iOS 等額本息的方式锤岸，計算月利率阶界、日利率摔敛、年利率

/**
 * calculateRate:類excel中的RATE函數(shù)旺入，計算結(jié)果值為月利率场躯，年華利率 需*12期. 
 * @param nper
 *            為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)湾揽。
 * @param pmt
 *            為各期付款額瓤逼，其數(shù)值在整個投資期內(nèi)保持不變。通常 pmt 包括本金和利息库物，但不包括其他費(fèi)用或稅金霸旗。如果忽略了
 *            pmt，則必須包含 fv 參數(shù)戚揭。
 * @param pv
 *            為現(xiàn)值诱告，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入帳的款項，或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和民晒，也稱為本金精居。
 * @param fv
 *            為未來值，或在最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額潜必，如果省略 fv靴姿，則假設(shè)其值為零，也就是一筆貸款的未來值為零磁滚。
 * @param type
 *            數(shù)字 0 或 1佛吓，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末宵晚。 0或省略-期末|| 1-期初
 * @param guess
 *            預(yù)期利率。 如果省略預(yù)期利率维雇，則假設(shè)該值為 10%淤刃。
 * @return
 * @since JDK 1.6
 */

- (double) calculateRate:(double)nper pmt:(double) pmt pv:(double) pv fv:(double) fv type:(double) type guess:(double) guess
{
    //FROM MS http://office.microsoft.com/en-us/excel-help/rate-HP005209232.aspx
    int FINANCIAL_MAX_ITERATIONS = 20;//Bet accuracy with 128
    double FINANCIAL_PRECISION = 0.0000001;//1.0e-8

    double y, y0, y1, x0, x1 = 0, f = 0, i = 0;
    double rate = guess;
    if (fabs(rate) < FINANCIAL_PRECISION) {
            y = pv * (1 + nper * rate) + pmt * (1 + rate * type) * nper + fv;
        } else {
            f = exp (nper * log(1 + rate));
            y = pv * f + pmt * (1 / rate + type) * (f - 1) + fv;
    }
    y0 = pv + pmt * nper + fv;
    y1 = pv * f + pmt * (1 / rate + type) * (f - 1) + fv;

    i = x0 = 0.0;
    x1 = rate;
    
    while ((fabs(y0 - y1) > FINANCIAL_PRECISION) && (i < FINANCIAL_MAX_ITERATIONS)) {
            rate = (y1 * x0 - y0 * x1) / (y1 - y0);
            x0 = x1;
            x1 = rate;

    if (fabs(rate) < FINANCIAL_PRECISION) {
            y = pv * (1 + nper * rate) + pmt * (1 + rate * type) * nper + fv;
        } else {
            f = exp(nper * log(1 + rate));
            y = pv * f + pmt * (1 / rate + type) * (f - 1) + fv;
        }
        y0 = y1;
        y1 = y;
        ++i;
    }
    
    return rate;
}

/**
     * @param nper
     *            為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)吱型。
     * @param pmt
     *            為各期付款額逸贾，其數(shù)值在整個投資期內(nèi)保持不變。通常 pmt 包括本金和利息津滞，但不包括其他費(fèi)用或稅金耕陷。如果忽略了
     *            pmt，則必須包含 fv 參數(shù)据沈。
     * @param pv
     *            為現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入帳的款項饺蔑，或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和锌介，也稱為本金。
     * @return
     * @since JDK 1.6
     */
- (double)simpleCalculateRate:(double)nper pmt:(double) pmt pv:(double) pv
{
 
    double fv = 0;

    //0或省略-期末支付
    double type = 0;

    //如果省略預(yù)期利率猾警，則假設(shè)該值為 10%孔祸。
    double guess = 0.1;
//    得到的是月利率，*12得到年利率
    double rate = [self calculateRate:nper pmt:pmt pv:pv fv:fv type:type guess:guess];
    return rate*12*100;
}