1.命題與聯(lián)結(jié)詞
命題：非真即假的陳述句射沟。
真值：命題的判斷結(jié)果殊者。只有真假兩個(gè)取值,真為1，假為0验夯。
真命題：真值為1的命題猖吴。
假命題：真值為0的命題。
簡單命題：不能分解為更簡單的命題挥转。
復(fù)合命題：由簡單命題和聯(lián)結(jié)詞組合而成的命題海蔽。
定義1.1：設(shè)p為命題，復(fù)合命題“非p”稱為p的否定式绑谣。記做﹁p党窜，符號(hào)﹁為否定聯(lián)結(jié)詞。規(guī)定﹁p為真當(dāng)且僅當(dāng)p為假域仇。
定義1.2：設(shè)p刑然，q兩個(gè)命題寺擂，復(fù)合命題“p并且q”（或“p與q”）稱為p與q的合取式暇务。記做p∧q≌恚∧稱作合取聯(lián)結(jié)詞垦细，規(guī)定p∧q為真當(dāng)且僅當(dāng)p與q同時(shí)為真。
定義1.3：設(shè)p挡逼，q為兩個(gè)命題括改，復(fù)合命題“p或q”稱作p與q的析取式，記做p∨q家坎，∨稱為析取聯(lián)結(jié)詞嘱能，規(guī)定p∨q為假當(dāng)且僅當(dāng)p與q同時(shí)為假。
定義1.4：設(shè)p虱疏，q為兩個(gè)命題惹骂，復(fù)合命題“如果p，則q”稱為p與q的蘊(yùn)含式做瞪，記做p→q对粪，并稱p為蘊(yùn)含式的前件，q為蘊(yùn)含式的后件装蓬≈茫→稱為蘊(yùn)含聯(lián)結(jié)詞，并規(guī)定p→q為假牍帚，當(dāng)且僅當(dāng)p為真儡遮，q為假。
定義1.5：設(shè)p暗赶，q為兩個(gè)命題峦萎，復(fù)合命題“p當(dāng)且僅當(dāng)q”稱作p與q的等價(jià)式屡久，記做p←→q“疲←→稱作等價(jià)聯(lián)結(jié)詞被环。規(guī)定p←→q為真當(dāng)且僅當(dāng)p與q同時(shí)為真或同時(shí)為假。
2.命題公式與其賦值
命題常項(xiàng)：真值確定的详幽。
命題變項(xiàng)：真值是0或者1筛欢，但仍未確定。
合式公式：將命題變項(xiàng)用聯(lián)結(jié)詞和圓括號(hào)按照一定的邏輯關(guān)系聯(lián)結(jié)起來的符號(hào)串唇聘。
定義1.6：
（1）單個(gè)命題變項(xiàng)和命題常項(xiàng)是合適公式版姑，并成為原子命題。
（2）若A為合式公式迟郎，則非A是合式公式剥险。
（3）若A，B是合式公式宪肖，則(A∧B)表制，(A∨B)，(A→B)控乾，(A←→B)是合式公式么介。
（4）有限次使用上訴1-3形成的符號(hào)串是合式公式。
定義1.7：
（1）若公式A是單個(gè)命題變項(xiàng)蜕衡，則稱A為0層公式壤短。
（2）稱A是n+1（n>=0）層是指下面情況之一。
（a）A=﹁B慨仿，B為n層公式久脯。
（b）A=B∧C或(A∨B)或(A→B)或(A←→B)，其中B為i層和j層公式镰吆，且n=max(i,j)帘撰；
（3）若公式A的層次為k，則稱A是k層公式鼎姊。
定義1.8：設(shè)A為任一命題公式：
（1）A在任何賦值下為真骡和，則稱為永真式。
（2）A在任何賦值下為假相寇，則稱為矛盾式慰于。
（3）A不是矛盾式，則稱為可滿足式唤衫。
