題目
一筐雞蛋： 1個(gè)1個(gè)拿，正好拿完巷屿。 2個(gè)2個(gè)拿固以，還剩1個(gè)。 3個(gè)3個(gè)拿，正好拿完憨琳。 4個(gè)4個(gè)拿诫钓，還剩1個(gè)。 5個(gè)5個(gè)拿篙螟，還剩4個(gè)菌湃。 6個(gè)6個(gè)拿，還剩3個(gè)遍略。 7個(gè)7個(gè)拿惧所，正好拿完。 8個(gè)8個(gè)拿绪杏，還剩1個(gè)下愈。 9個(gè)9個(gè)拿，正好拿完蕾久。 問這筐里至少有多少個(gè)雞蛋势似？
提取條件
需要的知識(shí)
代數(shù)基本知識(shí)
整除與余數(shù)的關(guān)系，倍數(shù)的性質(zhì)僧著，因數(shù)分解履因，奇偶數(shù)加法、乘法的性質(zhì)盹愚。
定義符號(hào)
a: 筐里的雞蛋的數(shù)量
n: a的一個(gè)因數(shù)搓逾，下文會(huì)解釋
%: 求余符號(hào)，例如 15%3=0杯拐， 13%3=1
轉(zhuǎn)化條件
a%5=4：
a個(gè)位為4/9
a%1=0（無用條件霞篡，所有整數(shù)都滿足）
a%2=1（奇數(shù)，所以a個(gè)位只能為9）
a%3=0
a%6=3
a%9=0
（a是9的奇數(shù)倍端逼，否則6也能整除）
a%7=0（a是7的倍數(shù)朗兵，所以a一定是63的倍數(shù)）
由上面幾個(gè)條件，因?yàn)閍是63的倍數(shù)顶滩，所以a=63n余掖，n也是一個(gè)整數(shù)
再來，a個(gè)位數(shù)為9礁鲁，只有33=9盐欺，所以n的個(gè)位數(shù)為3
那么，剩下的一個(gè)未被滿足的條件就是a%8=1仅醇，逐個(gè)試冗美。
63 x 3 = 189， 189%8=5析二， 舍粉洼。
63 x 13 = 819节预， 819%8=3， 舍属韧。
63 x 23= 1449安拟， 1449%8=1，滿足條件宵喂。
所以1449是本問題的一個(gè)解糠赦。同時(shí)也有其他更大的解，例如
63 x 23 = 1449
63 x 63 = 3969
63 x 103 = 6489
63 x 143 = 9009
63 x 183 = 11529
63 x 223 = 14049
63 x 263 = 16569
63 x 303 = 19089
63 x 343 = 21609
63 x 383 = 24129
63 x 423 = 26649
63 x 463 = 29169
63 x 503 = 31689
63 x 543 = 34209
63 x 583 = 36729
63 x 623 = 39249
63 x 663 = 41769
63 x 703 = 44289
63 x 743 = 46809
63 x 783 = 49329
63 x 823 = 51849
63 x 863 = 54369
63 x 903 = 56889
63 x 943 = 59409
63 x 983 = 61929
結(jié)論
一個(gè)滿足題目所有要求的解為：筐里一共1449個(gè)雞蛋锅棕。
