解一元方程之規(guī)律關(guān)系

真正考試不僅僅涉及方程還需要涉及其他知識點或者邏輯思維

比如:

例一:(x-2)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5

? ? ? ? ?求:a+b+c+d+e+f

顯然這題目直接求是不可能的(這是對于不懂的來說的)趾诗,那么就需要分析要求的東西和題目是什么關(guān)系赂苗,也就是說要做到: ?1理解題目所給出的信息米同。2理解題目所要求的目標蚕断。3選擇恰當?shù)姆枴?/p>

從題目不難看出要求的東東與a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5僅僅少了x,也就是說很有可能是存在的只不過現(xiàn)在消失了

從上面分析可知x只能為1玻褪,當x=1時是可以完全忽略不寫的

由于x是存在的只不過忽略沒有寫出來而已件缸,所以說原意是這樣:

a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5=a+b+c+d+e+f=(x-2)^5=(1-2)^5=-1

把上面過程忽略不寫就是a+b+c+d+e+f=-1

從這題目不難發(fā)現(xiàn)有的題目僅僅就是忽略某些東東直接寫出來而已,這時候你做不到直接算出來的話就需要做到分析出要求的東東到底和題目什么關(guān)系颊郎,發(fā)現(xiàn)關(guān)系后就要做到:1理解題目所給出的信息憋飞。2理解題目所要求的目標。3選擇恰當?shù)姆枴?/p>


考試進一步難的話就是這樣

例二:(x-2)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5

? ? ? ? ? ? 求:a-b+c-d+e-f

同理這題目與上面一題目一樣同樣是沒有x姆吭,但是有意思的是這要求的東東居然一會減一會加榛做,那么如果有第六個字母不就是加,第七個不就是減内狸,那第八個......检眯,很顯然這么明顯的規(guī)律一定是由于題目的原因以及和消失了的字母x造成的。

繼續(xù)分析題目昆淡,顯然題目中的x是以指數(shù)冪排列锰瘸,一會奇指數(shù),一會偶指數(shù)昂灵,一會奇避凝,一會偶,......

結(jié)合上面的分析x可以消失顯然是x=\pm 1的原因眨补,但是可以造成一會減一會加的那就只有x=-1

繼續(xù)忽略過程那么將x=-1代入后就是

a-b+c-d+e-f=(-1-2)^5=-243


更加難的就是這樣:

例三:(x-2)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5

? ? ? ? ? ?求:b+d+f

同理繼續(xù)分析題目管削,從題目可以知道這不僅僅沒有x還少了a和c和e,變態(tài)不撑螺,怎么想含思,怎么求,不懂的想想我為什么每次都一步一步的提高難度甘晤,懂的說明了做到了?我提出的三個要求:1理解題目所給出的信息含潘。2理解題目所要求的目標。3選擇恰當?shù)姆枴?/p>

說實話一般考試中出題老師可我沒有我那么好人安皱,不廢話了不懂的觀察第一題和第二題调鬓,看題可知一個全為加號,一個一會加一會減酌伊,繼續(xù)做大膽的猜測當?shù)谝活}的全為加號的東東遇上了一會加一會減的東東腾窝,沒有錯缀踪,你會發(fā)現(xiàn)剛好是消失了的a和c和e

也就是說當?shù)谝活}與第二題相遇減就會變成

a-b+c-d+e-f-a+b+c+d+e+f=2a+2d+2f

2b+2d+2f=-1-(-243)=242

很顯然這242的一半就是要求的a+d+f

答案就是b+d+f=121


說實話這次寫的內(nèi)容真夠多的留個作業(yè)吧

作業(yè):已知(x-2)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5

? ? ? ? ?求:a+c+e

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