----桂山夜話（2024.11.14）
《間隔排列》第1課時(shí)學(xué)習(xí)之后，在當(dāng)天練習(xí)當(dāng)中發(fā)現(xiàn)比較多的錯(cuò)誤茉继，主要集中在未能準(zhǔn)確掌握排列方式變化帶來(lái)數(shù)量關(guān)系的變化烁竭。怎么辦吉挣？繼續(xù)在第1課時(shí)的基礎(chǔ)上，增加間隔排列的對(duì)比練習(xí)睬魂。
主體部分如下：
問(wèn)題1：男生和女生間隔排列，站成一排际跪。男生有5人，女生最多有（ ??）人良姆，女生最少有（ ??）人幔戏。
生：如果兩邊都是女生，那么女生有6人闲延。如果兩邊都是男生垒玲，那么女生最少有4人。所以合愈，女生最多有6人，最少有4人妇汗。
師：同意嗎说莫？
生：同意。
師：能想象出來(lái)男生互婿、女生排成的隊(duì)伍嗎辽狈？誰(shuí)把你想到的圖畫出來(lái)？
生在黑板上上畫圖刮萌，用兩種不同的圖形分別代表男生和女生着茸。
如下圖所示：
師：看男生和女生站成的圖形，是間隔排列嗎涮阔？
生：是的。因?yàn)橐粋€(gè)男生隔著一個(gè)女生站掰邢。
師：這兩種站法有相同的地方嗎？
生：兩邊都是男生掰伸，或者兩邊都是女生召烂。
師：還有誰(shuí)也看出來(lái)了？
生：這兩種隊(duì)形怕篷，兩邊都是男生或者都是女生酗昼。
師：隊(duì)形是有特點(diǎn)的。能用隊(duì)形來(lái)分析男生麻削、女生之間的數(shù)量關(guān)系嗎？
生：兩邊都是男生叠荠，所以男生比女生多1人扫责。男生有5人，女生就有4人者娱。兩邊都是女生苏揣，女生就比男生多1人，男生有5人框沟，女生就有6人吐葱。
師：像這樣，男生、女生間隔排列防症。還有一種情況哎甲，是什么炭玫？誰(shuí)知道貌虾？
生：女生和男生一樣多。
生：女生和男生一樣多尽狠，也是5人袄膏。
師：同意？
生：同意沉馆！
師：隊(duì)伍什么樣？誰(shuí)來(lái)畫一畫揖盘？
生畫圖如下：
師：這種隊(duì)形有什么特點(diǎn)锌奴？
生：一邊是男生，一邊是女生椭符。
師：和人數(shù)有關(guān)系嗎耻姥？
生：一邊是男生，一邊是女生蒸健，所以婉商，男生和女生一樣多，都是5人盯捌。
師：誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)蘑秽？
生：一邊是男生箫攀，一邊是女生幼衰，男生和女生一樣多渡嚣，都是5人。
問(wèn)題2：男生识椰、女生間隔排列裤唠，圍成一圈。男生有5人种蘸，女生呢？
生：只能是5人诫硕。
師：為什么只能是5人刊侯？
生：如果男生比女生多或者少，那么就不是間隔排列了藕届。
師：能想象出來(lái)嗎亭饵？
學(xué)生們一臉茫然。
師：看來(lái)這個(gè)方法還不夠踏兜。誰(shuí)再試試幫大家八秃？
生：我們可以畫一畫。把剛才兩邊的圖形合到一起來(lái)疹尾，就會(huì)兩個(gè)圖形一樣，必須去掉一個(gè)睡雇，所以只能男生萌衬、女生一樣多饮醇。
師：現(xiàn)在感覺(jué)怎么樣？能明白嗎秕豫？
多一些同學(xué)表示理解了朴艰。
師：看來(lái)，還要繼續(xù)想辦法混移。
生：請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)祠墅，先站一排，再圍成一圈歌径。
師：本來(lái)兩邊都是男生毁嗦，圍成一圈，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題回铛？
生：不是男生女生間隔排列了。
師：想象一下茵肃，跟這種情況相同的還有那種站法腔长？
生：兩邊都是女生，圍成一圈后验残，也不是男生女生間隔排列了捞附。
師：因此，圍成一圈您没，還要仍然是間隔排列鸟召，只能是那種情況？
生：一邊是男生氨鹏，一邊是女生欧募。
生：所以，圍成一圈喻犁，男生和女生只能一樣多槽片。
問(wèn)題3：湖邊種著一圈柳樹，共20棵肢础。每相鄰兩棵樹之間的距離是5米还栓。小明繞著跑一圈，一共要跑多少米传轰？
生：20×5=100米剩盒。
師：同意嗎？
生：同意慨蛙。
生：因?yàn)閲梢蝗α闪模蚤g隔數(shù)等于樹的棵樹纪挎，也是20個(gè)，所以用20×5=100米跟匆。
回顧上述過(guò)程异袄，有以下兩個(gè)明顯特點(diǎn)：
其一：類型的拓展。
都是間隔排列玛臂，站成一排或者站成一列烤蜕，與圍成一圈，數(shù)量之間的關(guān)系不一樣迹冤。為什么不一樣呢讽营？常規(guī)的做法，是在揭示之后泡徙，在反復(fù)的問(wèn)題解決當(dāng)中去增進(jìn)理解橱鹏，鞏固認(rèn)識(shí)。從促進(jìn)學(xué)生理解堪藐，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)莉兰，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法探究數(shù)量關(guān)系背后的原因，更有利于學(xué)生知其所以然庶橱，感悟差異贮勃。
其二：方式的豐富。
說(shuō)苏章，畫都不能幫助理解的時(shí)候寂嘉，還可以怎么辦？學(xué)生說(shuō)可以站一站枫绅，可以實(shí)踐泉孩。借助一個(gè)問(wèn)題的解決，應(yīng)用更多樣的學(xué)習(xí)方式并淋，豐富學(xué)習(xí)的工具寓搬，也是上面這個(gè)片段帶給學(xué)生的收獲。
從第一課時(shí)的后續(xù)練習(xí)當(dāng)中县耽，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題句喷，再及時(shí)分析和查找原因，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的對(duì)比練習(xí)兔毙，幫助學(xué)生不僅學(xué)過(guò)唾琼，而且學(xué)會(huì)，是日常教學(xué)的追求澎剥。
因此锡溯，于我們而言，在預(yù)設(shè)之上，更要關(guān)注生成祭饭。因?yàn)槲咭穑蓻Q定著后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)以及實(shí)施。
----2024年11月14日倡蝙，寫于桂山腳下九串。
