說(shuō)起數(shù)學(xué)，大家想到的關(guān)鍵詞可能有“無(wú)聊”、“算數(shù)”缠诅、“公式”拂封、“方程”......但跟“有趣”一點(diǎn)兒都沾不上邊，甚至很多人一提到數(shù)學(xué)就頭疼蔬芥，想到數(shù)學(xué)課本就想到了天書(shū)梆靖。有很多孩子討厭上數(shù)學(xué)課，甚至因?yàn)閷W(xué)不好數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒笔诵。數(shù)學(xué)真的有那么難返吻，那么無(wú)聊嗎？學(xué)好數(shù)學(xué)的好處不用細(xì)說(shuō)乎婿，大家都明白测僵。辦法總比問(wèn)題多，一切疑難雜癥只要把背后的方法找出來(lái)，那問(wèn)題就迎刃而解了捍靠。
初中階段的數(shù)學(xué)包括五大知識(shí)模塊：數(shù)與式沐旨、方程與不等式、函數(shù)榨婆、幾何圖形磁携、統(tǒng)計(jì)與概率。學(xué)生容易掌握但很容易犯錯(cuò)的地方集中在數(shù)與式良风、統(tǒng)計(jì)與概率谊迄，掌握的不好的地方集中在方程與不等式、函數(shù)和幾何圖形上烟央。其中统诺，良好的計(jì)算能力是基礎(chǔ)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵要素疑俭。
今天我們來(lái)解讀一下分式方程應(yīng)用題粮呢。既然是方程應(yīng)用題，那我們就要想到解方程的一般步驟——五個(gè)字“審怠硼、設(shè)鬼贱、列、解香璃、答”这难，但分式方程要多一步驗(yàn)根。學(xué)生對(duì)于分式方程題目最大的困惑在于“設(shè)未知數(shù)”這步葡秒，因?yàn)轭}目中一般會(huì)有兩個(gè)未知數(shù)姻乓，他們不知道該設(shè)哪個(gè)。設(shè)不出未知數(shù)眯牧，后邊的步驟就被卡住了蹋岩，無(wú)法再向前進(jìn)行。
我們來(lái)舉一個(gè)小栗子：“七夕節(jié)”前夕学少，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查剪个，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完版确，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍扣囊，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？
分析：題目背景（一定要用自己的話來(lái)說(shuō)绒疗，你首先得知道這個(gè)題目是來(lái)干什么的侵歇，解決什么問(wèn)題的，把題目給讀懂了才能進(jìn)行后面的步驟吓蘑，磨刀不誤砍柴工惕虑，不要著急找等量關(guān)系，先讀題，下面是我對(duì)題目的理解）——牛郎織女見(jiàn)面的時(shí)候快要到了溃蔫，牛郎總不能空著手去健提。為了讓放牛娃裝的浪漫些，各大商場(chǎng)紛紛鞍前馬后的獻(xiàn)殷勤酒唉，那花真是一盒接一盒的賣矩桂。等到了七月初七那天，牛郎背著一麻袋花送給了織女痪伦≈读瘢織女看到了這些花，先給了牛郎一巴掌网沾，然后一把鼻涕一把眼淚的在算著這麻袋花到底花了多少錢?（織女心想：老娘沒(méi)日沒(méi)夜的織布癞蚕，手指頭都快腫成大蒜了，好不容易賺點(diǎn)兒錢辉哥，你就給老娘捐給了花店桦山。老娘不要花，老娘要錢醋旦，要money昂闼！Ｋ瞧搿钉凌！回去跪搓衣板去，你個(gè)傻大個(gè)Ｎ嫒恕）
題目中的量（都跟錢有關(guān)御雕，一定要仔細(xì)了）：
已知的量——第一批花的總價(jià)（3000元）；第二批花的總價(jià)（5000元）
?不知道的量——盒數(shù)（其中第二批花盒數(shù)=第一批花盒數(shù)×2滥搭，只要知道其中一批花的盒數(shù)酸纲，另一批就可以表示出來(lái)）、進(jìn)價(jià)（其中第二批花的進(jìn)價(jià)=第一批花的進(jìn)價(jià)-5瑟匆，只要知道其中一批花的進(jìn)價(jià)闽坡，另一批花的進(jìn)價(jià)就可以表示出來(lái)）
潛在的等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
兩個(gè)未知量，就相當(dāng)于有兩個(gè)未知數(shù)愁溜，那我們就有兩種設(shè)法无午。第一種設(shè)法：我們?cè)O(shè)第一批花的盒數(shù)為x盒，那么第二批花的盒數(shù)為2x盒祝谚。（ps：設(shè)出未知數(shù)后，那么未知數(shù)x所代表的量就相當(dāng)于是已知的酣衷，那么就剩下進(jìn)價(jià)是未知的了交惯，所以我們就要列關(guān)于進(jìn)價(jià)的等量關(guān)系。最后解出x也就知道了盒數(shù)，那進(jìn)價(jià)也就能求出來(lái)了）
等量關(guān)系為
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二批花的進(jìn)價(jià)=第一批花的進(jìn)價(jià)-5
列式子為
第二種設(shè)法：我們?cè)O(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是x元席爽，則第二批盒裝化每盒的進(jìn)價(jià)為（x-5）元意荤。這個(gè)時(shí)候我們要列關(guān)于盒數(shù)的等量關(guān)系。（ps：這是最常用的一種設(shè)法只锻，強(qiáng)烈建議大家用這種設(shè)法玖像，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是問(wèn)題問(wèn)什么，我們?cè)O(shè)什么）
等量關(guān)系為
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第二批花盒數(shù)=第一批花盒數(shù)×2
.列式子為
出題的人最喜歡玩障眼法了齐饮，讓你捉摸不透這個(gè)題到底在搞什么事情捐寥。一個(gè)未知數(shù)最簡(jiǎn)單，兩個(gè)未知數(shù)我們也不怕祖驱。你安排了兩個(gè)未知數(shù)握恳，我們就想出了兩種設(shè)法。你負(fù)責(zé)安排黑洞大坑捺僻，我們負(fù)責(zé)冒險(xiǎn)刺激乡洼。數(shù)學(xué)是一場(chǎng)奇幻之旅，我們一直在路上匕坯。
閑話就說(shuō)這么多束昵，不管分式方程的題目怎么變化，只要設(shè)出了未知數(shù)就不怕后邊的式子列不出來(lái)葛峻。關(guān)于分式方程中未知數(shù)的設(shè)法锹雏，你們學(xué)會(huì)了嗎？
