條件概率：知道了條件A的概率射亏，去求以條件a為基礎(chǔ)的事件B的概率.

貝葉斯概率：知道了事件B的概率，去求事件B之所以會(huì)發(fā)生的條件A的概率.

一般來(lái)說(shuō)摧玫，P(A|B) 的意思是“在 B 事件是真的條件下咳促，A 事件的概率”。咱們舉個(gè)例子襟沮，A 表示下雨锥惋，B 表示帶傘。一般來(lái)說(shuō)這個(gè)地方不常下雨开伏，所以 P(A) = 0.1膀跌。但是今天你注意到愛看天氣預(yù)報(bào)的老張上班帶了傘，那你就可以推斷固灵，今天下雨的概率應(yīng)該增加 —— 在“老張帶傘”這個(gè)條件下的下雨概率捅伤，就是 P(A|B)。

注意如果我們畫個(gè)因果關(guān)系巫玻，緣故 → 結(jié)果丛忆，在這里就是 “下雨 → 帶傘” ，A → B仍秤，和 “老王是兇手 → 在老王家里找到兇器”熄诡，它們都相當(dāng)于 “假設(shè) → 證據(jù)”。

現(xiàn)在我們想算的是 P(假設(shè)|證據(jù))诗力，是從結(jié)果倒推緣故凰浮，這叫“逆概率”，這個(gè)不好算姜骡。一般都是從緣故推結(jié)果容易算导坟。比如說(shuō)你看見一個(gè)小孩向窗戶扔球，你可以估計(jì)窗戶被打碎的概率有多大圈澈，這是“正向概率”惫周。但如果你看到窗戶碎了，想要推測(cè)窗戶是怎么碎的康栈，那就非常困難了递递。所以咱們要算的是一個(gè)逆概率，這要怎么算呢啥么？這就是貝葉斯的方法登舞。

2.貝葉斯公式

為了計(jì)算 P(A|B)，我們考慮這么一個(gè)問(wèn)題：A 和 B 都發(fā)生的概率有多大悬荣？

這道題有兩個(gè)算法菠秒。一個(gè)辦法是先算出 B 發(fā)生的概率有多大，是 P(B)氯迂；再算 B 發(fā)生的情況下践叠，A 也發(fā)生的概率有多大言缤，是 P(A|B)，

那么 A禁灼、B 都發(fā)生的概率管挟，就是把這兩個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果是 P(A|B)×P(B)弄捕。

同樣道理僻孝，先考慮 A 發(fā)生再考慮 A 發(fā)生的條件下 B 也發(fā)生，結(jié)果是 P(B|A)×P(A)守谓。這兩個(gè)算法的結(jié)果一定相等穿铆，P(A|B)×P(B) = P(B|A)×P(A)，于是

這就是貝葉斯公式分飞。之所以要這么算悴务，就是因?yàn)槌３Ｊ?P(A)，P(B) 和 P(B|A) 都容易知道譬猫，而這個(gè)逆概率 P(A|B) 只能用這個(gè)公式間接知道。

條件概率具體的表示方法和計(jì)算方法

表示方法：

如果要表示以另一個(gè)事件的發(fā)生為條件的某個(gè)事件的發(fā)生概事羡疗，我們就用｜符號(hào)表示“已知條件”染服，“以事件B為已知條件的事件A的概率”可以簡(jiǎn)寫為：P（AlB）。

計(jì)算方法

計(jì)算方法一：主要是通過(guò)公式

論住公式通過(guò)下列計(jì)算式可承出大多數(shù)其他概率：P(A｜B)=P( A nB)｜P(B)

計(jì)算方法二：主要是通過(guò)概率樹

為了求出P( A nB),只要將這兩條分支線上的概率相乘即可.

貝葉斯概率的的公式的具體的用法

貝葉斯概率的標(biāo)準(zhǔn)公式：

?P(A|B) ?= P(B|A)÷P(B)×p(A)

貝葉斯概率運(yùn)用到實(shí)際

?把這個(gè)公式P(A|B) ?= P(B|A)÷P(B)×p(A)

運(yùn)用到我們的現(xiàn)實(shí)生活中就是：

P(假設(shè)|證據(jù)) ?= P(證據(jù)|假設(shè))÷P(證據(jù))×p(假設(shè))

右邊乘法的第一項(xiàng) P(證據(jù)|假設(shè))/P(證據(jù)) 有時(shí)候被稱為“似然比”叨恨。那么貝葉斯公式可以寫成

這個(gè)公式運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中具體公式是：

“觀念更新”的公式

P(假設(shè)|證據(jù)) ?= 似然比×p(假設(shè))

你可以把它理解成“觀念更新”的公式柳刮。P(假設(shè)) 是你的老觀念，新證據(jù)發(fā)生之后痒钝，你的新觀念是 P(假設(shè)|證據(jù))秉颗。新觀念等于老觀念乘以似然比。

因?yàn)楦怕适欠慈诵缘乃途兀怕仕闫饋?lái)比較困難蚕甥，我們要在日常生活中去運(yùn)用這個(gè)公式，我們就會(huì)比較困難栋荸，因此我們要學(xué)會(huì)把這種概率轉(zhuǎn)化為頻次菇怀，這樣我們處理起來(lái)就會(huì)比較方便

觀念公式日常生活中的應(yīng)用：把概率改為頻次

今天我們講了一個(gè)便攜的貝葉斯推理工具，希望你能學(xué)會(huì)使用它晌块。再回顧一下這個(gè)工具的用法：

第一明確你的問(wèn)題爱沟，把你的具體問(wèn)題寫出來(lái)

第二列出幾種可能的情形，給予他們一樣的權(quán)重匆背，

第三尊重新的信息呼伸，給每個(gè)新信息賦予1到5不同的分?jǐn)?shù)，對(duì)應(yīng)哪種情形就把分加到那種情形上钝尸。 能夠驗(yàn)證哪一種情形就在哪一種情形上面加分括享，如果能夠排除哪一種情況搂根，就在哪一種情況上面減分持續(xù)一段時(shí)間，你會(huì)得到答案