JS的排序算法
引子
有句話怎么說來著：
雷鋒推倒雷峰塔废亭，Java implements JavaScript.
當年，想憑借抱Java大腿火一把而不惜把自己名字給改了的JavaScript（原名LiveScript），如今早已光芒萬丈纬朝。node JS的出現(xiàn)更是讓JavaScript可以前后端通吃。雖然Java依然制霸企業(yè)級軟件開發(fā)領(lǐng)域（C/C + +的大神們不要打我。翩蘸。。）淮逊，但在Web的江湖催首，JavaScript可謂風頭無兩，坐上了頭把交椅泄鹏。
然而郎任，在傳統(tǒng)的計算機算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，大多數(shù)專業(yè)教材和書籍的默認語言都是Java或者C/C+ +备籽。這給最近想惡補算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識的我造成了一定困擾舶治，因為我想尋找一本以JavaScript為默認語言的算法書籍。當我了解到O’REILLY家的動物叢書系列里有一本叫做《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法JavaScript描述》時，便興奮的花了兩天時間把這本書從頭到尾讀了一遍霉猛。它是一本很好的針對前端開發(fā)者們的入門算法書籍尺锚，可是，它有一個很大的缺陷，就是里面有很多明顯的小錯誤，明顯到就連我這種半路出家的程序猿都能一眼看出來墓塌。還有一個問題是僵朗，很多重要的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識并沒有在這本書里被提到。這些問題對于作為一個晚期強迫癥患者的我來說簡直不能忍闻镶。于是乎，一言不合我就決定自己找資料總結(jié)算法。那么弧械，我就從算法領(lǐng)域里最基礎(chǔ)的知識點——排序算法總結(jié)起好了。
我相信以下的代碼里一定會有某些bug或錯誤或語法不規(guī)范等問題是我自己無法發(fā)現(xiàn)的空民，所以敬請各位大神能夠指出錯誤刃唐，因為只有在不斷改錯的道路上我才能取得長久的進步。
十大經(jīng)典算法排序總結(jié)對比
一張圖概括：
[圖片上傳失敗...(image-cb79b2-1528901732528)]
名詞解釋：
n: 數(shù)據(jù)規(guī)模
k:“桶”的個數(shù)
In-place: 占用常數(shù)內(nèi)存界轩，不占用額外內(nèi)存
Out-place: 占用額外內(nèi)存
穩(wěn)定性：排序后2個相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同
冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序須知：
作為最簡單的排序算法之一画饥，冒泡排序給我的感覺就像Abandon在單詞書里出現(xiàn)的感覺一樣，每次都在第一頁第一位浊猾，所以最熟悉抖甘。。葫慎。冒泡排序還有一種優(yōu)化算法衔彻，就是立一個flag，當在一趟序列遍歷中元素沒有發(fā)生交換偷办，則證明該序列已經(jīng)有序艰额。但這種改進對于提升性能來說并沒有什么太大作用。椒涯。柄沮。
什么時候最快（Best Cases）：O(n2)
當輸入的數(shù)據(jù)已經(jīng)是正序時（都已經(jīng)是正序了，我還要你冒泡排序有何用啊废岂。祖搓。。泪喊。）
什么時候最慢（Worst Cases）：
當輸入的數(shù)據(jù)是反序時（寫一個for循環(huán)反序輸出數(shù)據(jù)不就行了棕硫，干嘛要用你冒泡排序呢，我是閑的嗎袒啼。哈扮。纬纪。）
冒泡排序動圖演示：
冒泡排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
function bubbleSort(arr) {
var len = arr.length;
for (var i = 0; i < len; i++) {
for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) { //相鄰元素兩兩對比
var temp = arr[j+1]; //元素交換
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return arr;
}
選擇排序（Selection Sort）
選擇排序須知：
在時間復(fù)雜度上表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一，因為無論什么數(shù)據(jù)進去都是O(n2)的時間復(fù)雜度滑肉。包各。。所以用到它的時候靶庙，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好问畅。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。
選擇排序動圖演示：
選擇排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
function selectionSort(arr) {
var len = arr.length;
var minIndex, temp;
for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
minIndex = i;
for (var j = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) { //尋找最小的數(shù)
minIndex = j; //將最小數(shù)的索引保存
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
return arr;
}
插入排序（Insertion Sort）
插入排序須知：
插入排序的代碼實現(xiàn)雖然沒有冒泡排序和選擇排序那么簡單粗暴六荒，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了护姆，因為只要打過撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。當然掏击，如果你說你打撲克牌摸牌的時候從來不按牌的大小整理牌卵皂，那估計這輩子你對插入排序的算法都不會產(chǎn)生任何興趣了。砚亭。灯变。
插入排序和冒泡排序一樣，也有一種優(yōu)化算法捅膘，叫做拆半插入添祸。對于這種算法，得了懶癌的我就套用教科書上的一句經(jīng)典的話吧：感興趣的同學可以在課后自行研究寻仗。刃泌。。
插入排序動圖演示：
插入排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
function insertionSort(arr) {
var len = arr.length;
var preIndex, current;
for (var i = 1; i < len; i++) {
preIndex = i - 1;
current = arr[i];
while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
preIndex--;
}
arr[preIndex+1] = current;
}
return arr;
}
希爾排序（Shell Sort）
希爾排序須知：
希爾排序是插入排序的一種更高效率的實現(xiàn)愧沟。它與插入排序的不同之處在于蔬咬，它會優(yōu)先比較距離較遠的元素鲤遥。希爾排序的核心在于間隔序列的設(shè)定沐寺。既可以提前設(shè)定好間隔序列，也可以動態(tài)的定義間隔序列盖奈。動態(tài)定義間隔序列的算法是《算法（第4版》的合著者Robert Sedgewick提出的混坞。在這里，我就使用了這種方法钢坦。
希爾排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
function shellSort(arr) {
var len = arr.length,
temp,
gap = 1;
while(gap < len/3) { //動態(tài)定義間隔序列
gap =gap*3+1;
}
for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/3)) {
for (var i = gap; i < len; i++) {
temp = arr[i];
for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
arr[j+gap] = arr[j];
}
arr[j+gap] = temp;
}
}
return arr;
}
歸并排序（Merge Sort）
歸并排序須知：
作為一種典型的分而治之思想的算法應(yīng)用究孕，歸并排序的實現(xiàn)由兩種方法：
- 自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第2種方法）
- 自下而上的迭代
在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法JavaScript描述》中爹凹，作者給出了自下而上的迭代方法厨诸。但是對于遞歸法，作者卻認為：
However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deep
for the language to handle.
然而,在 JavaScript 中這種方式不太可行,因為這個算法的遞歸深度對它來講太深了禾酱。
說實話微酬，我不太理解這句話绘趋。意思是JavaScript編譯器內(nèi)存太小，遞歸太深容易造成內(nèi)存溢出嗎颗管？還望有大神能夠指教陷遮。
更新：
在《JavaScript語言精粹》的第四章里提到了遞歸問題。對我之前的疑問進行了解答：
Some languages offer the tail recursion optimization. This means that if a function returns the result of invoking itself recursively, then the invocation is replaced with a loop, which can significantly speed things up. Unfortunately, JavaScript does not currently provide tail recursion optimization. Functions that recurse very deeply can fail by exhausting the return stack.
一些語言提供了尾遞歸優(yōu)化垦江。這意味著如果一個函數(shù)返回自身遞歸調(diào)用的結(jié)果帽馋，那么調(diào)用的過程會被替換為一個循環(huán)，它可以顯著提高速度比吭。遺憾的是绽族，JavaScript當前并沒有提供尾遞歸優(yōu)化。深度遞歸的函數(shù)可能會因為堆棧溢出而運行失敗衩藤。
簡而言之项秉，就是JavaScript沒有對遞歸進行優(yōu)化。運用遞歸函數(shù)不僅沒有運行速度上的優(yōu)勢慷彤，還可能造成程序運行失敗娄蔼。因此不建議使用遞歸。
再次更新：
好消息底哗！好消息岁诉！ES6已經(jīng)添加了對尾遞歸優(yōu)化的支持，媽媽再也不用擔心我用JavaScript寫遞歸了跋选。不過涕癣，需要注意的是，ES6的尾遞歸優(yōu)化只在嚴格模式下才會開啟前标。這樣規(guī)定的原因在阮一峰的《ECMAScript6 入門》里解釋得很清楚：
正常模式下坠韩，函數(shù)內(nèi)部有兩個變量，可以跟蹤函數(shù)的調(diào)用棧炼列。
func.arguments：返回調(diào)用時函數(shù)的參數(shù)只搁。
func.caller：返回調(diào)用當前函數(shù)的那個函數(shù)。
尾調(diào)用優(yōu)化發(fā)生時俭尖，函數(shù)的調(diào)用棧會改寫氢惋，因此上面兩個變量就會失真。嚴格模式禁用這兩個變量稽犁，所以尾調(diào)用模式僅在嚴格模式下生效焰望。
和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響已亥，但表現(xiàn)比選擇排序好的多熊赖，因為始終都是O(n log n）的時間復(fù)雜度。代價是需要額外的內(nèi)存空間虑椎。
歸并排序動圖演示：
歸并排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
function mergeSort(arr) { //采用自上而下的遞歸方法
var len = arr.length;
if(len < 2) {
return arr;
}
var middle = Math.floor(len / 2),
left = arr.slice(0, middle),
right = arr.slice(middle);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right)
{
var result = [];
while (left.length && right.length) {
if (left[0] <= right[0]) {
result.push(left.shift());
} else {
result.push(right.shift());
}
}
while (left.length)
result.push(left.shift());
while (right.length)
result.push(right.shift());
return result;
}
快速排序（Quick Sort）
快速排序須知：
又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用震鹉。本質(zhì)上來看的妖，快速排序應(yīng)該算是在冒泡排序基礎(chǔ)上的遞歸分治法。
快速排序的名字起的是簡單粗暴足陨，因為一聽到這個名字你就知道它存在的意義嫂粟，就是快，而且效率高! 它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了墨缘。雖然Worst Case的時間復(fù)雜度達到了O(n2)星虹，但是人家就是優(yōu)秀，在大多數(shù)情況下都比平均時間復(fù)雜度為O(n log n) 的排序算法表現(xiàn)要更好镊讼，可是這是為什么呢宽涌，我也不知道。蝶棋。卸亮。好在我的強迫癥又犯了，查了N多資料終于在《算法藝術(shù)與信息學競賽》上找到了滿意的答案：
快速排序的最壞運行情況是O(n2)玩裙，比如說順序數(shù)列的快排兼贸。但它的平攤期望時間是O(n log n) ，且O(n log n)記號中隱含的常數(shù)因子很小吃溅，比復(fù)雜度穩(wěn)定等于O(n log n)的歸并排序要小很多溶诞。所以，對絕大多數(shù)順序性較弱的隨機數(shù)列而言决侈，快速排序總是優(yōu)于歸并排序螺垢。
更新：
《算法 第四版》里對于快速排序的優(yōu)缺點進行了更加明確的解釋：
快速排序的內(nèi)循環(huán)比大多數(shù)排序算法都要短小，這意味著它無論是在理論上還是在實際中都要更快赖歌。它的主要缺點是非常脆弱枉圃，在實現(xiàn)時要非常小心才能避免低劣的性能。
快速排序動圖演示：
快速排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
function quickSort(arr, left, right) {
var len = arr.length,
partitionIndex,
left = typeof left != 'number' ? 0 : left,
right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;
if (left < right) {
partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
}
return arr;
}
function partition(arr, left ,right) { //分區(qū)操作
var pivot = left, //設(shè)定基準值（pivot）
index = pivot + 1;
for (var i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index-1;
}
function swap(arr, i, j) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
堆排序（Heap Sort）
堆排序須知：
堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序庐冯。分為兩種方法：
- 大頂堆：每個節(jié)點的值都大于或等于其子節(jié)點的值孽亲，在堆排序算法中用于升序排列
- 小頂堆：每個節(jié)點的值都小于或等于其子節(jié)點的值，在堆排序算法中用于降序排列
堆排序動圖演示：
[圖片上傳中...(image-2936c5-1528901702854-2)]
堆排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
var len; //因為聲明的多個函數(shù)都需要數(shù)據(jù)長度肄扎，所以把len設(shè)置成為全局變量
function buildMaxHeap(arr) { //建立大頂堆
len = arr.length;
for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) {
heapify(arr, i);
}
}
function heapify(arr, i) { //堆調(diào)整
var left = 2 * i + 1,
right = 2 * i + 2,
largest = i;
if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
swap(arr, i, largest);
heapify(arr, largest);
}
}
function swap(arr, i, j) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
function heapSort(arr) {
buildMaxHeap(arr);
for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
len--;
heapify(arr, 0);
}
return arr;
}
計數(shù)排序（Counting Sort）
計數(shù)排序須知：
計數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲在額外開辟的數(shù)組空間中墨林。
作為一種線性時間復(fù)雜度的排序赁酝，計數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)犯祠。
計數(shù)排序動圖演示：
計數(shù)排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
function countingSort(arr, maxValue) {
var bucket = new Array(maxValue+1),
sortedIndex = 0;
arrLen = arr.length,
bucketLen = maxValue + 1;
for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
if (!bucket[arr[i]]) {
bucket[arr[i]] = 0;
}
bucket[arr[i]]++;
}
for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
while(bucket[j] > 0) {
arr[sortedIndex++] = j;
bucket[j]--;
}
}
return arr;
}
桶排序（Bucket Sort）
桶排序須知：
桶排序是計數(shù)排序的升級版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系酌呆，高效與否的關(guān)鍵就在于這個映射函數(shù)的確定衡载。
為了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點：
- 在額外空間充足的情況下隙袁，盡量增大桶的數(shù)量
- 使用的映射函數(shù)能夠?qū)⑤斎氲腘個數(shù)據(jù)均勻的分配到K個桶中
同時痰娱，對于桶中元素的排序弃榨，選擇何種比較排序算法對于性能的影響至關(guān)重要。
什么時候最快（Best Cases）：
當輸入的數(shù)據(jù)可以均勻的分配到每一個桶中
什么時候最慢（Worst Cases）：
當輸入的數(shù)據(jù)被分配到了同一個桶中
桶排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
function bucketSort(arr, bucketSize) {
if (arr.length === 0) {
return arr;
}
var i;
var minValue = arr[0];
var maxValue = arr[0];
for (i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < minValue) {
minValue = arr[i]; //輸入數(shù)據(jù)的最小值
} else if (arr[i] > maxValue) {
maxValue = arr[i]; //輸入數(shù)據(jù)的最大值
}
}
//桶的初始化
var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; //設(shè)置桶的默認數(shù)量為5
bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
var buckets = new Array(bucketCount);
for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
buckets[i] = [];
}
//利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到各個桶中
for (i = 0; i < arr.length; i++) {
buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
}
arr.length = 0;
for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
insertionSort(buckets[i]); //對每個桶進行排序梨睁，這里使用了插入排序
for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
arr.push(buckets[i][j]);
}
}
return arr;
}
基數(shù)排序（Radix Sort）
基數(shù)排序須知：
基數(shù)排序有兩種方法：
- MSD 從高位開始進行排序
- LSD 從低位開始進行排序
基數(shù)排序 vs 計數(shù)排序 vs 桶排序
這三種排序算法都利用了桶的概念鲸睛，但對桶的使用方法上有明顯差異：
基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來分配桶
計數(shù)排序：每個桶只存儲單一鍵值
桶排序：每個桶存儲一定范圍的數(shù)值
LSD基數(shù)排序動圖演示：
基數(shù)排序JavaScript代碼實現(xiàn)：
//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
var mod = 10;
var dev = 1;
for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
if(counter[bucket]==null) {
counter[bucket] = [];
}
counter[bucket].push(arr[j]);
}
var pos = 0;
for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
var value = null;
if(counter[j]!=null) {
while ((value = counter[j].shift()) != null) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
}
return arr;
}
寫在最后
排序算法實在是博大精深，還有hin多hin多我沒有總結(jié)到或者我自己還沒弄明白的算法坡贺，僅僅是總結(jié)這十種排序算法都把我寫哭了官辈。。遍坟。
因此拳亿，以后如果我掌握了更多的排序姿勢，我一定還會回來的愿伴！
