊試管中水銀柱可能的長(zhǎng)度。數(shù)值

計(jì)算保留至一位小數(shù)驮宴。

16. (20 分)要在一張照片上同時(shí)拍攝體的幾個(gè)不同側(cè)面的像逮刨，可以在物體的后面放兩個(gè)直立的大平面鏡 AO 和BO呕缭，使物體和它對(duì)兩個(gè)平面所成的像都攝入照相機(jī)堵泽，如圖 a 所示。圖 b 為俯視圖恢总。圖a中帶箭頭的圓圈代表一個(gè)人的頭部(其尺寸遠(yuǎn)小于OC的長(zhǎng)度)迎罗，白色半圓圈代表人的臉部，此人正面對(duì)著照相機(jī)的鏡頭片仿；涂黑色的半圓圈代表腦后的頭發(fā)纹安；箭頭表示頭頂上的帽子。若兩平面鏡之間的夾角為72°砂豌，設(shè)人頭的屮心 恰好位于兩平面鏡夾角的平分面上厢岂，且照相機(jī)到人的距離遠(yuǎn)大于人到平面鏡的距離。

? ? 賽/3516.png)

? ? ⑴ 試在圖 b 中標(biāo)出 P 的所有像的方位示意圖

? ? ⑵ 在圖 c 的方框中畫出照片上得到的所有的像(分別用空白和黑色表術(shù)臉和頭發(fā)阳距，用箭頭表? ? 示頭上的帽子)塔粒。