求導(dǎo)法則

1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

1. $(C)' = 0$
2. $(x^n)' =\mu x^{n-1}$
3. $(\sin x)' =\cos x$
4. $(\cos x )' = - \sin x$
5. $(\tan x)' =\sec^2 x$
6. $(\cot x)' = - \csc^2 x$
7. $(\sec x)' = \sec x \tan x$
8. $(\csc x)' = - \csc x \cot x$
9. $(a^x)' = a^x \ln a$
10. $(e^x)' = e^x$
11. $(\log_ax)' = \frac{1}{x\ln a}$
12. $(\ln x)' = \frac{1}{x}$
13. $(\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt {1-x^2}}$
14. $(\arccos {x})' = -\frac{1}{\sqrt {1-x^2}}$
15. $(\arctan x)' = \frac{1}{1+x^2}$
16. $(\mathrm{arccot}\,x)' = -\frac{1}{1+x^2}$

2.函數(shù)的和绝编，差孕豹，積框弛，商辛辨，的求導(dǎo)法則

設(shè) $u = u(x), v = v(x)$ 都可導(dǎo)，則

(1) $(u \pm v)' = u' \pm v'$ 　　　　　　(2) $(Cu)' = Cu'$ ( $C$ 是常數(shù))
(3) $(uv)' = u'v + uv'$ 　　　　　　 (4) $\left (\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2} (v\neq0)$

3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法

設(shè) $y = f(u)$ 瑟枫，而 $u = g(x)$ 且 $f(u)$ 及 $g(x)$ 都可導(dǎo)斗搞，則復(fù)合函數(shù) $y = f[g(x)]$ 的導(dǎo)數(shù)為

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$ 或 $y'(x) = f'(u) \cdot g'(x)$
　　　　　　　　　　　　　　這個(gè)外函數(shù)的導(dǎo)數(shù)( $f'(u)$ )去乘以內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)( $g'(x)$ )

$(x^n)'＝n*x^{n-1}$

最后編輯于：2018.12.11 00:36:15

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