今天在優(yōu)化網(wǎng)站搜索排序算法雹食，由此引出一個關(guān)于“綜合評分”的問題澎粟，并產(chǎn)生了一些思考，以下是以生活中的例子對這個問題做類比闡述纤控。如果有更好的想法挂捻，歡迎多多交流！
關(guān)于“綜合評分”
綜合評分是獲得全面發(fā)展程度較高的一種衡量標(biāo)準(zhǔn)嚼黔。
在科技不斷發(fā)展的今天细层，不管是為人處事，還是做事業(yè)唬涧，能夠掌握足夠多的信息疫赎，做到綜合評分出眾也會有很大的優(yōu)勢。
德智體美勞是對人的素質(zhì)定位的基本準(zhǔn)則碎节，也是人類社會教育的趨向目標(biāo)捧搞。
** 以下主要以“考試”為例來聊一聊綜合評分的計算 **
綜合評分如何計算？
其實，我們的現(xiàn)實生活中已經(jīng)給我們了很多的例子胎撇。
上高中時介粘，考試有語數(shù)外+理綜/文綜，多科成績之和就是綜合考評標(biāo)準(zhǔn)晚树。
上大學(xué)時姻采，單科的成績也是由“考試得分”、“平時表現(xiàn)”兩項組成爵憎，綜合評分=考試得分 x 70% + 平時表現(xiàn)分 x 30%慨亲。
“考試”場景
這里對原始“考試”場景做一些修改：
- 有4個考試科目，分別是語文宝鼓、數(shù)學(xué)刑棵、英語、體育愚铡。
- 每個科目的權(quán)重分別是：30%蛉签，30%，30%沥寥，10%碍舍。
- 那么計算綜合評分的公式就是：
** 個人綜合評分 ** = 語文得分 x 30% + 數(shù)學(xué)得分 x 30% + 英文得分 x 30% + 體育得分 x 10%
用表格舉例如下：
上面計算公式成立的兩個條件：
- 1：每個科目的滿分是一樣的
- 2：每個科目的滿分都是100分
一個假設(shè)
** 每個科目都沒有滿分，學(xué)生只要有能力邑雅，單科的成績可以是任意高分乒验。**
這樣以來，以上的兩個條件都不再成立蒂阱。同時，使用以上的計算公式得到的結(jié)果也不再有意義狂塘。
對這個假設(shè)的思考
仔細思考了這個問題录煤，以上的“一個假設(shè)”如果真的存在，那么我們新的綜合評分公式應(yīng)該達到什么樣的目的荞胡？
- 綜合評分不能被單科成績過度影響妈踊，同時單科特別優(yōu)秀在綜合評分中也要有所體現(xiàn)。
- 保證全面發(fā)展的學(xué)生得到較好的評分
- 多個學(xué)覇/學(xué)渣同時出現(xiàn)時泪漂，綜合評分要有所區(qū)別廊营。
如果這個假設(shè)存在，似乎沒有更好的辦法來解決萝勤。
一個解決辦法：降低需求
我首先想到的辦法是露筒，降低需求。對每個學(xué)科設(shè)置一個最高分敌卓，比如200分慎式，而不是上面提到的任意高分。那就是說，一個學(xué)生再牛X瘪吏，也只能得到200分（也許他的能力可以得到2000分）癣防。這樣以來，依然可以用加權(quán)和方式來計算綜合評分掌眠。
這樣做會引出的一個小問題：就是單個科目中蕾盯，本來有一個學(xué)生是可以得到2000分的，但現(xiàn)在只能拿到200分蓝丙。這樣以來级遭，學(xué)渣和學(xué)覇的差距就減小了很多⊙盖唬看起來并沒有什么大問題装畅，但學(xué)覇的超強優(yōu)勢也被我們這個算法所掩蓋。
這樣做確實解決了問題沧烈，但這是最優(yōu)的解決辦法嗎掠兄？
嘗試的解決方法
主要思路：對每個科目的得分，等比縮放為百分制锌雀。然后再用“加權(quán)和”計算綜合評分
縮放方式一：按最高分縮放
縮放方法：將單科的最高分縮放為100分蚂夕，得到一個縮放比例。對其它學(xué)生的得分按這個比例進行縮放腋逆。
縮放方式二：按平均值縮放
具體方法：按得分最高的前N（這里取5做測試）個學(xué)生的平均分為基準(zhǔn)，對所有學(xué)生的得分進行縮放惩歉。如果縮放后超過100分等脂，按100分計算
所有科目得分縮放后，“百分制得分”計算加權(quán)和效果：
按平均值縮放的效果基本滿意上遥。如果您有更好的方式來計算這個綜合評分，請不吝賜教争涌！
最后粉楚，再附上一個例子說明動態(tài)計算得分的必要性：
圖1展示未縮放（原始得分）進行綜合得分計算，學(xué)生A的排名也就是并列第二亮垫。
問題：在數(shù)學(xué)這一科目中模软，學(xué)生A是有明顯優(yōu)勢的，因此應(yīng)該縮放饮潦，保證學(xué)生A的特殊才能得到充分展示
圖2展示縮放后燃异，學(xué)生A可以得到第一名。
