本書(shū)是本運(yùn)籌學(xué)入門書(shū)籍秀仲，所以難度較低融痛，初中水平就能看懂∩窠總體來(lái)說(shuō)雁刷，有收獲，但不多保礼。
運(yùn)籌即綜合各種情況和限制沛励，得到一個(gè)最優(yōu)解。
我熟悉的很多故事都涉及到運(yùn)籌的知識(shí)炮障，如建造皇宮 通過(guò)挖水道目派，解決運(yùn)輸和土的問(wèn)題，最后通過(guò)填埋水道來(lái)搞定建筑廢材的問(wèn)題胁赢，解決幾大痛點(diǎn)企蹭；小時(shí)候很受震驚的邊聽(tīng)廣播邊掃地之類的讓時(shí)間最短；鬼谷子兩個(gè)弟子賽吃包子智末，看誰(shuí)先吃到最后一個(gè)贏谅摄；孫臏賽馬。其實(shí)都或多或少有運(yùn)籌的意味在里面系馆，雖然故事的呈現(xiàn)方式有很多種送漠，包裝不同，但內(nèi)核一樣由蘑。
本書(shū)內(nèi)容包括 線性規(guī)劃闽寡，整數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃（動(dòng)態(tài)規(guī)劃尼酿，多目標(biāo)規(guī)劃）爷狈，圖論，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃谓媒，博弈（里面博弈講了3章，但我沒(méi)覺(jué)得有太大區(qū)別何乎，都是畫(huà)一個(gè)圖了事句惯，就是動(dòng)態(tài)博弈復(fù)雜點(diǎn)）
線性規(guī)劃：幾個(gè)因素符合一元一次函數(shù)土辩，y=kx+b 的這種形式，根據(jù)限制條件抢野，列幾個(gè)不等式拷淘，然后畫(huà)圖看符合區(qū)域的點(diǎn)有哪些，找一個(gè)值最大的點(diǎn)即為最優(yōu)解指孤。（畫(huà)出的圖形是一條直線启涯，所以叫線性）kx+b的來(lái)源是? y2-y1/x2-x1 得到針對(duì)每一個(gè)x變化 y會(huì)是什么值得關(guān)聯(lián)關(guān)系即斜率，加上一個(gè)最初值恃轩。
線性規(guī)劃的特例即整數(shù)規(guī)劃结洼，可以先忽略整數(shù)這個(gè)限制，直接先求一個(gè)最優(yōu)解叉跛，如果是小數(shù)松忍，那么在它的周圍左右取整數(shù)值即為最優(yōu)解。
整數(shù)規(guī)劃里面有一類最特殊的 0-1,0代表不選筷厘，1代表選鸣峭，如此可以構(gòu)造出特別有意思的等式
如：只選a b 中某一個(gè)那么 x1+x2=1
只選k件，那么 x1+x2+酥艳。摊溶。。+xn = k充石，至多選 k 件莫换，那么 <= k
第i件是第j件的充要條件，那么 xi=xj
做j前必須要做i赫冬，那么 xj<=xi
真正的解法可以不那么死板浓镜，直接進(jìn)行比值對(duì)照（注意比值只是相對(duì)，不是絕對(duì)值劲厌，不要直接拿來(lái)當(dāng)作實(shí)際值來(lái)用膛薛，會(huì)出現(xiàn)結(jié)果翻倍的情況），盡可能多的使用性價(jià)比高的選項(xiàng)补鼻，同時(shí)注意限制條件哄啄，還有留心那種有剩余資源的情況，此時(shí)可以再讓出一些資源风范，湊足某些次級(jí)選項(xiàng)咨跌，兩者整合會(huì)效果更佳。其中還說(shuō)到比較優(yōu)勢(shì)硼婿，甲生產(chǎn)a 2 b 6 一天锌半，乙 a 1 b 2，看起來(lái)甲完爆乙寇漫，其實(shí)甲生產(chǎn)一個(gè)a 相當(dāng)于 3個(gè)b刊殉，而乙生產(chǎn)一個(gè) a 才相當(dāng)于 2個(gè)b殉摔，所以甲應(yīng)該只生產(chǎn)b，乙只生產(chǎn)a记焊，實(shí)現(xiàn)共贏（另一個(gè)角度理解逸月，甲a是乙a的2倍，而甲b相比乙b是3倍遍膜，當(dāng)然要放大優(yōu)勢(shì)）
非線性規(guī)劃如動(dòng)態(tài)規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃碗硬。
動(dòng)態(tài)規(guī)劃就是把問(wèn)題一層一層細(xì)分，n多個(gè)分支瓢颅，然后找到最末端的最優(yōu)解恩尾，再一層層疊加回去。最佳例子就是金字塔形狀的數(shù)惜索，要求一條路徑使得這條路徑上的數(shù)的加和最大特笋，看起來(lái)很復(fù)雜，其實(shí)只要從最后一層思考巾兆，先考慮最后兩層的加和猎物，取較大值，拋棄較小值角塑，如此一層層往上加蔫磨，就能得到最終結(jié)果。（感覺(jué)很適合程序去實(shí)現(xiàn)圃伶，畢竟條數(shù)太多）
多目標(biāo)規(guī)劃可以化為一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃堤如，方法有很多種，比如給不同的目標(biāo)賦予不同的權(quán)重窒朋，從而突出最重要的目標(biāo)搀罢；先滿足最重要的選項(xiàng)，然后在可選區(qū)域再依次滿足次級(jí)要求侥猩；只滿足最有限選項(xiàng)榔至，其余選項(xiàng)當(dāng)作限制條件；如果要和某個(gè)值最靠近欺劳，可以使用（n-值）^2加權(quán)重的方式唧取，讓這種方程的結(jié)果最小。
權(quán)重就是事情所占的比例划提。
圖論即尋找最小路徑枫弟，那么為了讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，可以先從最靠近的點(diǎn)的最短路徑找起鹏往，只剩下一條淡诗，然后依次往外擴(kuò)，不斷的剪枝，最后再統(tǒng)一來(lái)看韩容，選項(xiàng)就少了很多绪爸，不再那么眼花繚亂；另一種方法就是盡可能把較小值的路徑包含進(jìn)來(lái)宙攻，那么整體就會(huì)趨近最小值。
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃引入了一個(gè)新技術(shù)叫網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)代替之前的甘特圖（看完本書(shū)介褥，我才知道原來(lái)甘特圖是用來(lái)估算項(xiàng)目的整體時(shí)長(zhǎng)的座掘，核心就在于把獨(dú)立的前后事情拼在一起，然后把其他可以不按順序做的事情在關(guān)鍵的耗時(shí)較長(zhǎng)的事情期間完成柔滔，這樣就可以找出最短時(shí)間）溢陪。可能真正復(fù)雜項(xiàng)目可以用得上睛廊，用來(lái)細(xì)化很多步驟形真，但單純解題的話，直接畫(huà)線超全，不可以合并的事情就按順序前后連在一起咆霜，其余的就在線段的下面并列畫(huà)，如此就可以得到最短時(shí)長(zhǎng)嘶朱。草圖就可以解題蛾坯。
博弈的話，就是把雙方選擇用圖表示出來(lái)疏遏，然后看針對(duì)對(duì)方的各種選擇脉课，我方用什么應(yīng)對(duì)能獲取最大利益，從而找到一個(gè)納什均衡财异。對(duì)于靜態(tài)博弈來(lái)說(shuō)倘零，以一變應(yīng)萬(wàn)變，往往雙方不是最佳收益戳寸，但是較佳收益呈驶。但是對(duì)于動(dòng)態(tài)博弈來(lái)說(shuō)，就要根據(jù)對(duì)方的想法來(lái)改變自己的選擇庆揩，對(duì)方發(fā)現(xiàn)你的想法后又會(huì)改變自己的選擇俐东，比如海盜分金問(wèn)題，這個(gè)就挺費(fèi)腦订晌。（題目為：5個(gè)海盜得到100金虏辫，然后通過(guò)抽簽排出順序，由第一號(hào)開(kāi)始說(shuō)出自己的分金安排锈拨，如果半數(shù)以上同意砌庄，那么就通過(guò)，不然就扔進(jìn)海里喂鯊魚(yú)，下一個(gè)開(kāi)始說(shuō)自己的安排娄昆。本題的題設(shè)是5個(gè)海盜都是絕對(duì)理性的佩微，智商爆表型）
真正的博弈更復(fù)雜，同時(shí)也很受信息的影響萌焰，而且有些博弈還不是一次哺眯，可以進(jìn)行多次博弈，結(jié)果就不一樣了扒俯，不可能次次都那么自私奶卓，容易得到雙贏的效果。為了讓博弈符合預(yù)期撼玄，可以通過(guò)管制來(lái)改變雙方的收益值夺姑，就可以改變均衡點(diǎn)，比如針對(duì)工廠排放污水掌猛，雙方治不治理環(huán)境污染的問(wèn)題盏浙，政府可以通過(guò)賞罰干預(yù)。
