作者：悟先生 公眾號：一悟一世界 （ID:jiabond）
7月1日曙强，俄羅斯世界杯1/8決賽率先開踢诈嘿。
西班牙VS俄羅斯孽拷，克羅地亞VS丹麥
兩場比賽都是通過加時(shí)賽+點(diǎn)球大戰(zhàn)決出了勝負(fù)偎球。
在大呼過癮的時(shí)候瞳秽，筆者忍不住要分析下點(diǎn)球中的博弈過程
一联予、射門與撲救的博弈道
《魔鬼經(jīng)濟(jì)學(xué)》作者 Steve Levitt 曾經(jīng)和他的朋友一起撰寫了一篇關(guān)于點(diǎn)球的論文啼县。他們認(rèn)為，點(diǎn)球是博弈論在現(xiàn)實(shí)世界中的最典型的例子沸久。
如果你是罰球隊(duì)員季眷，當(dāng)你走上點(diǎn)球點(diǎn)時(shí)，你會選擇把球射向哪邊麦向？
這時(shí)瘟裸，你有三個(gè)選擇：
一是先猜測下，守門員會撲向哪個(gè)方向诵竭，然后射向另一個(gè)方向话告；
二是要發(fā)揮自己的優(yōu)勢，用我最擅長卵慰、最熟悉的角度踢沙郭；
三是管他三七二十一，上來就掄一腳裳朋。
（也可以理解為踢向左中右三個(gè)方向病线，或者左上、左下鲤嫡，中上送挑、中下、右上暖眼、右下六個(gè)方向惕耕，為簡單論述，本文統(tǒng)稱3個(gè)選擇诫肠。下文中守門員也是相應(yīng)的3個(gè)選擇）
如果你是守門員司澎，當(dāng)望著12碼對面的罰球隊(duì)員欺缘，你會選擇怎么撲球？
這時(shí)挤安，你也有三個(gè)選擇：
一是判斷下球員的眼神谚殊、身體姿勢和出腳過程，撲向最可能的一個(gè)方向蛤铜；
二是根據(jù)大數(shù)據(jù)積累的球員平時(shí)罰球習(xí)慣嫩絮，預(yù)測他的罰球方向；
三是賭一個(gè)方向昂羡，然后不顧一切地?fù)溥^去絮记。
通過上面簡單分析摔踱，罰球球員和守門員各有3不同的策略虐先。
簡單地說，可能會出現(xiàn)9種不同的策略搭配派敷，最終的博弈結(jié)果也會有所不同蛹批。
在博弈論中，純策略一定不是最優(yōu)策略篮愉。也就是說腐芍，如果對方只要知道你的策略選擇，就可以用相應(yīng)的策略打敗你试躏。
因此猪勇，在點(diǎn)球大戰(zhàn)中，罰球球員和守門員要做的是颠蕴，避免被對方猜中你的策略選擇泣刹。
如何才能不被對方猜中呢？
比較常用的的就是引入“混合策略”犀被，即在純策略的基礎(chǔ)上椅您，引入一種隨機(jī)的策略。
比如寡键，罰點(diǎn)球時(shí)掀泳，罰球隊(duì)員先扔一個(gè)骰子，1.2點(diǎn)采用策略一西轩，3.4點(diǎn)采用策略二员舵，5.6點(diǎn)采用策略三。在這種情況下藕畔，守門員因?yàn)闊o法猜測和預(yù)測你的隨機(jī)策略马僻，也只能隨機(jī)地作出自己的選擇。
不論怎么選擇劫流，最終的結(jié)果都是1/3概率被撲中巫玻，2/3概率沒有撲中丛忆。因此，從概率上來講仍秤，罰球隊(duì)員的贏面會相對大些熄诡。
因?yàn)辄c(diǎn)球是一個(gè)典型的零和博弈。當(dāng)罰球隊(duì)員的贏面變大的時(shí)候诗力，守門員的贏面就相應(yīng)變小了凰浮。
二、壓力使人緊張苇本，緊張影響狀態(tài)袜茧。
以上只是對于點(diǎn)球博弈的簡單理論解釋，屬于紙上談兵系列瓣窄，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中點(diǎn)球根本沒有這么簡單笛厦。
對于打滿了120分鐘、身心疲憊的球員來說俺夕，當(dāng)站上點(diǎn)球點(diǎn)的時(shí)候裳凸，他要克服的不僅僅是策略選擇的問題，還有疲憊身體的考驗(yàn)劝贸，更有沉重的心理壓力姨谷。
設(shè)身處地地想，在世界杯的舞臺上映九，在一場“win or home”的關(guān)鍵比賽的最后關(guān)頭梦湘，在數(shù)萬名現(xiàn)場觀眾脾氣凝神中，你站在中線附近件甥，一路走向球門捌议，撿起球，放好嚼蚀，退后幾步禁灼，你會不會不由自主地想到：四年的努力、球員的生涯轿曙、球隊(duì)的命運(yùn)弄捕、國家的希望……
這時(shí)，你還能如訓(xùn)練時(shí)候一樣自如地施展你的射門技術(shù)嗎导帝？
挪威體育學(xué)院的尤爾德教授(Geir Jordet)曾經(jīng)帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)做過一個(gè)統(tǒng)計(jì)：
1.在點(diǎn)球決戰(zhàn)中守谓，當(dāng)比分持平，將球打進(jìn)就可以確保本隊(duì)立刻獲勝時(shí)您单，罰球隊(duì)員的得分率為92%斋荞。但當(dāng)他們必須進(jìn)球以追平比分，丟球就失利時(shí)虐秦，罰球得分率就驟降至60%平酿。
2.射門成功率會隨著主罰次序逐步下降：第一個(gè)罰球隊(duì)員成功率為86.6%凤优，第二個(gè)為81.7%，第三個(gè)為79.3%蜈彼。
3.當(dāng)一名球員張揚(yáng)地慶祝自己的進(jìn)球時(shí)筑辨，他不但增加了本隊(duì)隊(duì)友隨后罰進(jìn)點(diǎn)球的幾率，同時(shí)也增加了緊隨他之后罰球的對方球員錯(cuò)失點(diǎn)球的可能性幸逆。
由此可見棍辕，心理壓力是左右點(diǎn)球大戰(zhàn)的幕后大BOSS。
三还绘、人生就像罰點(diǎn)球
11米楚昭，看似離球門很近，但一旦錯(cuò)過拍顷，就可能是永恒抚太。
1994年7月17日，世界杯決賽菇怀。當(dāng)羅伯特·巴喬把最后一個(gè)點(diǎn)球踢飛后凭舶，全場似乎只剩下他一個(gè)人了晌块。孑然一身的背影爱沟，悲壯而凄涼。
那一刻的巴喬也許已經(jīng)明白匆背，足球世界中最美好最榮耀的時(shí)刻已不再屬于他了呼伸。
花有重開日，人無再少年钝尸。
在我們每個(gè)人的人生中括享，都會遇到很多次這樣的關(guān)鍵時(shí)刻，足以改變我們的人生軌跡珍促。
在每一次關(guān)鍵時(shí)候到來時(shí)铃辖，我們就像被推上點(diǎn)球點(diǎn)一樣，罰進(jìn)則更上層樓猪叙，踢飛則失意落魄娇斩。
巴喬說過。人生就像罰點(diǎn)球穴翩。
你永遠(yuǎn)都不知道接下來會發(fā)生什么犬第。沒有人能預(yù)見自己的未來。當(dāng)生命終止的時(shí)候芒帕，誰都不知道下一分歉嗓、下一秒會發(fā)生什么事情。
我們要做的背蟆，就是不斷的堅(jiān)持忍耐鉴分、努力奮斗哮幢、日益精進(jìn)，
然后就在等待那個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的到來志珍，
并在到來之時(shí)展現(xiàn)自己的勇氣和膽識家浇。
