模糊集合是先對(duì)于精確集合而言的一種集合表達(dá)方式巫财，用于描述不確定性歸屬類問(wèn)題，其關(guān)鍵的要素在于隸屬函數(shù)以及模糊集合間的相關(guān)操作。
在這兒為了明晰起見(jiàn)，不做具體公式化的說(shuō)明弟蚀，以簡(jiǎn)單化的方式說(shuō)明一些基本的概念拌消。首先挑豌，說(shuō)明一下何為隸屬函數(shù)安券。
舉個(gè)栗子吧~~有這樣一個(gè)集合A={比較厚的書}，那我現(xiàn)在手里有一本書氓英，說(shuō)它厚吧侯勉，和牛津版英漢字典比起來(lái)，還真不厚铝阐，要說(shuō)它不厚吧址貌，和青年文摘雜志比起來(lái)，還是挺厚的徘键，所以這個(gè)時(shí)候练对，到底我手里的這本書屬不屬于集合A呢？隸屬函數(shù)就是用來(lái)描述這類情況的一種表達(dá)方式吹害，即以一定程度屬于集合螟凭，比如現(xiàn)在的這本書以50%的可能屬于A，可以定義一個(gè)函數(shù)用來(lái)計(jì)算這種可能性它呀，此即為隸屬函數(shù)螺男，好比在這兒，可以是關(guān)于書本頁(yè)數(shù)的線性函數(shù)來(lái)定義這個(gè)隸屬函數(shù)纵穿，且其取值范圍為[0,1]區(qū)間下隧。
另外再來(lái)說(shuō)說(shuō)模糊集合間的相關(guān)操作的一些定義：
類似于經(jīng)典集合間的交并補(bǔ)操作，模糊集合間的交表示同時(shí)具有兩種屬性的可能性政恍，比如A={比較厚的書}汪拥，B={文藝風(fēng)格的書}，如果有一本書篙耗，以50%的可能屬于A迫筑，以35%的可能屬于B，則同時(shí)屬于A,B集合的可能性為取其兩者可能性的最小值35%.這便是集合交的定義宗弯，即模糊集合交集里的成員歸屬是集合里最小程度的成員歸屬脯燃。那這本書屬于A或B的可能性如何定呢？即AUB的值蒙保，取可能性最大的辕棚，即50%，模糊并集里的成員定義是集合里最大程度的成員歸屬邓厕。模糊補(bǔ)集的定義為（1-可能性）逝嚎，如此書不屬于B的可能性為1-50%=50%.
**值得注意的是，以上的關(guān)于模糊集合交并補(bǔ)的定義并不是唯一的定于详恼，只是比較常用的一種定義方式补君。
模糊包含相對(duì)而言會(huì)復(fù)雜一點(diǎn)，A包含于B的定義及昧互，A以多大的可能性包含于B挽铁，用CIR值表示伟桅，其值CIR=#(ma<mb)/n，即在A中的可能性小于在B中的可能性的對(duì)象的個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的比值叽掘。
除此之外還有相關(guān)擴(kuò)展的操作楣铁，也是很重要的三種運(yùn)算方式：集中，擴(kuò)散和加總更扁。集中和擴(kuò)散與補(bǔ)集類似盖腕，是對(duì)單一集合的修正，加總則與并集和交集類似浓镜，用來(lái)處理多集合的連結(jié)赊堪。集中與“很某個(gè)屬性”（mx）^2，擴(kuò)散與”有點(diǎn)某個(gè)屬性“類似(mx)^(1/2),如下圖所示：
相比于經(jīng)典集合間的交并操作竖哩，模糊集合有多一種的處理集合間的操作方式——加總，下面介紹兩種加總的方式：
再來(lái)說(shuō)說(shuō)模糊集合的另外一個(gè)概念——集勢(shì)（模糊集合的總量）脊僚，如下圖說(shuō)明
最后相叁，再說(shuō)說(shuō)如何定義一個(gè)模糊集合的模糊程度，這類似于信息熵的定義辽幌，熵值越大增淹，不確定程度越大，一個(gè)集合最模糊的時(shí)候是其中所有元素的硅樹脂都等于1/2,而一個(gè)集合完全清晰時(shí)乌企，其中所有元素的歸屬值非0即1虑润。
好了，對(duì)于模糊集合理論的一些基本的概念先列在這人加酵，當(dāng)然還有很多需要補(bǔ)充的內(nèi)容拳喻，就留在以后涉及到相關(guān)的應(yīng)用操作后再來(lái)填充吧~
