問(wèn)題描述:
HZ偶爾會(huì)拿些專業(yè)問(wèn)題來(lái)忽悠那些非計(jì)算機(jī)專業(yè)的同學(xué)侮攀。今天測(cè)試組開(kāi)完會(huì)后,他又發(fā)話了:在古老的一維模式識(shí)別中,常常需要計(jì)算連續(xù)子向量的最大和,當(dāng)向量全為正數(shù)的時(shí)候,問(wèn)題很好解決表锻。但是,如果向量中包含負(fù)數(shù),是否應(yīng)該包含某個(gè)負(fù)數(shù),并期望旁邊的正數(shù)會(huì)彌補(bǔ)它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續(xù)子向量的最大和為8(從第0個(gè)開(kāi)始,到第3個(gè)為止)烟具。你會(huì)不會(huì)被他忽悠资雇谩默色?(子向量的長(zhǎng)度至少是1)
答案思路(完全沒(méi)想到融痛,雖然在往動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方向想壶笼,但是怎么也沒(méi)想到用子數(shù)組的結(jié)束位作為遍歷變量,想過(guò)用子數(shù)組的開(kāi)始為作為遍歷變量雁刷,但是怎么也推理不通覆劈,笨死啦==)
使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃
F(i):以array[i]為末尾元素的子數(shù)組的和的最大值,子數(shù)組的元素的相對(duì)位置不變
F(i)=max(F(i-1)+array[i] 沛励, array[i])
res:所有子數(shù)組的和的最大值
res=max(res责语,F(xiàn)(i))
我見(jiàn)其他答案中如下描述,原理一樣但是我想了好久才看懂(...):
如果當(dāng)前和小于零目派,那么在進(jìn)行到下一個(gè)元素的時(shí)候坤候,直接把當(dāng)前和賦值為下一個(gè)元素,如果當(dāng)前和大于零址貌,則累加下一個(gè)元素
動(dòng)態(tài)規(guī)劃重要的還是選擇合適的遞推變量铐拐。