學(xué)習(xí)筆記|程序員的數(shù)學(xué):概率統(tǒng)計(jì)#5

5. 協(xié)方差矩陣耿戚、多元正態(tài)分布與橢圓

5.1 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

5.1.1 協(xié)方差

定義:

性質(zhì):

依據(jù)協(xié)方差的正負(fù)——正相關(guān)富玷、負(fù)相關(guān)耘斩、不相關(guān)

5.1.2 協(xié)方差的性質(zhì)

pass

5.1.3 分布傾向的明顯程度與相關(guān)系數(shù)

錯(cuò)誤理解:

造成上述錯(cuò)誤的原因是擴(kuò)大x和y的比例不會(huì)對(duì)分布傾向造成影響——標(biāo)準(zhǔn)化——(去除比例干擾)相關(guān)系數(shù):

5.1.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的局限性

都具有局限性


5.2 協(xié)方差矩陣

5.2.1 協(xié)方差矩陣=方差與協(xié)方差的一覽表

5.2.2 協(xié)方差矩陣的向量表述形式

pass

5.2.3 向量與矩陣的運(yùn)算及期望值

pass

5.2.4 向量值隨機(jī)變量的補(bǔ)充說(shuō)明

pass

5.2.5 協(xié)方差矩陣的變量變換

5.2.6 任意方向的發(fā)散程度

可由協(xié)方差矩陣求出任意方向的發(fā)散程度


5.3 多元正態(tài)分布

5.3.1 多元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

c是根據(jù)總概率為1求的

5.3.2 多元一般正態(tài)分布

5.3.3 多元正態(tài)分布的概率密度函數(shù)

5.3.4 多元正態(tài)分布的性質(zhì)

5.3.5 截面與投影

5.3.6 卡方分布


5.4 協(xié)方差與橢圓的關(guān)系

5.4.1 單位矩陣與圓

5.4.2 對(duì)角矩陣與橢圓

5.4.3 一般矩陣與傾斜的橢圓

5.4.4 協(xié)方差矩陣的局限性

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