題目
總共有n枚硬幣均正面朝上碉咆，規(guī)則規(guī)定每次只能將其中p枚硬幣翻面（1≤p≤n）。問最少需要多少次操作才能將所有硬幣翻面。
思路
- 先進行n/p次操作藤树，將(n/p - 1)*p枚硬幣翻面，令r = n % p拓萌，則剩余r + p;
- 考慮將其中x枚反面朝上的硬幣翻面岁钓，p - x枚正面朝上的硬幣翻面；
- 此時剩余正面向上的硬幣總數(shù)為x + r + p - (p - x) = p微王，解方程得x = (p - r) / 2;
- 方程有解的前提是x為偶數(shù)屡限，故p和r應(yīng)同奇偶，如p為奇數(shù)炕倘，每做一次操作钧大，正面向上的硬幣總數(shù)變換奇偶性；
- 現(xiàn)在討論n和p的奇偶關(guān)系：
- n為奇數(shù)罩旋，p為奇數(shù)：計k為n/p向上取整
- k為奇數(shù)啊央，可行
- k為偶數(shù)，無解
- n為偶數(shù)涨醋，p為偶數(shù)：可行瓜饥。
- n為奇數(shù)，p為偶數(shù)：無解浴骂。
- n為偶數(shù)乓土，p為奇數(shù)：計k為n/p向上取整
- k為偶數(shù)，可行
- k為奇數(shù)靠闭，無解
- n為奇數(shù)罩旋，p為奇數(shù)：計k為n/p向上取整
- 應(yīng)注意n/p介于1到2之間的情況帐我。
答案
如滿足上述奇偶討論的要求：
- 當n/p介于1到2之間時坎炼，答案為3；
- 當n/p大于等于2時拦键，答案為n/p向上取整谣光；
不滿足則無解。
