我見:
? ? ? 1.小學(xué)階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有11個(gè):數(shù)感惰赋、量感呵哨、符號(hào)意識(shí)孟害、運(yùn)算能力、幾何直觀击你、空間觀念谎柄、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)绒障、模型意識(shí)捍歪、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)庐镐。其中必逆，運(yùn)算能力、幾何直觀粟矿、空間觀念损拢、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)5個(gè)主要表現(xiàn)在中小學(xué)之間打通掏秩。
? ? ? 2.知識(shí)可以灌輸荆姆，但見識(shí)灌輸不了；規(guī)則可以灌輸杆煞，但意義灌輸不了决乎；測(cè)量可以灌輸派桩，但量感灌輸不了；所以范嘱，數(shù)學(xué)課程要有作為具體內(nèi)容要求的測(cè)量员魏，也要有作為核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的量感撕阎，通過量感拓展出學(xué)習(xí)者主動(dòng)參與、主動(dòng)探索棉饶、主動(dòng)嘗試的可能性，使學(xué)會(huì)測(cè)量的過程同時(shí)成為長見識(shí)袜啃、悟道理幸缕、發(fā)展核心素養(yǎng)的過程。
? ? ? 3.如何把握量感的內(nèi)涵熟妓？一是量感始于測(cè)量教學(xué)的起點(diǎn)處列疗；二是關(guān)注用不上測(cè)量工具的場(chǎng)合抵栈。量感坤次，就是在脫離測(cè)量工具的環(huán)境下缰猴，仍能對(duì)觀測(cè)對(duì)象物理屬性的計(jì)量做出合理判斷的能力。
? ? 4.發(fā)展學(xué)生的量感需要注意什么闷堡？量感不是與生俱來的疑故，也不是教出來的，而是一個(gè)需要不斷“悟”的過程踱阿。學(xué)生需要在學(xué)習(xí)软舌、實(shí)踐中不斷積累經(jīng)驗(yàn)逐步形成和發(fā)展量感牛曹。（1）在親歷度量過程中逐步形成量感。學(xué)生需要在真實(shí)情境下的數(shù)學(xué)活動(dòng)中親自經(jīng)歷度量的過程恋脚，在此過程中感知需要度量的量的屬性糟描，從自創(chuàng)單位測(cè)量到統(tǒng)一單位，體會(huì)單位實(shí)際的大小躬拢，根據(jù)需要選擇合理的度量單位和方法见间。（2）在想象米诉、推理等活動(dòng)中發(fā)展量感。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中拴泌，并不是所有的“量”都可以直接感受惊橱，如噸税朴、千米、公頃泡一、平方千米等等觅廓。對(duì)于這樣的相對(duì)遠(yuǎn)離學(xué)生的“大量”，量感的培養(yǎng)必須依靠想象和推理活動(dòng)進(jìn)行粥烁。
? ? ? 5.數(shù)感是“形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)”蝇棉，是學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)量和數(shù)量關(guān)系篡殷，以及通過對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的過程，逐漸形成的基于經(jīng)驗(yàn)的直觀感悟奇瘦。
? ? ? 6.發(fā)展學(xué)生數(shù)感耳标，需要注意什么？（1）在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義呼猪。小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)整數(shù)砸琅、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，這些數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展都源于人類的生活實(shí)踐症脂。因此谚赎，在教學(xué)過程中要為學(xué)生提供與真實(shí)世界緊密聯(lián)系的學(xué)習(xí)素材，要讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)量和數(shù)量關(guān)系到數(shù)的抽象過程诱篷，進(jìn)而理解和掌握數(shù)的概念壶唤，形成數(shù)感。（2）在問題解決中進(jìn)行合理運(yùn)算兴蒸。第二學(xué)段的重點(diǎn)是選擇合適的單位進(jìn)行簡單估算视粮，體會(huì)估算在生活中的作用细办。第三學(xué)段的重點(diǎn)是在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中橙凳，會(huì)選擇合適的方法進(jìn)行估算。（3）體會(huì)變化規(guī)律并嘗試用數(shù)來表達(dá)笑撞。
? ? ? 6.符號(hào)意識(shí)主要是指“能夠感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能”，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:一是“知道符號(hào)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義”茴肥；二是“能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量坚踩、關(guān)系和一般規(guī)律”；三是“知道符號(hào)表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性”瓤狐；四是“初步體會(huì)符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式”瞬铸。
? ? 7.發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)，需要注意什么础锐？（1）經(jīng)歷用符號(hào)表示的過程，感受符號(hào)的意義和作用，發(fā)展符號(hào)意識(shí)切厘。（2）在數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中溢十，體會(huì)符號(hào)表達(dá)的一般性，提升符號(hào)意識(shí)。（3）在數(shù)學(xué)問題解決過程中鸵隧，促進(jìn)主動(dòng)應(yīng)用绸罗，初步形成符號(hào)意識(shí)。
? ? ? 8.運(yùn)算能力主要是指“根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力”豆瘫。運(yùn)算律不僅表現(xiàn)為會(huì)算和算正確珊蟀，還包括對(duì)運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算意義外驱、算理算法的理解及解決問題時(shí)的合理選擇系洛。
? ? ? 9.運(yùn)算能力的發(fā)展能促進(jìn)學(xué)生“數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展”，有助于學(xué)生“形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)略步，養(yǎng)成一絲不茍嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度”描扯。
? ? ? 10.發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，需要注意什么趟薄？（1）幫助學(xué)生充分理解數(shù)和運(yùn)算的意義绽诚，理解算法與算理之間的關(guān)系。（2）注重整體設(shè)計(jì)杭煎，幫助學(xué)生感悟運(yùn)算的一致性恩够。對(duì)數(shù)的運(yùn)算的教學(xué)應(yīng)注重對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的統(tǒng)籌羡铲，鼓勵(lì)學(xué)生感悟運(yùn)算的一致性蜂桶，從整體上理解和掌握運(yùn)算的算理和算法，認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的共性也切，提升學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)扑媚。在加減法教學(xué)中，溝通小數(shù)雷恃、分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系疆股，幫助學(xué)生理解算法的核心是數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，初步了解加減法運(yùn)算的一致性倒槐，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力旬痹。在乘除法的教學(xué)中。要在尋找整數(shù)讨越、小數(shù)两残、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的通法上下功夫，鼓勵(lì)學(xué)生在感受數(shù)的意義的一致性的基礎(chǔ)上把跨，感受算法的一致性人弓，進(jìn)而認(rèn)識(shí)運(yùn)算的一致性。（3）關(guān)注計(jì)算應(yīng)用节猿，鼓勵(lì)學(xué)生選擇合理的策略解決問題票从。
? ? ? 11.幾何直觀主要是指“運(yùn)用圖表描述和分析問題的意識(shí)與習(xí)慣”漫雕。
? ? ? 12.發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，需要注意什么峰鄙？（1）提倡“做中學(xué)”浸间，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。比如吟榴，圖形分類可以幫助學(xué)生不斷進(jìn)行圖形比較魁蒜，對(duì)其特征進(jìn)行概括。在分類的過程中吩翻，要將思考分類標(biāo)準(zhǔn)兜看、概括圖形共性、比較不同圖形狭瞎、表達(dá)分類結(jié)果等有機(jī)結(jié)合细移。（2）關(guān)注數(shù)形結(jié)合，在聯(lián)系中讓學(xué)生體會(huì)幾何直觀的作用熊锭。（3）注重習(xí)慣養(yǎng)成弧轧，在解決問題中逐步讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖、列表等習(xí)慣碗殷。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生利用畫圖精绎、列表等方式，分析問題锌妻，探索解決問題的思路代乃，養(yǎng)成隨時(shí)畫圖、列表的習(xí)慣仿粹。利用畫圖可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明搁吓、清晰，提煉情境中的數(shù)量關(guān)系牍陌，并進(jìn)行直觀表達(dá)擎浴。
我思:
? ? ? 今天讀了11個(gè)核心詞中的量感员咽、數(shù)感毒涧、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力贝室、幾何直觀共5個(gè)契讲，讀了他們的含義及培養(yǎng)方法。根據(jù)書上所說滑频，不管我們培養(yǎng)學(xué)生的哪個(gè)素養(yǎng)捡偏，都需要在具體的真實(shí)情境中去提升，也就是說素養(yǎng)還是來源于課堂峡迷，來源于教師的合理設(shè)計(jì)银伟。要理解核心素養(yǎng)的重要性你虹，我們培養(yǎng)的這些核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)在哪里。我最大的困惑就是在今后的備課中彤避，逐步去把本節(jié)課要培養(yǎng)學(xué)生的什么素養(yǎng)傅物，怎么培養(yǎng)這些素養(yǎng)一一想明白。根據(jù)作者的意思琉预，這些核心素養(yǎng)基本上把數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)全部覆蓋了董饰，這也為我們備課指明了方向。
