我們要理解一元一次方程播赁,就要明白方程的分類颂郎。我們好像聽說過,有幾元幾次的方程容为。首先乓序,我們可以把元理解成有幾個(gè)未知數(shù),但是如果是三x+x=5的話坎背,那么也是一元一次方程竭缝,雖然元是未知數(shù)的數(shù)量,但是未知數(shù)都是不同的沼瘫,比如x和y。我們可以把次理解成這個(gè)未知數(shù)的次數(shù)咙俩,也就是他的乘方耿戚,比如說x的二次方加1=5就是一元二次方程湿故。
接下來我們要如何理解一元一次方程?首先我們知道方程就是含有未知數(shù)的等式膜蛔,比如說3+x=5坛猪。而我們現(xiàn)在要研究的就是如何要解方程,我們已有的記憶就是等式兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)皂股,等式不變墅茉,就比如X+3=5,我們要抵消掉三呜呐,所以我們要在等式的左邊減三就斤,那么等式的右邊也要減三,所以x就等于5-3蘑辑,x就等于二了洋机。這便是等式的性質(zhì)一,也就是等式兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)等式不變洋魂,但是我們知道绷旗,我們也學(xué)習(xí)了,有理數(shù)副砍,也就是代數(shù)式代數(shù)衔肢,不像方程方程是有解的,而代數(shù)式無解的豁翎,也就是可以表示任何一個(gè)數(shù)角骤,所以我們可以把這個(gè)代數(shù)代入進(jìn)去,那么等式的性質(zhì)一就是等式兩邊同時(shí)加減同一個(gè)代數(shù)式所得的結(jié)果仍是等式谨垃。而我們還知道等式兩邊同時(shí)乘除零除外相同的數(shù)启搂,那么等式依舊不變,這便是等式的性質(zhì)二刘陶。這便是一元一次方程的解法胳赌。
接下來我們就要探究移項(xiàng)變號。移項(xiàng)變號匙隔,我們就可以把它理解成一個(gè)簡單的等式基本性質(zhì)疑苫,等式的基本性質(zhì)是等式兩邊同時(shí)加減,以同一個(gè)代數(shù)式纷责,等式的結(jié)果不變捍掺,這是等式的性質(zhì)一。等式的性質(zhì)二就是等式兩邊同時(shí)乘除再膳,零除外挺勿,同一個(gè)代數(shù)式,等式不變喂柒。比如說x+3等于五不瓶,那我們利用等式的基本性之一就是x+3-3=5-3禾嫉,那我們是不是就可以把它化簡呢x就直接等于5-3了?把這個(gè)正三挪過去蚊丐,變成負(fù)三熙参,這便是移項(xiàng)變號。如果是乘或除的話麦备,比如說x×3=5孽椰,那么就等于x=5÷3了。
接下來凛篙,我們要探究如何去括號黍匾,去括號,其實(shí)鞋诗,和我們上一個(gè)學(xué)的代數(shù)很像膀捷,都需要去括號。所以說去括號就是比如說3(5+8)=6削彬,那么就等于3×5+3×8=6全庸,這就是去括號了,也就是乘法分配律融痛,而另一種去括號壶笼,那就是我們代數(shù)里所學(xué)的了。
之后便是去分母雁刷,去分母就等于覆劈,一個(gè)等式里面含有分?jǐn)?shù),而我們把兩個(gè)不同分?jǐn)?shù)的分母找他們的最小公倍數(shù)再乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)沛励,就是去分母了责语。
這便是我們初中所學(xué)的一元一次方程,他和小學(xué)的不同之處就是它有了更加簡便的過程和更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捻樞颉?/p>