非空二叉樹的特點(diǎn):
1、每一層的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù): 最多是(i>=1)?
2、高度是h的二叉樹總結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù):最多?
3趴梢、設(shè)度為0的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是n0敬察,度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是n2秀睛,則有 n0 = n2 + 1
n = n0 + n1 + n2
邊數(shù) = n1 + 2*n2 = n - 1 = n0 + n1 + n2 - 1
n1 + 2*n2 = n0 + n1 + n2 -1
n0 = n2 + 1
1、真二叉樹
定義:所有結(jié)點(diǎn)的度都是0或2的二叉樹
2莲祸、滿二叉樹
定義:滿足所有葉子結(jié)點(diǎn)都在最后一層的真二叉樹叫滿二叉樹
性質(zhì):
a.同樣高度的二叉樹中蹂安,滿二叉樹的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)最多,總結(jié)點(diǎn)數(shù)也是最多的
b.滿二叉樹一定是真二叉樹锐帜,真二叉樹不一定是慢二叉樹
c.高度為h(>=1)的滿二叉樹的第i層節(jié)點(diǎn)數(shù)是 2的(i-1)次方田盈,總結(jié)點(diǎn)數(shù)是2的h次方-1
3、完全二叉樹
定義1:葉子結(jié)點(diǎn)只會(huì)出現(xiàn)在最后2層缴阎,且最后一層的葉子結(jié)點(diǎn)靠左對(duì)齊
定義2:將滿二叉樹的葉子結(jié)點(diǎn)從右向左依次移除x個(gè)允瞧,得到完全二叉樹
性質(zhì):
a.滿二叉樹一定是完全二叉樹
b.完全二叉樹度為1的結(jié)點(diǎn),最多有一個(gè)蛮拔,且一定是左子樹
c. h = ceiling(log2n)