排序算法篇

一愚屁、冒泡排序

冒泡排序是一種簡(jiǎn)單的排序算法。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列趴荸，一次比較兩個(gè)元素轿秧，如果它們的順序錯(cuò)誤就把它們交換過來中跌。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成菇篡。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端漩符。

算法描述

• 比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大逸贾，就交換它們兩個(gè)陨仅；
• 對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)铝侵，這樣在最后的元素應(yīng)該會(huì)是最大的數(shù)灼伤；
• 針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)咪鲜；
• 重復(fù)步驟1~3狐赡，直到排序完成。

算法理解

一句話總結(jié)就是疟丙，每次比較兩個(gè)元素颖侄，將這兩個(gè)元素按從小到大比較，如果小的在右邊則替換這兩個(gè)的位置享郊，直到數(shù)組結(jié)尾览祖。最大的值就會(huì)冒泡到數(shù)組的末尾，一次循環(huán)固定一個(gè)數(shù)據(jù)的位置炊琉。

舉例

軍訓(xùn)時(shí)展蒂，從左往右又活，讓挨著的隊(duì)員互相比較身高，然后互相交換(只能從左往右一個(gè)個(gè)的換)锰悼，讓長(zhǎng)得高的在隊(duì)列右邊柳骄，然后固定一個(gè)最高的，之后重復(fù)執(zhí)行上面的操作箕般，依次固定第二高耐薯、第三高。丝里。曲初。，直到排完

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

function bubbleSort(arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (let j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                let temp = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

二丙者、選擇排序

選擇排序(Selection-sort)是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法复斥。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最杏堋（大）元素械媒，存放到排序序列的起始位置，然后评汰，再?gòu)氖Ｓ辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最蟹桌獭（大）元素，然后放到已排序序列的末尾被去。以此類推主儡，直到所有元素均排序完畢。

算法描述

n個(gè)記錄的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果惨缆。具體算法描述如下：

• 初始狀態(tài)：無序區(qū)為R[1..n]糜值，有序區(qū)為空；
• 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時(shí)坯墨，當(dāng)前有序區(qū)和無序區(qū)分別為R[1..i-1]和R(i..n）寂汇。該趟排序從當(dāng)前無序區(qū)中-選出關(guān)鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區(qū)的第1個(gè)記錄R交換捣染，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變?yōu)橛涗泜€(gè)數(shù)增加1個(gè)的新有序區(qū)和記錄個(gè)數(shù)減少1個(gè)的新無序區(qū)骄瓣；
• n-1趟結(jié)束，數(shù)組有序化了耍攘。

算法理解

一句話總結(jié)：將序列分為有序區(qū)和無序區(qū)榕栏，初始有序區(qū)為空。從無序區(qū)中找到最小/最大的值蕾各，將該值與無序區(qū)的第一個(gè)值交換扒磁。這樣就形成有序區(qū)增加數(shù)據(jù)，無序區(qū)減少數(shù)據(jù)式曲。依次進(jìn)行上一步操作妨托，直到無序區(qū)的數(shù)據(jù)為空。

舉例

軍訓(xùn)時(shí)，從隊(duì)列中找到最低的人始鱼，讓他和隊(duì)列的第一個(gè)人交換仔掸，將這個(gè)人的位置固定，然后找第二低的人医清，和隊(duì)列第二個(gè)人交換起暮，固定。依次執(zhí)行上一步操作会烙，直到隊(duì)列排完负懦。

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

function selectionSort(arr) {
    let minIndex, temp;
    for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}

三、插入排序

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法柏腻。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列纸厉，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描五嫂，找到相應(yīng)位置并插入颗品。

算法描述

一般來說，插入排序都采用in-place在數(shù)組上實(shí)現(xiàn)沃缘。具體算法描述如下：

• 從第一個(gè)元素開始躯枢，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序；
• 取出下一個(gè)元素槐臀，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描锄蹂；
• 如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置水慨；
• 重復(fù)步驟3得糜，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
• 將新元素插入到該位置后晰洒；重復(fù)步驟2~5朝抖。

算法理解

一句話總結(jié)：將序列分為有序區(qū)和無序區(qū)，將第一個(gè)元素默認(rèn)為已排序欢顷，取無序區(qū)的第一個(gè)數(shù)據(jù)槽棍，在有序區(qū)中，從后向前掃描抬驴，找到比當(dāng)前值小的值的位置停下炼七，插入到小值之后。后面的元素依次執(zhí)行之前的操作布持，直到無序區(qū)為空豌拙。

舉例

軍訓(xùn)時(shí)，讓隊(duì)列第一個(gè)人固定不動(dòng)题暖，讓第二個(gè)人和第一個(gè)人比較按傅，高在右邊捉超，低在左邊。讓第三個(gè)人和前兩個(gè)人比較唯绍，高在右拼岳，低在左】雒ⅲ總之就是讓后面的人惜纸，按身高從低到高排序，找到合適的位置绝骚，讓這個(gè)人站進(jìn)去耐版。依次往下進(jìn)行，直到排完压汪。

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

function insertionSort(arr) {
    let preIndex, current;
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
        preIndex = i - 1;  // 有序區(qū)末尾
        current = arr[i];  // 要比較的元素
        while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];  // 元素向后移動(dòng)
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex + 1] = current;  // 插入值
    }
    return arr;
}

四粪牲、希爾排序

1959年Shell發(fā)明，第一個(gè)突破O(n2)的排序算法止剖，是簡(jiǎn)單插入排序的改進(jìn)版腺阳。它與插入排序的不同之處在于，它會(huì)優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素滴须。希爾排序又叫縮小增量排序舌狗。

算法描述

先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序叽奥，具體算法描述：

• 選擇一個(gè)增量序列t1扔水，t2，…朝氓，tk魔市，其中ti>tj，tk=1赵哲；
• 按增量序列個(gè)數(shù)k待德，對(duì)序列進(jìn)行k 趟排序；
• 每趟排序枫夺，根據(jù)對(duì)應(yīng)的增量ti将宪，將待排序列分割成若干長(zhǎng)度為m 的子序列，分別對(duì)各子表進(jìn)行直接插入排序橡庞。僅增量因子為1 時(shí)较坛，整個(gè)序列作為一個(gè)表來處理，表長(zhǎng)度即為整個(gè)序列的長(zhǎng)度扒最。

算法理解

插入排序的改進(jìn)丑勤，使用一個(gè)增量將數(shù)組切分不同的分組，然后在組內(nèi)進(jìn)行插入排序吧趣，遞減增量法竞，直到增量為 1耙厚，好處就是數(shù)據(jù)能跨多個(gè)元素移動(dòng)，一次比較就可能消除多個(gè)元素的交換岔霸。

• 將一個(gè)數(shù)組按增量分為多個(gè)數(shù)據(jù)薛躬，然后每個(gè)分組進(jìn)行插入排序
• 增量遞減，繼續(xù)分組并進(jìn)行插入排序
• 直到增量為一呆细，將整個(gè)數(shù)組進(jìn)行插入排序
• 排序完成

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

function shellSort(arr) {
    let len = arr.length;
    for (let gap = Math.floor(len / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {
        // 注意：這里和動(dòng)圖演示的不一樣泛豪，動(dòng)圖是分組執(zhí)行，實(shí)際操作是多個(gè)分組交替執(zhí)行
        for (let i = gap; i < len; i++) {
            let j = i;
            let current = arr[i];
            // 執(zhí)行插入排序
            while (j - gap >= 0 && current < arr[j - gap]) {
                arr[j] = arr[j - gap];  // 元素向后移動(dòng)
                j = j - gap;  // 指針向后移動(dòng)
            }
            arr[j] = current;  // 插入值
        }
    }
    return arr;
}

五侦鹏、歸并排序

歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法诡曙。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并略水，得到完全有序的序列价卤；即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序渊涝。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表慎璧，稱為2-路歸并。

算法描述

• 把長(zhǎng)度為n的輸入序列分成兩個(gè)長(zhǎng)度為n/2的子序列跨释；
• 對(duì)這兩個(gè)子序列分別采用歸并排序胸私；
• 將兩個(gè)排序好的子序列合并成一個(gè)最終的排序序列。

算法理解

將數(shù)據(jù)分半鳖谈，直到不能再分岁疼，然后按2的倍數(shù)比較、合并（先比較1缆娃，2捷绒。然后1，2合并為長(zhǎng)度為2的數(shù)組贯要。然后比較3暖侨，4。3崇渗，4合并為長(zhǎng)度為2的數(shù)組字逗，然后1、2宅广、3葫掉、4比較，合并成長(zhǎng)度為4的數(shù)組乘碑。挖息。。）兽肤。 依次比較左半部分和又半部分第一個(gè)值套腹，把小的值壓進(jìn)數(shù)組中绪抛，直到一部分空了，然后把另一部分壓入數(shù)組中电禀，

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

function mergeSort(arr) {
    // 分組
    let len = arr.length;
    if (len < 2) {
        return arr;
    }
    let middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right) {
    // 比較
    let result = [];
    // 處理小的那部分
    while (left.length > 0 && right.length > 0) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());  
        } else {
            result.push(right.shift());  
        }
    }
    // 處理剩余的那部分幢码，這一步，left或者right有一個(gè)空了
    while (left.length)
        result.push(left.shift());
    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    return result;
}

六尖飞、快速排序

快速排序的基本思想：通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟?dú)立的兩部分症副，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小，則可分別對(duì)這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序政基，以達(dá)到整個(gè)序列有序贞铣。

算法描述

快速排序使用分治法來把一個(gè)串（list）分為兩個(gè)子串（sub-lists）。具體算法描述如下：

• 從數(shù)列中挑出一個(gè)元素沮明，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）辕坝；
• 重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面荐健，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）酱畅。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置江场。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作纺酸；
• 遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。

算法理解

選擇一個(gè)值為基準(zhǔn)址否，將小于這個(gè)值的放在左邊餐蔬，大于這個(gè)值的放在右邊，將這個(gè)值放在中間在张，這樣它的左邊都是小于它的值用含，它的右邊都是大于它的值。然后再它的左邊選擇一個(gè)值帮匾，按這個(gè)值分為兩部分，將它放在中間痴鳄，依次進(jìn)行上述操作瘟斜，即可完成排序

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

function quickSort(arr, left, right) {
    var len = arr.length,
        partitionIndex,
        left = typeof left != 'number' ? 0 : left,
        right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;
    if (left < right) {
        partitionIndex = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
        quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
    }
    return arr;
}
function partition(arr, left, right) {     // 分區(qū)操作
    let pivot = left,                      // 設(shè)定基準(zhǔn)值（pivot）
        index = pivot + 1;
    for (let i = index; i <= right; i++) {
        if (arr[i] < arr[pivot]) {
            swap(arr, i, index);
            index++;
        }
    }
    swap(arr, pivot, index - 1);
    return index - 1;
}
function swap(arr, i, j) {
    let temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

七、堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法痪寻。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)螺句，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。

算法描述

• 將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成大頂堆橡类，此堆為初始的無序區(qū)蛇尚；
• 將堆頂元素R[1]與最后一個(gè)元素R[n]交換，此時(shí)得到新的無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]顾画；
• 由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)取劫，因此需要對(duì)當(dāng)前無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆匆笤，然后再次將R[1]與無序區(qū)最后一個(gè)元素交換，得到新的無序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)谱邪。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個(gè)數(shù)為n-1炮捧，則整個(gè)排序過程完成。

算法理解

利用堆的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的算法惦银，類似完全二叉樹咆课。

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

var len;    // 因?yàn)槁暶鞯亩鄠€(gè)函數(shù)都需要數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，所以把len設(shè)置成為全局變量
function buildMaxHeap(arr) {   // 建立大頂堆
    len = arr.length;
    for (var i = Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
        heapify(arr, i);
    }
}
function heapify(arr, i) {     // 堆調(diào)整
    var left = 2 * i + 1,
        right = 2 * i + 2,
        largest = i;
    if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }
    if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }
    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, largest);
    }
}
function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}
function heapSort(arr) {
    buildMaxHeap(arr);
    for (var i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        len--;
        heapify(arr, 0);
    }
    return arr;
}

八扯俱、計(jì)數(shù)排序

計(jì)數(shù)排序不是基于比較的排序算法书蚪，其核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中。 作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序迅栅，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)善炫。

算法描述

• 找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素；
• 統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)库继，存入數(shù)組C的第i項(xiàng)箩艺；
• 對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加（從C中的第一個(gè)元素開始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加）宪萄；
• 反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)艺谆，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1。

算法理解

需要待排序的范圍值拜英，創(chuàng)建一個(gè)指定范圍指定步長(zhǎng)的二維數(shù)組静汤，將每個(gè)值放到對(duì)應(yīng)的數(shù)組中，然后從左到右依次彈出居凶。一句話就是先分類虫给，完成后，再一個(gè)個(gè)拿出來擺好侠碧。

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

function countingSort(arr, maxValue) {
    var bucket = new Array(maxValue + 1),
        sortedIndex = 0,
        arrLen = arr.length,
        bucketLen = maxValue + 1;
    for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
        if (!bucket[arr[i]]) {
            bucket[arr[i]] = 0;
        }
        bucket[arr[i]]++;
    }
    for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
        while (bucket[j] > 0) {
            arr[sortedIndex++] = j;
            bucket[j]--;
        }
    }
    return arr;
}

九抹估、桶排序

桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級(jí)版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系弄兜，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定药蜻。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)服從均勻分布，將數(shù)據(jù)分到有限數(shù)量的桶里替饿，每個(gè)桶再分別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進(jìn)行排）语泽。

算法描述

• 設(shè)置一個(gè)定量的數(shù)組當(dāng)作空桶；
• 遍歷輸入數(shù)據(jù)视卢，并且把數(shù)據(jù)一個(gè)一個(gè)放到對(duì)應(yīng)的桶里去踱卵；
• 對(duì)每個(gè)不是空的桶進(jìn)行排序；
• 從不是空的桶里把排好序的數(shù)據(jù)拼接起來据过。

算法理解

計(jì)數(shù)排序的升級(jí)版

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

function bucketSort(arr, bucketSize) {
    if (arr.length === 0) {
        return arr;
    }
    let i;
    let minValue = arr[0];
    let maxValue = arr[0];
    for (i = 1; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] < minValue) {
            minValue = arr[i];                // 輸入數(shù)據(jù)的最小值
        } else if(arr[i] > maxValue) {
            maxValue = arr[i];                // 輸入數(shù)據(jù)的最大值
        }
    }
    // 桶的初始化
    let DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;            // 設(shè)置桶的默認(rèn)數(shù)量為5
    bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
    let bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
    let buckets = new Array(bucketCount);
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        buckets[i] = [];
    }
    // 利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到各個(gè)桶中
    for (i = 0; i < arr.length; i++) {
        buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
    }
    arr.length = 0;
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        insertionSort(buckets[i]);                      // 對(duì)每個(gè)桶進(jìn)行排序惋砂，這里使用了插入排序
        for (let j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
            arr.push(buckets[i][j]);
        }
    }
    return arr;
}

十妒挎、基數(shù)排序

基數(shù)排序是按照低位先排序，然后收集班利；再按照高位排序饥漫，然后再收集；依次類推罗标，直到最高位庸队。有時(shí)候有些屬性是有優(yōu)先級(jí)順序的，先按低優(yōu)先級(jí)排序闯割，再按高優(yōu)先級(jí)排序彻消。最后的次序就是高優(yōu)先級(jí)高的在前，高優(yōu)先級(jí)相同的低優(yōu)先級(jí)高的在前宙拉。

算法描述

• 取得數(shù)組中的最大數(shù)宾尚，并取得位數(shù)；
• arr為原始數(shù)組谢澈，從最低位開始取每個(gè)位組成radix數(shù)組煌贴；
• 對(duì)radix進(jìn)行計(jì)數(shù)排序（利用計(jì)數(shù)排序適用于小范圍數(shù)的特點(diǎn)）；

算法理解

分為0-10锥忿，按各十百千位收集牛郑、排序。先排序的先出敬鬓。

動(dòng)圖展示

代碼實(shí)現(xiàn)

let counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    let mod = 10;
    let dev = 1;
    for (let i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for (let j = 0; j < arr.length; j++) {
            let bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if (counter[bucket] == null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        let pos = 0;
        for (let j = 0; j < counter.length; j++) {
            let value = null;
            if (counter[j] != null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                    arr[pos++] = value;
                }
            }
        }
    }
    return arr;
}