“要掌握排列組合原理并不難笨觅。真正困難的是你在日常生活中習(xí)慣于幾乎每天都引用它申窘≡曳海”——查理芒格

一十籍、排列組合基本原理

排列組合是數(shù)學(xué)中的基本概念蛆封，也是概率的基礎(chǔ)。

排列：從n個(gè)元素中取出m個(gè)勾栗，進(jìn)行排序惨篱。

P(n，m)=n(n-1)···（n-m+1）=n!/(n-m)!

組合：從n個(gè)元素中取出m個(gè)围俘，進(jìn)行組合砸讳。

C(n，m)=P(n界牡，m)/m!

區(qū)別：排列有順序簿寂，組合沒有順序。

因?yàn)闀r(shí)間比較久遠(yuǎn)宿亡，所以可能有人看到這個(gè)公式就頭疼常遂，其實(shí)也很簡單，舉個(gè)例子挽荠。

有1克胳、2、3圈匆、4漠另、5，五個(gè)數(shù)字跃赚，任意取3個(gè)數(shù)酗钞，有多少種取法？可以組成多少個(gè)數(shù)来累？

組成數(shù)字（排列）：P(3,5)=5x4x3 = 60 個(gè)數(shù)字

取法數(shù)量（組合）：C(3,5)=60/3x2x1 ?= 10 種取法

排列組合主要是為了研究可能的情況砚作，一般原則是先選元素（組合），后排列嘹锁。

排列組合的基本原理也很簡單葫录，就是分類和分步，對(duì)應(yīng)加法和乘法原則：

比如從北京到上海领猾，飛機(jī)有5種選擇米同、火車有4種選擇、汽車有3種選擇摔竿，總共有幾種選擇面粮。

這就是分類，運(yùn)用加法原理继低，5+4+3=12種選擇熬苍。

比如從北京到廈門再到上海，北京到廈門有5種方式，廈門到上海有4種方式柴底，總共有幾種選擇婿脸。

這就是分步，運(yùn)用乘法原理柄驻，5x4=20種選擇狐树。

排列組合訓(xùn)練的是分類和分布的基本技能，重點(diǎn)是保證每步獨(dú)立鸿脓，達(dá)到分類標(biāo)準(zhǔn)明確抑钟，分步層次清楚，不重不漏野哭。

基本原理非常簡單在塔，相信讀書的時(shí)候數(shù)學(xué)不好也看得懂。

二虐拓、排列組合思維方式

和復(fù)利模型一樣心俗，排列組合模型不僅是一種數(shù)學(xué)工具傲武，也是一種可以提升我們決策質(zhì)量的思維方式蓉驹。很多時(shí)候，影響決策的因素很多揪利，通過分類态兴、分步，就可以形成不同的排列組合方式疟位。

1瞻润、最簡單的，一維的排列甜刻。

很多時(shí)候绍撞，一根直線就可以幫助我們思考很多問題。

比如很多事情都是有順序的得院，學(xué)習(xí)在線課程的流程：產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望——尋找學(xué)習(xí)平臺(tái)——搜索目標(biāo)課程——選擇目標(biāo)課程——學(xué)習(xí)課程——強(qiáng)化學(xué)習(xí)內(nèi)容傻铣。這樣按照順序去拆分，就能更容易去思考我們的重點(diǎn)任務(wù)祥绞，以及具體要做什么非洲。

比如很多事情都是有程度的。一些項(xiàng)目對(duì)運(yùn)氣和技能的關(guān)系如圖：

有些項(xiàng)目只能靠技能蜕径，靠技能的就多學(xué)多練两踏。有些項(xiàng)目只能靠運(yùn)氣，靠運(yùn)氣的就少瞎折騰兜喻。

很多悲劇的來源是在靠技能的項(xiàng)目上想靠運(yùn)氣梦染，很多悲劇的來源是在靠運(yùn)氣的項(xiàng)目上想考技能。

2朴皆、稍難一點(diǎn)弓坞，兩個(gè)元素組合隧甚。

坐標(biāo)二分法（也可以叫2x2矩陣），兩條線渡冻，就能形成一個(gè)直角坐標(biāo)戚扳，應(yīng)用這個(gè)直角坐標(biāo)可以幫助我們思考很多問題。

比如經(jīng)典的時(shí)間管理問題：按重要和緊急程度

這種方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)族吻、心理學(xué)經(jīng)常用帽借，如果你記住了這個(gè)模式，那么你只會(huì)這個(gè)模型超歌。如果學(xué)會(huì)用這種組合的方式去思考問題砍艾，還有很多種玩法。

比如經(jīng)典的人事問題：按聰明和勤奮程度巍举。

再比如脆荷，有用和有趣。我們應(yīng)該怎么選懊悯？

最美好的是“有用又有趣”蜓谋，但是很難碰上。

最次的“無用又無趣”，但是還是很多人做比如煙鬼、吸毒契沫。

所謂選擇，其實(shí)是在“有用無趣” 和“無用有趣”之間選观堂。通常人都想做自己喜歡又能賺錢的事，所以如果工作做得不好呀忧，會(huì)把它歸因?yàn)樽约翰幌矚g师痕。但是其實(shí)不是，不是不喜歡所以做不好而账，而是做不好所以不喜歡胰坟。

事實(shí)就是這樣，如果做不好福扬，真的很難喜歡腕铸。而很多時(shí)候，我們會(huì)以為自己喜歡一個(gè)東西铛碑，只是因?yàn)檫€沒有真的嘗試狠裹，沒有遭遇過挫折。遇到點(diǎn)挫折就想去做自己喜歡的事的人汽烦，去做“以為”自己喜歡的事的時(shí)候遇到挫折之后涛菠，通常同樣容易放棄。

再比如，年輕的時(shí)候應(yīng)不應(yīng)該在乎金錢俗冻？

如果年老不在乎錢礁叔，那么年輕的時(shí)候在不在乎錢都無所謂。

其實(shí)最慘迄薄、也最常見的是年輕的時(shí)候不在乎錢琅关，年老的時(shí)候放到在乎錢了，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候通常來不及了讥蔽。年輕的時(shí)候不在乎錢的人涣易，在賺錢這件事上花的心思肯定是不如在乎錢的年輕人，相應(yīng)的冶伞，在乎錢的年輕人賺錢的能力平均肯定是更強(qiáng)一些新症。所以不管老年的時(shí)候在不在乎錢，年輕的時(shí)候在乎錢都是更明智的選擇响禽。

更多坐標(biāo)二分法的案例徒爹，可以加我的知識(shí)星球，里面會(huì)放非常多的案例芋类。

3隆嗅、更難一點(diǎn)的，多個(gè)元素組合梗肝。

多維權(quán)重法榛瓮。我們?cè)谧鰶Q策的時(shí)候铺董，通常不是因素巫击、也不是是兩個(gè)因素，而是很多因素交織在一起精续，我們需要把這些因素盡量考慮進(jìn)來坝锰，然后分析不同因素的占比和相互影響情況。

比如拿到幾個(gè)offer重付，或是有想買房應(yīng)該怎么選顷级，或者找對(duì)象應(yīng)該怎么選，這些都是有多個(gè)元素需要考慮确垫。比如買房弓颈，通常需要考慮的因素有價(jià)格、地段删掀、戶型翔冀、面積、配套環(huán)境披泪、小區(qū)物業(yè)等等纤子。如果你想記住這些所有的因素然后比較，就會(huì)比較困難，這時(shí)候就可以弄一個(gè)“多準(zhǔn)則決策”的表格控硼，然后填上對(duì)應(yīng)的條件泽论，然后進(jìn)行對(duì)比就容易多了。決策的質(zhì)量也會(huì)更高卡乾。

先來定性分析翼悴，打鉤表示更好。

因素 ?房子A ?房子B

價(jià)格 ? ? ?√?

地段 ? ? ? ? ? ? ? ? √

戶型 ? ? ?√?

面積 ? ? ?√?

環(huán)境 ? ? ? ? ? ? ? ? √

物業(yè) ? ? ?√ ? ? ? ?

從上面的表格來看幔妨，A相對(duì)可能比B更好抄瓦。

但是有人說，這不對(duì)陶冷，我對(duì)地段和環(huán)境比較看重钙姊。那也沒問題，如果要更精準(zhǔn)一點(diǎn)埂伦，可以定量分析煞额，根據(jù)自己的需求給各個(gè)因素加上權(quán)重，然后根據(jù)權(quán)重打分沾谜。

因素 ?權(quán)重 ?房子A ?房子B

價(jià)格 ? ?10 ? ? ? ?6 ? ? ? ? 5

地段 ? ? 9 ? ? ? ? 4 ? ? ? ? 9

戶型 ? ? 6 ? ? ? ? 5 ? ? ? ? 4

面積 ? ? 5 ? ? ? ? 4 ? ? ? ? 3

環(huán)境 ? ? 9 ? ? ? ? 3 ? ? ? ? 9

物業(yè) ? ? 6 ? ? ? ? 6 ? ? ? ? 5

這樣根據(jù)權(quán)重就容易算出那個(gè)相對(duì)可能更好膊毁，肯定比只憑感覺得出來的結(jié)論會(huì)更有底一些。

再比如基跑，瑞·達(dá)里奧在《原則》這本書中提到的“可行度加權(quán)”的決策方法婚温，就是用的這個(gè)思維。達(dá)里奧認(rèn)為媳否，對(duì)那些能力更強(qiáng)的決策者的觀點(diǎn)賦予更大的權(quán)重栅螟，給予更多的重視。簡單來說就是篱竭，在做決策時(shí)力图，看看你自己和你的團(tuán)隊(duì)，誰最有可能是對(duì)的掺逼。

在達(dá)里奧的橋水基金吃媒，每個(gè)人觀點(diǎn)的可信度都被記錄在案并接受系統(tǒng)性評(píng)估。運(yùn)用“可行度加權(quán)”比領(lǐng)導(dǎo)者個(gè)人決策吕喘，或者一人一票貌似公正地表決相比赘那，更能作出正確的判斷。獨(dú)斷專行氯质，容易陷入偏激募舟，一人一票，更容易遠(yuǎn)離事實(shí)而不是更接近事實(shí)病梢，認(rèn)為每個(gè)人的觀點(diǎn)都一樣重要胃珍，是有害且愚蠢的梁肿。

再比如查理芒格的多元思維模型，本質(zhì)就是一種多維組合思想觅彰，把不同的跨學(xué)科的知識(shí)匯集在一起吩蔑，解決一個(gè)問題。不同問題填抬，不同學(xué)科占的權(quán)重不一樣烛芬，綜合起來考慮問題就更全面，正確概率就更高飒责。

一個(gè)大問題赘娄，可以分解成很多相關(guān)元素，這樣方便我們看清楚整個(gè)問題宏蛉，然后找到關(guān)鍵點(diǎn)遣臼，從關(guān)鍵點(diǎn)入手可以起到事半功倍的效果。很多元素組合在一起拾并，可以對(duì)一個(gè)問題看得更全面揍堰，避免陷入查理芒格口中的“鐵錘人”思維。