累加數(shù) 是一個(gè)字符串眷射，組成它的數(shù)字可以形成累加序列焚廊。

一個(gè)有效的 累加序列 必須 至少 包含 3 個(gè)數(shù)知允。除了最開始的兩個(gè)數(shù)以外闯捎，字符串中的其他數(shù)都等于它之前兩個(gè)數(shù)相加的和椰弊。

給你一個(gè)只包含數(shù)字 '0'-'9' 的字符串许溅，編寫一個(gè)算法來判斷給定輸入是否是 累加數(shù) 。如果是秉版，返回 true 贤重；否則，返回 false 清焕。

說明：累加序列里的數(shù) 不會 以 0 開頭并蝗，所以不會出現(xiàn) 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情況。

示例 1：

輸入："112358"
輸出：true
解釋：累加序列為: 1, 1, 2, 3, 5, 8 秸妥。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8
示例 2：

輸入："199100199"
輸出：true
解釋：累加序列為: 1, 99, 100, 199滚停。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

提示：

1 <= num.length <= 35
num 僅由數(shù)字（0 - 9）組成

java代碼：

class Solution {
    public boolean isAdditiveNumber(String num) {
        int n = num.length();
        for (int secondStart = 1; secondStart < n - 1; ++secondStart) {
            if (num.charAt(0) == '0' && secondStart != 1) {
                break;
            }
            for (int secondEnd = secondStart; secondEnd < n - 1; ++secondEnd) {
                if (num.charAt(secondStart) == '0' && secondStart != secondEnd) {
                    break;
                }
                if (valid(secondStart, secondEnd, num)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean valid(int secondStart, int secondEnd, String num) {
        int n = num.length();
        int firstStart = 0, firstEnd = secondStart - 1;
        while (secondEnd <= n - 1) {
            String third = stringAdd(num, firstStart, firstEnd, secondStart, secondEnd);
            int thirdStart = secondEnd + 1;
            int thirdEnd = secondEnd + third.length();
            if (thirdEnd >= n || !num.substring(thirdStart, thirdEnd + 1).equals(third)) {
                break;
            }
            if (thirdEnd == n - 1) {
                return true;
            }
            firstStart = secondStart;
            firstEnd = secondEnd;
            secondStart = thirdStart;
            secondEnd = thirdEnd;
        }
        return false;
    }

    public String stringAdd(String s, int firstStart, int firstEnd, int secondStart, int secondEnd) {
        StringBuffer third = new StringBuffer();
        int carry = 0, cur = 0;
        while (firstEnd >= firstStart || secondEnd >= secondStart || carry != 0) {
            cur = carry;
            if (firstEnd >= firstStart) {
                cur += s.charAt(firstEnd) - '0';
                --firstEnd;
            }
            if (secondEnd >= secondStart) {
                cur += s.charAt(secondEnd) - '0';
                --secondEnd;
            }
            carry = cur / 10;
            cur %= 10;
            third.append((char) (cur + '0'));
        }
        third.reverse();
        return third.toString();
    }
}