知識點(diǎn)一
四則運(yùn)算的概念和運(yùn)算順序
1、加法瘸彤、減法修然、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2质况、在沒有括號的算式里,如果只有加愕宋、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算结榄。
3中贝、在沒有括號的算式里,既有乘、除法又有加臼朗、減法的,要先算乘除法,再算加減法邻寿。
4、算式有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的;大视哑、中绣否、小括號的計算順序?yàn)樾 小蟆＠ㄌ柪锩娴挠嬎沩樞蜃裱陨?挡毅、2蒜撮、3條的計算順序。
知識點(diǎn)二
0的運(yùn)算
1跪呈、0不能做除數(shù);字母表示:無,a÷0是錯誤的表達(dá)
2段磨、一個數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示:a+0 = a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示:a-0 = a
4庆械、一個數(shù)減去它本身,差是0;字母表示:a-a =0
5薇溃、一個數(shù)和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =0
6菌赖、0除以任何非0的數(shù),還得0;字母表示:0÷a =0(a≠0)
知識點(diǎn)三
運(yùn)算定律
1缭乘、加法交換律:在兩個數(shù)的加法運(yùn)算中,交換兩個加數(shù)的位置,和不變。字母表示:
a+b=b+a
2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加另一個加數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加,再加另一個加數(shù),和不變堕绩。字母表示: (a+b)+c=a+(b+c)
3策幼、乘法交換律:兩個數(shù)相乘的乘法運(yùn)算中,交換兩個乘數(shù)的位置,積不變。字母表示:
a×b=b×a
4奴紧、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變特姐。字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:兩個數(shù)相加(或相減)再乘另一個數(shù),等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)(減數(shù))相乘,再把兩個積相加(相減),得數(shù)不變黍氮。字母表示:
①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;
②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c)
6唐含、連減定律:
①一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù), 等于這個數(shù)減后兩個數(shù)的和,得數(shù)不變;字母表示:
a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;
②在三個數(shù)的加減法運(yùn)算中,交換后兩個數(shù)的位置,得數(shù)不變。字母表示:
a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b
7沫浆、連除定律:
①一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù), 等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積,得數(shù)不變捷枯。字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;
②在三個數(shù)的乘除法運(yùn)算中,交換后兩個數(shù)的位置,得數(shù)不變。字母表示:
a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b
知識點(diǎn)四
簡便計算例題
一专执、常見乘法計算:
1淮捆、整數(shù):25×4=100 ,125×8=1000
2、小數(shù):0.25×4=1 ,0.125×8=1
二本股、加法交換律簡算例題:
50+98+50
=50+50+98
=100+98
=198三攀痊、加法結(jié)合律簡算例題: 488+40+60
=488+(40+60)
=488+100
=588
四、乘法交換律簡算例題:
0.25×56×4
=0.25×4×56
=1×56
=56
五拄显、乘法結(jié)合律簡算例題:
99×0.125×8
=99×(0.125×8)
=99×1
=99
六苟径、含有加法交換律與結(jié)合律的簡算例題: 65+28.6+35+71.4
=(65+35)+(28.6+71.4)
=100+100
=200
七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡算例題: 25×0.125×4×8
=(25×4)×(0.125×8)
=100×1
=100
八躬审、乘法分配律簡算例題:
1涩笤、分解式
25×(40+4)
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
=135×(12.3—2.3)
=135×10
=1350
3盒件、特殊例題1
99×25.6+25.6
=99×25.6+25.6×1
=25.6×(99+1)=25.6×100
=2560
4蹬碧、特殊例題2
45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+90
=4590
5、特殊例題3
99×26
=(100—1)×26
=100×26—1×26
=2600—26
=2574
6炒刁、特殊例題4
35.3×8+35.3×6—4×35.3 =35.3×(8+6—4)
=35.3×10
=353
九恩沽、連減簡便運(yùn)算例子:①528—6.5—3.5
=528—(6.5+3.5)
=528—10
=518
②528—89—128
=528—128—89
=400—89
=311
③52.8—(40+12.8)
=52.8—12.8—40
=40—40
=0
十、連除簡便運(yùn)算例子:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
十一翔始、其它簡便運(yùn)算例子:①256—58+44
=256+44—58
=300—58
=242
②250÷8×4
=250×4÷8
=1000÷8
=125
