GCN圖頂點分類理解

GCN輸出的H'矩陣聚假,最后怎么令其作節(jié)點分類块蚌。即,GCN輸出H’如何讓節(jié)點分類的膘格?

以pytorch的GCN模型為例:GCN
GCN已經(jīng)將計算簡化為:H^{l+1}=AH^{l}W
假設(shè)一個圖的頂點數(shù)目為:n

import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from pygcn.layers import GraphConvolution


class GCN(nn.Module):
    def __init__(self, nfeat, nhid, nclass, dropout):
        super(GCN, self).__init__()

        self.gc1 = GraphConvolution(nfeat, nhid)
        self.gc2 = GraphConvolution(nhid, nclass)
        self.dropout = dropout

    def forward(self, x, adj):
        x = F.relu(self.gc1(x, adj))  ###注:  X = AXW1  A=[n,n] X[n,nfeat]  W=[nfeat,nhid]  ==> X=[n,nhid]
        x = F.dropout(x, self.dropout, training=self.training)
        x = self.gc2(x, adj) ###注:X=AXW2  A=[n,n]  X=[n,nhid]  W=[nhid,nclass] ==> X=[n,nclass]
        return F.log_softmax(x, dim=1)

代碼里的x就是與公式里的H對應(yīng)峭范,x是圖頂點的原始特征矩陣,x輸入gc1層時的維度是:[n,nfeat]瘪贱,n是圖節(jié)點數(shù)纱控,nfeat是圖節(jié)點原始特征的維度;

第一次H^{1}=AH^{0}W計算,即X^{1}=AX^{0}W^{1}菜秦,A矩陣維度[n,n]甜害,X矩陣就是x維度[n,nfeat],W^{1}變量維度[nfeat,nhid]球昨,所以X^{1}=[n,nhid]是新特征矩陣尔店。

第二次H^{2}=AH^{1}W計算,即X^{2}=AX^{1}W^{2},A矩陣維度[n,n]嚣州,X矩陣就是x維度[n,nhid]鲫售,W^{2}變量維度[nhid,nclass],所以X^{2}=[n,nclass]是新矩陣该肴,它就對應(yīng)nclass分類情竹。

后面return F.log_softmax(x, dim=1),即對分類上分數(shù)進行softmax歸一化處理沙庐,即可以和真實的標簽向量進行對標鲤妥,計算損失值。

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