今天下午上數(shù)字邏輯咆瘟，老師在講 數(shù)制 和 碼制荸频，閑來(lái)無(wú)事蹂风，便開(kāi)始思考以前一直忽略的 關(guān)于進(jìn)制轉(zhuǎn)換的原理，細(xì)細(xì)思考之后爱葵，發(fā)現(xiàn)了一些好玩的東東，記下來(lái)記下來(lái)~
首先是 十進(jìn)制整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成其他的進(jìn)制反浓，方法大家都懂的：
不斷除以基數(shù)取余數(shù)萌丈，直到商為零，從下到上讀取余數(shù)
以前一直搞不懂為什么是從下到上雷则，只知道書(shū)上怎么說(shuō)就怎么用~ 經(jīng)過(guò)思考了之后辆雾，我發(fā)現(xiàn)了原因是這樣的：
之所以要從下到上數(shù)，是因?yàn)樵酵笤撐凰幍奈粰?quán)越高（因?yàn)楸怀烁啻瘟寺?sub>）月劈，所以度迂，該位是被除了多少次之后得到的就是該位的位權(quán)
這樣的解釋，應(yīng)該是對(duì)的吧~
然后是小數(shù)部分猜揪，方法是這樣的：
不斷乘以基數(shù)取整數(shù)惭墓，從上到下讀取整數(shù)，直到滿足精度要求為止
這里有兩個(gè)問(wèn)題：為什么又變成了乘法和從上到下呢而姐？
原因是這樣的：
我們可以聯(lián)系一下二進(jìn)制轉(zhuǎn)小數(shù)部分十進(jìn)制的方法腊凶，是按照對(duì)應(yīng)位大小乘以位權(quán)，而小數(shù)部分位權(quán)都是負(fù)數(shù)拴念，也就是相當(dāng)于除法钧萍，所以，作為逆運(yùn)算政鼠，就應(yīng)該是乘法风瘦。至于為什么是從上到下，我們看一下相應(yīng)位的位權(quán)的絕對(duì)值就可以知道了公般。
最后的一個(gè)問(wèn)題是關(guān)于補(bǔ)碼的弛秋。去年學(xué)C語(yǔ)言的時(shí)候，在學(xué)這一部分的時(shí)候總是納悶俐载，為什么要取反再加一蟹略？ ，現(xiàn)在想想遏佣，沒(méi)錯(cuò)挖炬，這不是認(rèn)為刻意的規(guī)定，而是必然Ｗ瓷簟Ｒ饬病馅巷！理由：
我們知道弄一個(gè)補(bǔ)碼是為了解決數(shù)的正負(fù)。所以草姻，我們就可以從這一個(gè)方面來(lái)理解了钓猬。任何一個(gè)負(fù)數(shù)，其實(shí)我們都可以看作是：** 0 減去該數(shù)的絕對(duì)值 撩独！** 又因?yàn)閿?shù)又分為奇數(shù)和偶數(shù)敞曹，我們分兩方面來(lái)看：
1. 奇數(shù)
在二進(jìn)制里面，奇數(shù)的最低位肯定是1综膀，所以被 0 減去之后最低位肯定是1澳迫，然后，又因?yàn)?0 比該數(shù)的絕對(duì)值小剧劝，所以存在借位的情況橄登，然后借位之后肯定是要還位的，所以被減數(shù) 0 就除了最低位之外都是 1 了讥此，降下來(lái)的各位拢锹，已經(jīng)很明顯了，如果是 0 ： 1 - 0 = 1萄喳；如果是 1：1 - 1 = 0面褐。所以，奇數(shù)的補(bǔ)碼是結(jié)果是這樣的：最低位肯定是 1取胎，然后其余位都取反展哭。你再去對(duì)照我們求補(bǔ)碼的方法就會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是一樣的！
2. 偶數(shù)
有了上面奇數(shù)的例子闻蛀，其實(shí)偶數(shù)就很好理解了匪傍，因?yàn)榕紨?shù)就是在某一個(gè)奇數(shù)后面加上若干個(gè) 0 ，也就是說(shuō)觉痛，偶數(shù)的最低位肯定是 0 役衡。所以，我們就可以理解奇數(shù)的方法來(lái)理解：因?yàn)榕紨?shù)就是在某個(gè)奇數(shù)后面加上若干個(gè) 0 薪棒，所以手蝎，奇數(shù)提到的借位肯定不會(huì)發(fā)生在這些低位的 0 上（因?yàn)?0 - 0 = 0，根本就不用借位）俐芯，因此棵介，0 減去一個(gè)偶數(shù)的結(jié)果相當(dāng)于某一個(gè)奇數(shù)取補(bǔ)碼之后的結(jié)果再加上若干個(gè)0。那么吧史，這個(gè)又跟補(bǔ)碼的取法取反之后再加一有什么關(guān)系呢邮辽？我們來(lái)看：前面說(shuō)過(guò)，偶數(shù)就是在某一個(gè)奇數(shù)后面加上若干個(gè) 0 ，所以它取反的結(jié)果我們分為兩部分：奇數(shù)部分和0的部分吨述。奇數(shù)部分取反肯定是 0 變 1 岩睁，1 變 0 。在這里我們只需要注意該奇數(shù)的最低位是 1揣云，所以取反后是 0 捕儒。然后是 0 的那一部分，取反肯定都變成了 1 邓夕。也就是說(shuō)：上面取反的結(jié)果得到的是 奇數(shù)部分的最低位變成了 0刘莹，然后后面跟了若干個(gè) 1最后，再加 1 翎迁，結(jié)果是上一步的若干個(gè)連續(xù)的 1 都變成了 0 ，然后奇數(shù)部分的最低位又變成了 1 净薛，其余位沒(méi)有變化汪榔。那么這個(gè)時(shí)候你再對(duì)照一下我們上面用 0 減去該偶數(shù)的絕對(duì)值的做法，結(jié)果是一模一樣的Ｋ喟荨３针纭！
好了燃领，說(shuō)了這么多士聪，究竟說(shuō)明了什么呢？我覺(jué)得只說(shuō)明了：補(bǔ)碼是一種必然且自然的方法猛蔽，取反再加一只是一種幫助記憶的方法罷了~
突然發(fā)現(xiàn)懂了一個(gè)東西以及能夠?qū)⑺_地表達(dá)出來(lái)真的是兩碼事剥悟！感覺(jué)自己的表達(dá)能力還需要加強(qiáng)！Ｂ狻区岗！希望這篇東東能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭鷡
