Effective Background Model-Based RGB-D Dense Visual Odometry in a Dynamic Environment

動(dòng)態(tài)環(huán)境下基于有效背景模型的三維稠密視覺(jué)里程計(jì)

摘要:

本文提出了一種基于背景模型的魯棒密集視覺(jué)里程計(jì)算法，該算法在動(dòng)態(tài)環(huán)境中使用了一個(gè)RGB-D傳感器冰悠。該算法從深度場(chǎng)景中估計(jì)非參數(shù)模型表示的背景模型席覆，然后基于估計(jì)的背景模型使用基于能量的稠密視覺(jué)里程計(jì)方法來(lái)估計(jì)傳感器的自我運(yùn)動(dòng)叛薯，以考慮運(yùn)動(dòng)物體瑞佩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在動(dòng)態(tài)環(huán)境下凉倚，BaMVO能夠魯棒地獲得自我運(yùn)動(dòng)渺氧。

深度場(chǎng)景中估計(jì)非參數(shù)模型表示背景模型，用背景模型和基于能量漂羊？估計(jì)傳感器自我運(yùn)動(dòng)

I.介紹

本文提出了一種基于背景模型的基于RGB-D傳感器的稠密視覺(jué)里程計(jì)(BaMVO)算法驾锰，用于動(dòng)態(tài)環(huán)境下的魯棒導(dǎo)航。對(duì)于動(dòng)態(tài)環(huán)境下的視覺(jué)里程計(jì)計(jì)算走越，考慮了背景模型來(lái)減小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的影響椭豫。為了對(duì)背景模型進(jìn)行估計(jì)，本文采用了一種主要用于背景減法領(lǐng)域的非參數(shù)模型[20]旨指。然而赏酥，對(duì)于運(yùn)動(dòng)相機(jī)的圖像，由于相機(jī)的自我運(yùn)動(dòng)是未知的谆构，使用背景減法提取異常運(yùn)動(dòng)是困難的裸扶。在此基礎(chǔ)上，利用深度場(chǎng)景計(jì)算背景模型搬素，同時(shí)對(duì)傳感器的自運(yùn)動(dòng)進(jìn)行估計(jì)呵晨，并用非參數(shù)模型表示背景模型。最后熬尺，應(yīng)用基于能量的DVO方法計(jì)算了基于估計(jì)背景模式的自運(yùn)動(dòng)

II.算法原理：基于背景模型的稠密視覺(jué)里程計(jì)算法

A.初始化

• x=(x,y)為像素坐標(biāo)
• 3d點(diǎn)：
• 像素深度：
• 顏色信息:
• 針孔相機(jī)模型:
  • 2維轉(zhuǎn)為3D點(diǎn)：
  • 3D點(diǎn)轉(zhuǎn)為2維：

• 歐幾里得變換表示相機(jī)位姿變換：

• 李群李代數(shù)：

B.深度圖變換

背景模型是通過(guò)累計(jì)深度差值來(lái)計(jì)算的摸屠。但是不能通過(guò)移動(dòng)的RGB-D相機(jī)的連續(xù)序列直接獲得，因?yàn)閳D像的視角在不斷變換粱哼。

背景模型就定義為當(dāng)前深度圖像與其重映射深度圖像之間差異圖像季二。

C.背景模型估計(jì)

本節(jié)介紹如果結(jié)余非參數(shù)模型，從深度場(chǎng)景中估計(jì)背景模型：

• 將深度圖像變換到和前一幀圖像的相同坐標(biāo)系下皂吮，計(jì)算出差分圖像
• 背景概率密度函數(shù)可以對(duì)每個(gè)像素分別進(jìn)行非參數(shù)估計(jì)戒傻。
  
  
  其中是深度圖像每個(gè)像素的偏差，N是深度圖像大小蜂筹。

該算法從一開(kāi)始就假設(shè)RGB-D傳感器在N幀內(nèi)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)需纳，為了減少這種假設(shè)的負(fù)面影響，在考慮估計(jì)誤差的情況下艺挪，應(yīng)該將存儲(chǔ)的深度圖像的數(shù)量設(shè)置的盡可能低不翩，作者設(shè)置為N

• 由于RGB-D傳感器的干涉孔位置隨時(shí)間的不同而變化兵扬，連續(xù)變換的深度圖像之間存在較大的跳動(dòng)。由于存儲(chǔ)的深度圖像之間的點(diǎn)不對(duì)應(yīng)口蝠，也會(huì)出現(xiàn)這種情況器钟。

這一段沒(méi)讀懂

• 偏差σZ (x)是使用圖像中的所有像素的深度的平均絕對(duì)偏差估計(jì)的：

  
  

這里是每個(gè)像素一個(gè)偏差，計(jì)算中用到的是第k-n個(gè)到第k個(gè)圖像差分的像素x的均值妙蔗。

C 是常數(shù)比例因子傲霸， 是累積分布函數(shù)。

• 定義背景圖像
  
• 為了確定背景閾值眉反，(8)和(9)與每幀的動(dòng)態(tài)目標(biāo)速度相結(jié)合:
• 95%的置信區(qū)間(CI)為：
  其中是深度差分布的標(biāo)準(zhǔn)差昙啄，圖3是深度差的概率密度函數(shù)，作者說(shuō)靜態(tài)環(huán)境中固定的RGB-D傳感器的為16.23寸五，然后就獲得了想圖4(d)一樣的有標(biāo)記的背景圖像
  

D.傳感器模型估計(jì)

為了提高自我運(yùn)動(dòng)估計(jì)的魯棒性梳凛，需要使用傳感器模型來(lái)剔除標(biāo)記背景圖像中的異常值。與[14]中的工作類(lèi)似梳杏，該解析器通過(guò)使用t分布增強(qiáng)了魯棒性韧拒，灰度殘差圖像定義為：

其中是RGB圖像轉(zhuǎn)為的灰度圖像值。

• 為了增加魯棒性十性，從t分布推導(dǎo)出傳感器模型的權(quán)重函數(shù)
  
  
  其中v是t分布的自由度叛溢，是估計(jì)的強(qiáng)度殘差（灰度）標(biāo)準(zhǔn)差

作者設(shè)置v=5

• 通過(guò)由粗到細(xì)的迭代估計(jì)強(qiáng)度殘差的方差來(lái)計(jì)算自我運(yùn)動(dòng):

  
  

其中是剔除掉運(yùn)動(dòng)物體后的像素幾何，M是背景()的像素?cái)?shù)

• 綜合考慮估計(jì)的背景和傳感器模型烁试，將用于運(yùn)動(dòng)估計(jì)的權(quán)函數(shù)W定義為：

  
  

E.基于背景模型的自我運(yùn)動(dòng)估計(jì)

• 利用權(quán)函數(shù)計(jì)算自運(yùn)動(dòng)雇初，從連續(xù)的RGB-D場(chǎng)景的整個(gè)密集信息中計(jì)算自運(yùn)動(dòng)，采用基于背景模型的基于能量的方法减响，能量函數(shù)定義為：

通過(guò)最小化（17）靖诗，不僅最大化了連續(xù)圖像之間的光一致性，而且最小化了場(chǎng)景中移動(dòng)對(duì)象的影響支示。

• 為了解決最小化問(wèn)題刊橘，需要對(duì)殘差進(jìn)行線性逼近。本文采用一階泰勒級(jí)數(shù)近似方法對(duì)翹曲光強(qiáng)圖像進(jìn)行近似：

• (18)中的變換函數(shù)也近似化為

• 根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t颂鸿，對(duì)變換函數(shù)(19)中的坐標(biāo)系k的導(dǎo)數(shù)展開(kāi)為：

• 由式(4)可以得到單位時(shí)間齊次變換矩陣的導(dǎo)數(shù)為

• 類(lèi)似地促绵，在(13)中，上面齊次變換矩陣的導(dǎo)數(shù)在R12中被重新構(gòu)造成一個(gè)向量嘴纺，以簡(jiǎn)化符號(hào)為

T是中的齊次變換向量败晴，從齊次變換矩陣的第一行到第三行進(jìn)行重構(gòu)，M是一個(gè)12x6矩陣栽渴。

• 變換函數(shù)對(duì)坐標(biāo)系k的導(dǎo)數(shù)表示為

是 2 × 6 的矩陣

• 最終的能量函數(shù)為:
• 由于能量函數(shù)(24)是一個(gè)線性加權(quán)最小二乘問(wèn)題尖坤，通過(guò)求解其對(duì)應(yīng)的正態(tài)方程為，可以很容易地找到使殘差最小的最佳
  其中:
• 在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中應(yīng)用由粗到精的方法闲擦，逐步計(jì)算了齊次變換矩陣慢味。對(duì)于細(xì)化方案场梆，使用翹曲函數(shù)(5)as更新第k幀的強(qiáng)度

是四個(gè)相鄰像素

• 通過(guò)對(duì)每一幀的齊次變換矩陣進(jìn)行累加，很容易得到傳感器()的位姿:

III.實(shí)驗(yàn)

B.動(dòng)態(tài)環(huán)境中的實(shí)驗(yàn)