第二章 廣義動能定理

內(nèi)容提要：本章首先通過物理學(xué)的動量定理，愛因斯坦的成功方程式和稻盛和夫的成果方程式推導(dǎo)得到廣義動量定理Fαt=MV君丁。廣義動量定理的本質(zhì)是力量在時間上的積累效應(yīng)筷凤。然后分析了廣義動量定理中力量F痴怨，方向α，時間t上祈，作用點培遵，數(shù)量n，質(zhì)量m和廣義速度V對于成果的影響登刺，對比了廣義動量定理與動量定理的區(qū)別籽腕。本章提出了學(xué)習(xí)，創(chuàng)新纸俭，合作节仿，交易和競爭這5種增加成果的手段，并在優(yōu)化算法中進行了實驗證明掉蔬。指出了廣義動量定理具備層級結(jié)構(gòu)廊宪，廣義動量定理中的每一項因素還可以通過廣義動量定理進行分析。

核心要點：

1. 物體（物質(zhì)）之間的相互作用稱為力女轿，所以所有物質(zhì)之間的相互作用都是力箭启。

2. 力是改變物體運動狀態(tài)的唯一原因。所以任何物體運動狀態(tài)的改變都是由力引起的蛉迹。沒有力傅寡，物體的運動狀態(tài)不會改變，改變必定由力引起北救。人類的終極力量包括暴力荐操、財富和知識，這三種力是改變?nèi)祟愋袨榈脑颉?/b>

3. 合外力決定成果珍策。合外力等于動力減去阻力托启，合外力決定了整個系統(tǒng)的成果。人類的行為基本上都可以使用利益（動力）-成本（阻力）這個方式進行分析攘宙。

4. 廣義動量定理Fαt=nmV的本質(zhì)是力在時間上的積累效應(yīng)屯耸，所以人類的行為分析可以通過力和時間進行分析。

創(chuàng)新要點：

1. 創(chuàng)立了廣義動量定理蹭劈，擴展了動量定理的應(yīng)用范圍疗绣，為其他社會學(xué)科的分析提供了堅實的理論基礎(chǔ)。廣義動量定理中铺韧，7種要素均可變多矮。

2. 將人類三種終極力量暴力，財富和知識引入戰(zhàn)爭哈打，管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的分析塔逃，使廣義動量定理可以用來分析這三個學(xué)科讯壶，擴展了物理學(xué)中力量的使用范圍。使得集中兵力患雏，人力資本鹏溯，科斯定理和勞動價值論等有了理論依據(jù)罢维。

3. 將力量F中的方向α從力量中分離出來淹仑，用來分析戰(zhàn)略，戰(zhàn)術(shù)和專業(yè)化肺孵，使得軍事學(xué)匀借，管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)中的方向有了理論分析依據(jù)。

4. 將作用點引入戰(zhàn)爭平窘，管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的分析吓肋，使得攻其弱點，定位瑰艘，聚焦是鬼，比較優(yōu)勢等有了理論的分析依據(jù)。

5. 將時間t分析引入軍事學(xué)紫新，管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)均蜜，使得時間派，時間管理芒率，時間經(jīng)濟學(xué)有了理論的分析依據(jù)囤耳。

6. 將數(shù)量n引入戰(zhàn)爭，管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的分析偶芍，使得數(shù)量派充择，工業(yè)工程，產(chǎn)出理論有了理論的分析依據(jù)匪蟀。

7. 將質(zhì)量m引入戰(zhàn)爭椎麦，管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的分析，使得競質(zhì)派材彪，質(zhì)量管理铃剔，消費者利益有了理論的分析依據(jù)。

8. 速度V引入戰(zhàn)爭查刻，管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的分析键兜，使得閃電戰(zhàn)，豐田生產(chǎn)方式和效率理論有了理論的分析依據(jù)穗泵。

9. 提出了學(xué)習(xí)普气，創(chuàng)新，合作佃延，交易和競爭這5種增加成果的手段现诀。

2.1 廣義動量定理的定義

將Fαt=MV稱為廣義動量定理（General Theorem of Momentum）夷磕，廣義動量定理的本質(zhì)是力量F在α方向上施加于作用點，經(jīng)過時間t的積累成廣義動量MV的效應(yīng)仔沿。簡單的說廣義動量定理是力量在時間上的積累效應(yīng)坐桩。

在物理學(xué)上，力量是改變物體運動狀態(tài)的唯一原因封锉。將其擴展绵跷，力量是產(chǎn)生成果的原因，沒有力量就不會有成果成福；有成果碾局，必定是由力量產(chǎn)生的。

廣義動量定理Fαt=MV有6個要素奴艾，分別是力量F净当，方向α，作用點蕴潦，時間t像啼，廣義質(zhì)量M和廣義速度V，其中廣義質(zhì)量M可以細(xì)分為數(shù)量n與質(zhì)量m的乘積潭苞。將MV稱作成果忽冻，而Fαt是產(chǎn)生成果MV的原因。改變力量F的大小萄传，力量的方向α甚颂，力量的作用點以及力量的作用時間t，就可以改變成果MV的大小秀菱。

2.2 廣義動量定理的由來

2.2.1 廣義動量定理與動量定理

廣義動量定理是對動量定理的擴展振诬，以下為動量定理的推導(dǎo)過程。

外力F作用于質(zhì)量為m的小方塊衍菱，時間為t赶么，v0和vt 分別表示物體的初速度和末速度（如圖2-1所示）。

圖2-1 動量定理分析圖

由牛頓第二定律得：

F=am

推出a=F/m

代入速度公式脊串，得

vt = v0+at

得到vt = v0+Ft/m

化簡得到

mvt -mv0=Ft

即Ft= mvt -mv0=Δmv

把mv做為描述運動狀態(tài)的量辫呻，叫動量。但其適用范圍既包含宏觀琼锋、低速物體放闺，也適用于微觀、高速物體缕坎。

動量定理為Ft=Δmv怖侦，因為力量F為矢量，包括力的大小和方向，將力的方向用α表示出來（α取值范圍為-1到1匾寝，即力量與速度方向夾角的余弦值）搬葬，則得到動量定理：Fαt=Δmv。將m和v換成M和V艳悔，則得到廣義動量定理：

Fαt=ΔMV

動量定理Fαt=Δmv反映的是力在時間上的積累急凰。即一外力作用于一質(zhì)量為m的物體，時間為t猜年。則在時間t后物體的速度為v抡锈，質(zhì)量為m未變，動量增量為mv码倦。即力量F作用于質(zhì)量為m物體t秒后的積累效應(yīng)為Δmv企孩。速度的變化是由力量F引起锭碳。

廣義動能定理Fαt=ΔMV反映的也是力在時間上的積累袁稽。在動量定理中，物體的質(zhì)量m不可變擒抛，速度v可變推汽。在廣義動量定理中，廣義質(zhì)量和廣義速度均可變歧沪；力量F歹撒，方向α，作用點和時間都有了擴展诊胞。為了敘述方便暖夭，省略增量符號Δ，廣義動量定理公式簡化為

Fαt=MV

其中MV表示的廣義動量增量撵孤。

在廣義動量定理Fαt=MV中迈着，F(xiàn)表示力量，包括智力邪码，體力裕菠，想象力等各種力量，而不局限于物理學(xué)上定義的力量闭专；α表示方向（取值-1到1）奴潘，t表示時間。MV為增量影钉，M表示廣義質(zhì)量（M是數(shù)量n和質(zhì)量m之乘積）画髓，V表示廣義速度。

2.2.2 廣義動量定理與愛因斯坦的成功方程式

有一次平委，一個美國記者問愛因斯坦關(guān)于他成功的秘訣奈虾。他回答：“早在 1901年，我還是二十二歲的青年時，我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了成功的公式愚墓。我可以把這公式的秘密告訴你予权，那就是A=X+Y+Z！A就是成功浪册，X就是正確的方法扫腺，Y是努力工作，Z是少說廢話村象！這公式對我有用笆环，我想對許多人也一樣有用『裾撸”

愛因斯坦說要想成功躁劣，需要有正確的方法，努力工作和少說廢話库菲。如果沒有正確的方法账忘，或者不努力工作或者總說廢話都不會成功，可見正確的方法熙宇，努力工作和少說廢話是成功的3個要素鳖擒，需要同時滿足，他們之間不是加法的關(guān)系而應(yīng)該用乘法表示烫止，即

A=X×Y×Z

也就是：成功=正確的方法×努力工作×少說廢話

將廣義動量定理Fαt=MV與愛因斯坦的成功方程式進行比較會發(fā)現(xiàn)蒋荚，它們所表達的意義是相同的，成功與成果MV對應(yīng)馆蠕，努力工作與力量F對應(yīng)期升，正確的方法與方向α對應(yīng)，少說廢話和時間t對應(yīng)互躬。愛因斯坦的成功方程式就是盡可能將力量F通過正確的方法α播赁，花費盡可能多的時間t在工作上（作用點），才會取得成功吨铸。

2.2.3 廣義動量定理與稻盛和夫的結(jié)果方程式

日本企業(yè)家稻盛和夫在《活法》中寫道：

“人生·工作的結(jié)果=思維方式×熱情×能力

總之行拢，人生或工作的結(jié)果是由這三個要素用“乘法”算出的乘積，絕不是“加法”诞吱。

首先舟奠，所謂能力，也可以換句話說房维，是指才能沼瘫、智力，更多是指先天方面的資質(zhì)咙俩。健康的體魄耿戚、運動神經(jīng)應(yīng)該屬于這一類湿故。所謂熱情，是指從事本職工作的激情或努力的態(tài)度膜蛔，是可以根據(jù)自己意愿進行控制的后天方面的因素坛猪。這兩個因素都可以分別用零分至一百分表示。

因為是乘法皂股，所以即使是有能力而缺乏熱情也不會有好結(jié)果墅茉。相反，自知沒有能力而以燃燒的激情對待人生和工作呜呐，最終將比擁有先天資質(zhì)者的結(jié)果好得多就斤。

此外，還有“思維方式”的問題蘑辑。這是三要素中最重要的要素洋机，因此說“思維方式?jīng)Q定人生”也并不過分。思維方式這個詞好像很陌生洋魂，其實它是精神應(yīng)有的狀態(tài)或?qū)Υ松膽B(tài)度绷旗，也包括前文提到的哲學(xué)、理念或者思想等忧设。

思維方式之所以重要刁标，是因為它有負(fù)數(shù)颠通。它不只是零址晕，還有低于零的負(fù)數(shù)。它的范圍很寬顿锰，從正100分至負(fù)100分谨垃。

就像剛才所說的那樣，有能力硼控，有熱情刘陶，但是思維方式卻犯了方向性的錯誤，僅此一點就會得到相反的結(jié)果牢撼。思維方式是負(fù)數(shù)則用乘法算出的結(jié)果只能是負(fù)數(shù)匙隔。”

成果方程式為：人生?工作的結(jié)果=思維方式×熱情×能力

將其與廣義動量定理Fαt=MV進行對比熏版，會發(fā)現(xiàn)它們所表達的意思是相同的纷责。結(jié)果對應(yīng)于成果MV，能力對應(yīng)力量F撼短，思維方式對應(yīng)方向α再膳，熱情對應(yīng)于時間t，而人生和工作就是力量的作用點曲横。

稻盛和夫總結(jié)的結(jié)果的方程式為：結(jié)果=思維方式×熱情×能力與愛因斯坦的成功方程式：成功=正確的方法×努力工作×少說廢話相比喂柒，會發(fā)現(xiàn)兩者所說的道理是一樣的。成功和結(jié)果都是成果，正確的方法和思維方式也是相似的灾杰，努力工作和能力是類同的蚊丐，而少說廢話與熱情所闡釋的都是要多用時間在目標(biāo)上。

美國已故勵志大師厄爾?南丁格爾說：“成功是一個持續(xù)不斷的實現(xiàn)一個有價值理想的過程艳吠》痛椋”成功就是一種成果，而持續(xù)不斷就是要一直花費時間讲竿，實現(xiàn)則需要力量去達到泥兰，而有價值的理想就是正確的方向。

成果與4個因素有關(guān)题禀，力量F的大小鞋诗，方向α的準(zhǔn)確程度，作用點以及在目標(biāo)上所花費的時間t迈嘹。如果想讓成果更大削彬，那么增加力量，方向更加正確秀仲，選擇合適的作用點融痛，增加努力的時間都可以達到增加成果的目的。

2.3 廣義動量定理與動量定理的異同

廣義動量定理Fαt=MV與動量定理Ft=Δmv既有相同點神僵，也有不同點雁刷。

相同點：

1）廣義動量定理和動量定理的本質(zhì)均是力量F在時間t上的積累效應(yīng)。

2）分析問題的方法類同保礼，可使用動量定理的分析方法來分析沛励。

不同點：

1）公式表達不同，廣義動量定理的公式是Fαt=MV炮障，動量定理的公式是Ft=Δmv目派。

2）廣義動量定理將動量定理中的矢量F分解成力量F的大小和方向α；

3）動量定理中胁赢，力量的三要素包括力量F的大小企蹭，方向和作用點，三者不分離智末；在廣義動量定理中谅摄，力量F，方向α和作用點分離吹害，為相對獨立要素螟凭。

4）廣義動量定理中的力量F主要指暴力、財富和知識它呀，擴展了動量定理中力量的定義螺男。

5）將動量定理中的質(zhì)量m擴展為廣義質(zhì)量M棒厘，是數(shù)量n和質(zhì)量m的乘積。

6）動量定理中下隧，質(zhì)量m不可變奢人，速度可變。在廣義動量定理中淆院，數(shù)量n何乎，質(zhì)量m和速度V均可變。

2.4 廣義動量MV：目標(biāo)與成果

將廣義動量MV稱為成果土辩，那么人們追求的是什么呢支救？成果最大化（最小化可以通過加負(fù)號取反成最大化）。

在戰(zhàn)爭中追求盈余最大化拷淘，盈余=戰(zhàn)爭利益-戰(zhàn)爭成本各墨；在管理學(xué)和企業(yè)中，追求利潤最大化启涯，利潤=銷售額-成本贬堵；在經(jīng)濟學(xué)中追求社會財富最大化，社會財富=社會利益-社會成本结洼。

人做每一件事情都會獲得利益并且付出成本黎做，利益包括經(jīng)濟利益，經(jīng)驗利益松忍，成長利益蒸殿，機會利益，感情利益挽铁，愉悅利益等等伟桅；成本包括經(jīng)濟成本，時間成本叽掘，感情成本，風(fēng)險成本玖雁，精力成本等等更扁，人們追求利益最大化，成本最小化赫冬，也就是人們追求利益與成本之差最大化浓镜，即人們追求盈余最大化，盈余=利益-成本劲厌，這條基本公式貫穿著整個人類活動膛薛。

盈余最大化這個目標(biāo)又可以分成利益最大和成本最小化兩個子目標(biāo)，而這兩個子目標(biāo)還可以以利益-成本進行細(xì)分补鼻，從而形成目標(biāo)層級式的結(jié)構(gòu)哄啄。每一層相對于下層都是目的雅任，相對上一層又是手段。這符合赫爾伯特·西蒙在《管理行為》中對手段-目的鏈的論述咨跌。

成果MV最大化是由廣義質(zhì)量和廣義速度合成的沪么，可以分為廣義質(zhì)量M最大化和廣義速度V最大化。在管理學(xué)中锌半，生產(chǎn)型企業(yè)都是以追求廣義速度最大化為首要目標(biāo)禽车，這一點作者會在《可以量化的管理學(xué)》中進行論述。

2.5 廣義動量定理的6要素

廣義動量定理包括6要素，分別為廣義質(zhì)量M（M又可細(xì)分為數(shù)量n和質(zhì)量m）忆嗜，廣義速度V浊仆，廣義力量F，廣義方向α钦勘，作用點和時間。

2.5.1 廣義質(zhì)量M

廣義質(zhì)量M是物體或者事件的一個綜合屬性亚亲。廣義質(zhì)量M可以分解為nm彻采，其中n表示數(shù)量，m可以表示品質(zhì)捌归，重量肛响，種類，可靠性等惜索，根據(jù)不同的環(huán)境特笋，含義會有所區(qū)別。

物理學(xué)對質(zhì)量的定義為：質(zhì)量是物體所具有的一種物理屬性巾兆，是物質(zhì)的量的量度猎物，它是一個正的標(biāo)量〗撬埽《質(zhì)量管理體系基礎(chǔ)和術(shù)語》中對質(zhì)量的定義是：一組固有特性滿足要求的程度蔫磨。廣義質(zhì)量M包括以上含義。

以手工編花籃為例圃伶，一女工一小時可以編10個花籃堤如，合格的產(chǎn)品的質(zhì)量m比不合格產(chǎn)品的質(zhì)量高。為了追求成果nmV最大化窒朋，提高產(chǎn)品的質(zhì)量m搀罢，可以增加成果MV；通過增加產(chǎn)出數(shù)量n侥猩，也可以增加成果MV榔至。

以人工鐵鍬鏟運沙子為例，工人每次鏟運8kg的沙子欺劳，每分鐘可以鏟運10次唧取。為了追求成果nmV最大化铅鲤，提高每次鏟運的重量m，可以增加成果MV兵怯；增加鏟運的總次數(shù)n彩匕，也可以使成果MV增加。每次鏟運多少重量合適媒区，這是工業(yè)工程所涉及的內(nèi)容驼仪，弗雷德里克·泰勒在《科學(xué)管理原理》對鏟運的例子進行了論述。

第一個例子中的質(zhì)量表示產(chǎn)品的品質(zhì)袜漩，第二個例子中的質(zhì)量表示產(chǎn)品的重量绪爸。質(zhì)量有許多屬性，一塊表的質(zhì)量包括是否準(zhǔn)時宙攻，產(chǎn)品的材質(zhì)奠货，外觀，佩戴的舒適度座掘，是否防水等等递惋。

2.5.2 廣義速度V

物理學(xué)將在單位時間內(nèi)走過的路程稱為速度。在廣義動量定理中溢陪，將單位時間內(nèi)的產(chǎn)出稱為廣義速度V萍虽。

以編花籃為例，一女工一小時可以編10個花籃形真，那么10個花籃/小時就是這名女工的廣義速度杉编。在鏟運的例子中，10次/分就是這名鏟運工人工作的廣義速度咆霜。

如果想要增加成果MV邓馒，通過增加廣義速度V，可以增加成果MV蛾坯。如果女工編花籃的速度從一小時10個上漲到每小時12個光酣，那么她的廣義速度增加了，從而成果MV也增加了偿衰。

對于一個生產(chǎn)型的企業(yè)挂疆，要使企業(yè)的成果MV最大化，要么增加廣義質(zhì)量M下翎，要么增加廣義速度V。而對于生產(chǎn)型的企業(yè)來說M=nm宝当，產(chǎn)品的質(zhì)量m只要合乎標(biāo)準(zhǔn)就是合格品视事，就滿足要求了。只能通過增加工作的時間t來增加產(chǎn)品的產(chǎn)出數(shù)量n庆揩，而時間對于競爭的企業(yè)來說是平等的俐东，不能在時間上創(chuàng)造什么優(yōu)勢跌穗，除非比他人更努力；并且增加工作時間會相應(yīng)的增加成本虏辫。所以高德拉特說生產(chǎn)型企業(yè)的首要目標(biāo)就是提高產(chǎn)品的產(chǎn)出速度V蚌吸，以此為目標(biāo)而產(chǎn)生了福特的流水線生產(chǎn)，大野耐一的豐田生產(chǎn)方式和高德拉特的TOC制約理論三大生產(chǎn)理論砌庄。增加廣義速度V羹唠，就能增加生產(chǎn)企業(yè)的成果MV。

2.5.3 廣義力量F

2.5.3.1 廣義力量F的定義

在物理學(xué)上娄昆，將物體（物質(zhì)）之間的相互作用稱為力佩微。大小，方向萌焰，作用點是力的三要素哺眯。在廣義動量定理中，力量的定義依舊延續(xù)物理學(xué)的定義扒俯，只不過它包含的范圍會加大奶卓。廣義力量不僅包含自然科學(xué)中的力量，比如重力撼玄，彈力夺姑，摩擦力等力量，也包含在社會學(xué)的力量互纯，如智力瑟幕，體力，精力等等留潦。

托夫勒說終極的力量來源只有三種：暴力只盹，財富和知識。并且這三者可以互相轉(zhuǎn)化兔院。而暴力可以細(xì)分為武力和體力殖卑，武力傾向于破壞和脅迫，體力傾向于創(chuàng)造成果（如圖2-2所示）坊萝。

圖2-2 終極力量的分類

從廣義動量定理Fαt=MV的角度來說孵稽，暴力和知識是人類最根本的力量，而財富是暴力和知識在時間上的積累成果MV十偶。財富可以轉(zhuǎn)化為暴力和知識菩鲜。那么，廣義動量是力量嗎惦积？

是接校！讓我們回到力量的定義上，物體之間的相互作用稱作力狮崩。而廣義動量是可以與其他物體相互作用的蛛勉，所以廣義動量MV也是力量鹿寻。以挖掘機為例，人們發(fā)明了挖掘機诽凌，它的挖掘效率要比手工快上很多倍毡熏。那么如何來看待一臺挖掘機呢？

挖掘機是生產(chǎn)廠家通過使用金錢侣诵，工人的智力痢法，體力F作用于各種工具和零部件，在生產(chǎn)挖掘機的方向α上窝趣，經(jīng)過一段時間t而產(chǎn)生的挖掘機這個成果MV疯暑。每一個零部件也都是通過金錢，工人的智力哑舒，體力F生產(chǎn)出來的妇拯，而金錢最終又是人類智力和體力的積累。所以一臺挖掘機可以看做是人類智力和體力在時間上的積累效益洗鸵。一個人開挖掘機的挖土效率要比一個人用鐵鍬挖土高很多越锈，挖掘機對土地的方向上施加力量F，力量作用于挖掘點膘滨，經(jīng)過時間t甘凭，產(chǎn)生了一個想要形狀的坑這樣一個成果。所以挖掘機這個成果也是一種力量火邓，是人們智力和體力的積累成果丹弱。

挖掘要比人手工挖掘的效率高，因為挖掘機的力量F要比一個人的力量大铲咨。

在廣義動量定理Fαt=MV中躲胳，力量F大小的不同，成果MV也會不同纤勒。增加力量F坯苹，成果MV就會增大。

2.5.3.2 力量的三要素

影響成果MV的有四個要素摇天，被稱為過程四要素粹湃，分別是力量的大小F，方向α泉坐，作用點和時間t为鳄，增加力量大小F，增加方向α的準(zhǔn)確度腕让，增加作用點的準(zhǔn)確度以及增加時間t济赎，都可以增加成果MV（如圖2-3所示）。

圖2-3 廣義動量定理過程四要素

影響力的作用效果的有三要素记某，分別為力的大小司训，力的方向和力的作用點。改變其中任意一個要素液南，都會改變成果壳猜。廣義動量定理中為了便于分析，將三要素分開滑凉。此處每一個要素引用1個小例子來解釋统扳。

1）力的大小能影響力的作用效果，力越大畅姊，效果越大（如圖2-4所示）咒钟。

圖2-4 力量大小對成果的影響

2）力的方向能影響力的作用效果，方向越正確若未，效果越大（如圖2-5所示）朱嘴。

圖2-5 力量的方向?qū)Τ晒挠绊?/p>

3）力的作用點能影響力的作用效果，作用點越合適粗合，效果越大（如圖2-6所示）萍嬉。

圖2-6 力量的作用點對成果的影響

在廣義動量定理里，以α表示力的方向隙疚。力的作用效果與力的大小壤追，方向和作用點有關(guān)。而動力定理是力在時間上的積累供屉。即力作用于某物體行冰，經(jīng)過一段時間t之后的產(chǎn)生的結(jié)果。廣義動量定理Fαt=MV與過程四要素力量F伶丐，方向α悼做，作用點和時間t有關(guān)。力量F越大撵割，方向α越正確贿堰，作用點越合適，時間t越長啡彬，成果MV就越大羹与。

2.5.3.3 力量的分解與合成

力量的分解遵循物理學(xué)的分析，拉力F作用于質(zhì)量為m的物體庶灿，向前拉動物體（如圖2-7所示）纵搁。

圖2-7 拉力示意圖

在x軸方向的拉力為Fx=Fcosθ，在y軸的方向為Fy=Fsinθ往踢。在廣義動量定理Fαt=MV中腾誉，一般定義α等于cosθ（如圖2-8所示）。

圖2-8 力量的分解

用于同一點的力量可以通過平行四邊形法則進行合成，這里的力量是矢量（如圖2-9所示）利职。

圖2-9 力量的合成

廣義動量定理Fαt=MV中的力量的分解與合成遵循物理學(xué)的分析方法趣效，在廣義動量定理中，力量的分析可以進行擴展猪贪，比如不同時間的力量跷敬。在生產(chǎn)汽車生產(chǎn)過程中，每一個參與生產(chǎn)汽車的工人并不是同時將力量作用于同一輛車热押，而是流水式生產(chǎn)的西傀，前道工序完成，后道工序才開始桶癣。分析時可以結(jié)合系統(tǒng)思考進行分析拥褂，這一點會在《可以量化的管理學(xué)》中進行論述。

2.5.4 廣義方向α

將力量F與目標(biāo)方向夾角的余弦值稱為廣義方向α牙寞。α取值范圍為-1到1饺鹃，當(dāng)力量F與目標(biāo)方向完全同向時，夾角為0°碎税，余弦值為最大值1尤慰；當(dāng)力量與目標(biāo)方向垂直時，夾角為90°雷蹂，余弦值為0伟端；當(dāng)力量F與目標(biāo)方向相反時，夾角為180°匪煌，余弦值為-1责蝠。力量F與目標(biāo)的方向偏差越小，廣義方向α越大萎庭，在廣義動量定理Fαt=MV中霜医，成果MV越大。

稻盛和夫在結(jié)果方程式中將思維方式定義為-100到100分與-1到1的定義是相同的驳规，只是衡量的基準(zhǔn)不同而已肴敛，不影響公式的指導(dǎo)作用和最終成果的衡量。

廣義方向α在戰(zhàn)爭中的表現(xiàn)為戰(zhàn)略方向吗购，戰(zhàn)術(shù)方法医男，戰(zhàn)斗方向，火力方向等捻勉；在管理學(xué)中為企業(yè)的戰(zhàn)略镀梭，戰(zhàn)術(shù)，方法等踱启；在經(jīng)濟學(xué)中的表現(xiàn)為經(jīng)濟方向报账，專業(yè)化研底，方法等。

在廣義動量定理Fαt=MV中透罢，即使過程四要素的力量F榜晦，時間t，作用點不改變琐凭，改變廣義方向α芽隆，也可以改變成果MV。

2.5.5 作用點

作用點是指力的作用的位置统屈。作用點不同，產(chǎn)生的成果也不同牙躺。選擇的作用點越準(zhǔn)確愁憔，成果MV越大。

阿基米德說：給我一個支點和一根足夠長的棍子孽拷，我就能撬起整個地球吨掌。選擇的作用點越遠(yuǎn)離支點，可以撬動的重量越大脓恕。

兵法中強調(diào)打擊敵人的關(guān)鍵弱點膜宋，能產(chǎn)生最大的成果。

選擇的作用點不同炼幔，產(chǎn)生的成果MV也會不同秋茫。選擇的作用點越關(guān)鍵，越準(zhǔn)確乃秀，產(chǎn)生的成果MV就越大肛著。

2.5.6 時間t

時間是一種尺度，借著時間跺讯，事件發(fā)生之先后可以按過去-現(xiàn)在-未來之序列得以確定（時間點）枢贿，也可以衡量事件持續(xù)的期間以及事件之間之間隔長短（時間段）。本文采用以上約定的時間定義刀脏。

在廣義動量定理Fαt=MV中局荚，增加時間t的長短，可以增加成果MV愈污。人們也越來越認(rèn)識到時間對成果的影響耀态，而通過時間管理的方法可以增加成果的產(chǎn)出。時間的長短能影響力的作用效果钙畔，時間越大茫陆，效果越大（如圖2-10所示）。

圖2-10 時間對成果的影響

時間除了長短這一屬性擎析，還有發(fā)生的時刻的屬性簿盅。發(fā)生的時刻不同挥下，產(chǎn)生的最終成果也會不同。這一點需要結(jié)合系統(tǒng)思考來解釋桨醋。在《曹奎論戰(zhàn)》中棚瘟，曹奎說：“夫戰(zhàn)，勇氣也喜最。一鼓作氣偎蘸，再而衰，三而竭瞬内。彼竭我盈迷雪，故克之〕娴”曹奎選擇在敵人第三次擊打戰(zhàn)鼓后章咧，士氣衰竭時進行擊鼓進攻，打敗敵軍能真。此時我軍的戰(zhàn)斗力在三鼓前后并沒有改變赁严，但敵軍的士氣已經(jīng)由勝轉(zhuǎn)衰，選擇這個時刻進攻比敵人第一次擊鼓時進攻能取得更大的成果粉铐。我方的戰(zhàn)斗力相當(dāng)于動力沒有變化疼约，而敵方的戰(zhàn)斗力相當(dāng)于我方阻力減小了，所以我方與敵方的合外力F相當(dāng)于增加了蝙泼，所以成果MV變大了程剥。

時間的長短和發(fā)生的時刻不同，產(chǎn)生的成果也會不同踱承。在廣義動量定理Fαt=MV中倡缠，時間t越長，成果MV越大茎活。事件發(fā)生的時刻越合適昙沦，效果越大。

2.6 成果MV與影響

廣義動量定理Fαt=MV沒有適用范圍的約束载荔，既適用于大的系統(tǒng)盾饮，也適用于小的系統(tǒng)±廖酰可以使用廣義動量定理分析大的系統(tǒng)丘损，然后還可以使用廣義動量定理分析大系統(tǒng)的次級系統(tǒng)，可以一直分析下去工扎。

2.7 五種增加成果的手段

廣義動量定理是最基本的原理徘钥，那么它在現(xiàn)實中有哪些表現(xiàn)手段呢？

現(xiàn)實中有5種增加成果的手段肢娘，分別為學(xué)習(xí)呈础，創(chuàng)新舆驶，合作，交易和競爭（如圖2-11所示）而钞。

圖2-11 增加成果的5種手段

這五種手段彼此不同沙廉，但有互相交叉和互相可以替代的部分。羅納德?科斯在《企業(yè)的性質(zhì)》中說：“企業(yè)的顯著特征就是作為價格機制的替代物”臼节。其本質(zhì)是企業(yè)員工的合作可以代替產(chǎn)品通過價格的交易撬陵，合作與交易（交換）這兩種手段有替代關(guān)系，但不是完全替代网缝。從廣義動量定理Fαt=MV的角度說巨税，合作是力量之間的合作，從而產(chǎn)生成果MV途凫，而通過價格機制的交易是成果MV的交易垢夹，即產(chǎn)品的交易。力量F比產(chǎn)品具有更大的靈活性维费。企業(yè)各部門甚至是員工之間通過力量的合作來完成成果，也可以通過交易來完成成果促王。日本企業(yè)家稻盛和夫的阿米巴經(jīng)營就是將交易引入企業(yè)犀盟，各部門之間不是通過力量來合作，而是通過部門之間的交易來完成（如圖2-12所示）蝇狼。

圖2-12 5種手段可以相互替換

2.7.1 學(xué)習(xí)

在百科中阅畴，學(xué)習(xí)的定義是指通過閱讀、聽講迅耘、研究贱枣、觀察、實踐等獲得知識或技能的過程颤专，是一種使個體可以得到持續(xù)變化（知識和技能纽哥，方法與過程，情感與價值的改善和升華）的行為方式栖秕。

學(xué)習(xí)可以增加廣義力量F春塌，方向選擇的經(jīng)驗，作用點選擇的經(jīng)驗和時間的合理使用簇捍，通過學(xué)習(xí)可以增加成果只壳。學(xué)習(xí)本身也是一種獲得成果的過程。

2.7.2 創(chuàng)新

在百科中暑塑，創(chuàng)新就是改進或創(chuàng)造新的事物并獲得有益效果的行為吼句，定義中創(chuàng)新能產(chǎn)生成果。創(chuàng)新可以是力量上的創(chuàng)新事格，比如蒸汽機的發(fā)明增加了動力惕艳；可以是方法上的創(chuàng)新搞隐，比如精益生產(chǎn)方法的產(chǎn)生增加了企業(yè)的成果；可以是作用點選擇的創(chuàng)新尔艇，比如定位理論與TOC制約理論可增加成果尔许；可以是時間管理上的創(chuàng)新，比如番茄工作法可有效利用時間來增加成果终娃。

創(chuàng)新是種群發(fā)展的唯一根本動力味廊。一個種群如果沒有創(chuàng)新，那么這個種群最終會停止進化棠耕。種群的創(chuàng)新總是過小時余佛，種群的進化速度緩慢；創(chuàng)新過大時窍荧，相當(dāng)于系統(tǒng)受到很大的擾動辉巡，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。

2.7.3 合作

在百科中蕊退，合作的定義就是人與人郊楣、群體與群體之間為達到共同目的，彼此相互配合的一種聯(lián)合行動瓤荔、方式净蚤。

合作可以是相同力量的合作，也可以是不同力量的合作输硝，相互合作可以增加力量F今瀑，從而增加成果MV。不同比例的暴力点把、財富和知識的合作可以創(chuàng)造出不同的成果橘荠。

2.7.4 交易

在百科中，交易的定義是指雙方以貨幣及服務(wù)為媒介的價值的交換郎逃。

交易的本質(zhì)是廣義動量的交換哥童，而廣義動量也是一種力量，所以交易可以增加力量衣厘，從而增加成果如蚜。

現(xiàn)代的社會發(fā)展成果是基于交易而產(chǎn)生的成果的。

2.7.5 競爭

在百科中影暴，競爭的定義是不同主體爭奪有限資源的過程错邦。

競爭可以增加個體投入更多的時間和精力，從而產(chǎn)生更大的成果型宙。競爭有利于有限資源的合理配置撬呢，發(fā)揮出更大的作用。

2.7.6 五種手段在優(yōu)化算法中的應(yīng)用

優(yōu)化算法與利益最大化

優(yōu)化算法和生物進化妆兑，軍事魂拦，管理學(xué)毛仪，經(jīng)濟學(xué)以及人類的發(fā)展在追求利益最大化上是類同的。優(yōu)化算法追求系統(tǒng)的目標(biāo)最優(yōu)芯勘，生物是追求生存可能最大化箱靴，軍事戰(zhàn)斗追求戰(zhàn)斗力盈余最大化，管理學(xué)追求有效產(chǎn)出最大化荷愕，經(jīng)濟學(xué)追求財富最大化衡怀。作者研究生的論文為多智能體差分進化算法。智能體是模擬人類智能安疗，它能感知周圍的環(huán)境抛杨，對環(huán)境做出反應(yīng)，也能影響周圍的環(huán)境（如圖2-13所示）荐类。而多個智能體集合在一起用來模擬人類社會的智能怖现。

圖2-13 智能體示意圖

多智能體有5種算子，分別為創(chuàng)新算子玉罐，學(xué)習(xí)算子屈嗤，合作算子，交叉算子和競爭算子吊输。以高維函數(shù)為優(yōu)化對象（一維函數(shù)不存在合作）恢共，測試算法的性能。此處只選取高維函數(shù)中最復(fù)雜的F01進行測試璧亚。

F01：

100維測試函數(shù)

F01函數(shù)為100維函數(shù)，即i=1脂信，n=100癣蟋，自變量的取值范圍為[0，π]，能查到文獻均寫此函數(shù)最優(yōu)值未知。當(dāng)i=100惨奕，n=1時佃牛，它有100個局部極值點（如圖2-14所示）；

圖2-14 i=100,n=1,有100個極值點

當(dāng)i=1匙铡，2，n=2時，它有1×2=2個極值點（如圖2-15所示）礁蔗；

圖2-15 i=1,2,n=2,有2個極值點

當(dāng)i=9，10雁社，n=2時浴井，它有9×10=90個極值點（如圖2-16所示）；

圖2-16 i=9,10,n=2,有90個極值點

當(dāng)i=99霉撵，100磺浙，n=2時洪囤，它有99×100=9900個極值點（如圖2-17所示）；

2-17 i=99,100,n=2,有9900個極值點

當(dāng)i=1撕氧，2瘤缩，…，n伦泥，并且n=100時剥啤，即此函數(shù)是100維時，這個函數(shù)的局部極值點有100個極值點奄喂，數(shù)量為9.33×10157個铐殃，所以，它成為了測試高維函數(shù)尋優(yōu)能力最好的測試函數(shù)跨新。多智能體差分進化算法在個人筆記本電腦上花費96小時所求的最小值為：-99.6201940富腊，比可以查到的文獻所給出的最優(yōu)值都要好。

下面作者將解釋一下5種算子對算法的作用域帐。創(chuàng)新算子（變異）是用來創(chuàng)造新的因素的赘被，如果沒有創(chuàng)新，算法會陷入局部峰值肖揣，停止更新而產(chǎn)生早熟現(xiàn)象民假。學(xué)習(xí)算子是用來學(xué)習(xí)其他智能體的優(yōu)良因素的，沒有學(xué)習(xí)算子龙优，好的因素不能滲透羊异，下一次創(chuàng)新算子產(chǎn)生的好因素的概率會降低，整個算法的尋優(yōu)速度會大大減慢彤断。合作算子是用來使智能體的各個變量之間進行合作的（100維就是100個自變量之間的合作）野舶，如果沒有合作算子，即使其中許多自變量達到了最優(yōu)解宰衙，整個智能體的數(shù)值還是很小的平道；沒有合作，算法的尋優(yōu)速度會減慢供炼，并且達不到最優(yōu)值一屋。交叉算子是種群中的個體用來交換自身的自變量，來追求自身函數(shù)值最大袋哼，沒有交叉算子冀墨，優(yōu)良的自變量便不可能被有效選出，算法也不會達到最優(yōu)值先嬉。競爭算子是用來比較每個智能體大小的轧苫，沒有競爭，就無法判定哪一個智能體更趨近于最優(yōu)解；沒有競爭含懊，算法肯定不會得到最優(yōu)解身冬，也無法進行下去。

創(chuàng)新岔乔，學(xué)習(xí)酥筝，合作，交易和競爭在軍事雏门，管理學(xué)嘿歌，經(jīng)濟學(xué)以及人類的發(fā)展上所發(fā)揮的作用是相同的。沒有創(chuàng)新茁影，人類最后會停止進步宙帝，所以說創(chuàng)新是社會發(fā)展的根本動力。學(xué)習(xí)與合作可以提高產(chǎn)出募闲，創(chuàng)造更多的利益步脓。交換可以互通有無，增加產(chǎn)出浩螺。沒有競爭靴患，社會就無法衡量優(yōu)劣，就沒有了方向要出。創(chuàng)新鸳君，學(xué)習(xí)，合作患蹂，交易與競爭是互相促進與協(xié)作的關(guān)系或颊，他們共同作用使社會不斷的發(fā)展和進步。

廣義動量定理Fαt=MV和系統(tǒng)思考也可以運用到其他領(lǐng)域中传于，比如法證和法律饭宾。比如一個人有殺人動機（趨勢），有殺人的能力（F）格了，具備殺人的方法（α），有殺人時間（t）徽鼎，有殺人工具（作用點）盛末，產(chǎn)生了殺人的事實結(jié)果（MV），并且對周圍的環(huán)境產(chǎn)生了影響（系統(tǒng)思考來分析交互影響否淤，比如殺人被別人看到悄但，現(xiàn)場留有指紋和兇器，疑犯身上有死者的血跡等對環(huán)境的影響）石抡，那么此人肯定可以被認(rèn)定殺人了檐嚣。當(dāng)不能收集到所有這些證據(jù)，而只收集到這其中幾種證據(jù)的組合時，各國的法官和陪審團則需要依據(jù)法律以及這些僅有的證據(jù)作出自己的判斷嚎京。

比如使用廣義動量定理Fαt=MV和系統(tǒng)思考分析籃球運動嗡贺，球員有力量F派，比如沙奎爾·奧尼爾鞍帝；有技巧α派诫睬，比如喬丹；有善于打時間t差的帕涌，比如科比摄凡，利用各種假動作來創(chuàng)造時間差；有質(zhì)量M派的蚓曼，比如身高優(yōu)勢的天鉤賈巴爾亲澡；有速度V派的，比如威斯布魯克纫版；有協(xié)調(diào)組織派的床绪，比如納什和基德。在多個隊員協(xié)作上捎琐，則有更多的打法会涎，比如利用無球隊員擋拆，創(chuàng)造時間差來完成投籃瑞凑；利用突破分球吸引防守力量末秃，造成投籃點防守真空，創(chuàng)造時間差來完成投籃籽御。

2.8 廣義動量定理的層級結(jié)構(gòu)

廣義動量定理Fαt=MV可以用于層級結(jié)構(gòu)中任何層級的分析练慕，它具有層級性〖继停可以通過廣義動量定理分析上一層級如何獲得成果铃将，然后還可以通過廣義動量定理分析上一層級中廣義動量定理的每個要素。以戰(zhàn)爭為例哑梳，一個國家在一場戰(zhàn)爭中所獲得的利益MV是這個國家通過合力F在戰(zhàn)略方向α上劲阎，打擊敵人（作用點），經(jīng)過時間t所積累的成果鸠真。而上層的戰(zhàn)略方向α又可以分成更多的戰(zhàn)術(shù)方向α悯仙，這些戰(zhàn)術(shù)還可以細(xì)分為更多的戰(zhàn)術(shù)。上一層的戰(zhàn)略方向α可以通過廣義動量定理Fαt=MV來分析是如何獲得成果的吠卷，而分析的作用點就是戰(zhàn)略方向α锡垄。大的戰(zhàn)略成果是小的戰(zhàn)術(shù)成果的合成，大的戰(zhàn)略成果可以通過廣義動量定理來分析祭隔，小的戰(zhàn)術(shù)成果也可以通過廣義動量定理來分析货岭。

2.9 廣義動量定理的適用范圍

在物理上，動量定理適用于大到天體，小到如質(zhì)子千贯、中子等基本粒子屯仗，它沒有適用范圍的限制。動量定理是自然界中最重要丈牢、最普遍的客觀規(guī)律之一祭钉。廣義動量定理擴展了動量定理的意義，表達了更廣泛的力量在時間上的積累效應(yīng)己沛，所以廣義動量定理也沒有適用范圍的限制慌核，書中使用廣義動量定理分別來分析戰(zhàn)爭理論，管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)申尼。廣義動量定理是最基礎(chǔ)的理論垮卓，是最普遍的客觀規(guī)律。