張量這一概念的核心在于俺附，它是一個(gè)數(shù)據(jù)容器。它包含的數(shù)據(jù)幾乎總是數(shù)值數(shù)據(jù)溪掀，因此它是數(shù)字的容器事镣。
你可能對矩陣很熟悉， 它是二維張量揪胃。 張量是矩陣向任意維度的推廣［注意璃哟， 張量的維度（dimension）通常叫作軸（axis）］氛琢。
張量的維度
- 包含一個(gè)數(shù)字的張量叫作標(biāo)量（scalar，也叫標(biāo)量張量随闪、零維張量阳似、0D 張量）。
張量有 0 個(gè)軸（ ndim == 0 ）铐伴。張量軸的個(gè)數(shù)也叫作階（rank）撮奏。下面是一個(gè) Numpy 標(biāo)量。
>>> import numpy as np
>>> x = np.array(12)
>>> x array(12)
>>> x.ndim
0
- 向量（1D 張量）
數(shù)字組成的數(shù)組叫作向量（vector）或一維張量（1D 張量）当宴。一維張量只有一個(gè)軸畜吊。
>>> x = np.array([12, 3, 6, 14, 7])
>>> x array([12, 3, 6, 14, 7])
>>> x.ndim
1
- 矩陣（2D 張量）
向量組成的數(shù)組叫作矩陣（matrix）或二維張量（2D 張量）。矩陣有 2 個(gè)軸（通常叫作行和列）
第一個(gè)軸上的元素叫作行（row）即供，第二個(gè)軸上的元素叫作列（column）定拟。
>>> x = np.array([[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]])
>>> x.ndim
2
- 3D 張量與更高維張量
將多個(gè)矩陣組合成一個(gè)新的數(shù)組，可以得到一個(gè) 3D 張量逗嫡，你可以將其直觀地理解為數(shù)字 組成的立方體青自。
>>> x = np.array([[[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]],
[[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]],
[[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]]])
>>> x.ndim
3
將多個(gè) 3D 張量組合成一個(gè)數(shù)組，可以創(chuàng)建一個(gè) 4D 張量驱证，以此類推延窜。深度學(xué)習(xí)處理的一般 是 0D 到 4D 的張量，但處理視頻數(shù)據(jù)時(shí)可能會(huì)遇到 5D 張量抹锄。
關(guān)鍵屬性
軸的個(gè)數(shù)（階）逆瑞。 例如，3D 張量有 3 個(gè)軸伙单， 矩陣有 2 個(gè)軸获高。 這在 Numpy 等 Python 庫中也叫張量的 ndim 。 ?
形狀吻育。 這是一個(gè)整數(shù)元組念秧， 表示張量沿每個(gè)軸的維度大小（元素個(gè)數(shù)）布疼。 例如摊趾， 前面矩陣示例的形狀為 (3, 5) ，3D 張量示例的形狀為 (3, 3, 5) 游两。向量的形狀只包含一個(gè)元素砾层，比如 (5,) ，而標(biāo)量的形狀為空贱案，即 () 肛炮。
數(shù)據(jù)類型（在 Python 庫中通常叫作 dtype ）。這是張量中所包含數(shù)據(jù)的類型，例如铸董，張量的類型可以是 float32 祟印、 uint8 、 float64 等粟害。在極少數(shù)情況下蕴忆，你可能會(huì)遇到字符 （ char ）張量。
張量的切片同python數(shù)組的切片一樣悲幅。
數(shù)據(jù)批量的概念
通常來說套鹅，深度學(xué)習(xí)中所有數(shù)據(jù)張量的第一個(gè)軸（0 軸，因?yàn)樗饕龔?0 開始）都是樣本軸 （samples axis汰具，有時(shí)也叫樣本維度）卓鹿。
>>> my_slice = train_images[10:100]
>>> print(my_slice.shape) (90, 28, 28)
上面的例子表示 ：在MNIST數(shù)據(jù)集中，將 10~100 個(gè)數(shù)字（不包括第 100 個(gè)）留荔， 并將其放在形狀為 (90, 28, 28) 的數(shù)組中吟孙。
>>> my_slice = train_images[10:100, :, :]
>>> my_slice.shape (90, 28, 28)
>>> my_slice = train_images[10:100, 0:28, 0:28]
>>> my_slice.shape (90, 28, 28)
這些代碼效果都是等同的。
此外聚蝶，深度學(xué)習(xí)模型不會(huì)同時(shí)處理整個(gè)數(shù)據(jù)集杰妓，而是將數(shù)據(jù)拆分成小批量。
比如下面的每個(gè)批量 大小是128.
batch = train_images[:128]
batch = train_images[128:256]
batch = train_images[128 * n:128 * (n + 1)]
對于這種批量張量碘勉，第一個(gè)軸（0 軸）叫作批量軸（batch axis）或批量維度（batch dimension）巷挥。
現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)張量
向量數(shù)據(jù)：2D 張量，形狀為 (samples, features) 验靡。
時(shí)間序列數(shù)據(jù)或序列數(shù)據(jù)：3D 張量倍宾，形狀為 (samples, timesteps, features) 。
圖像：4D 張量胜嗓，形狀為 (samples, height, width, channels) 或 (samples, channels, height, width) 高职。
視頻：5D 張量，形狀為 (samples, frames, height, width, channels) 或 (samples, frames, channels, height, width) 辞州。
舉例：
-
時(shí)間序列組成的3D張量
根據(jù)慣例初厚，時(shí)間軸始終是第 2 個(gè)軸（索引為 1 的軸） -
圖像數(shù)據(jù)組成的4D張量
圖像張量的形狀有兩種約定：通道在后（channels-last）的約定（在 TensorFlow 中使用）和通道在前（channels-first）的約定（在 Theano 中使用）。
Google 的 TensorFlow 機(jī)器學(xué)習(xí)框架將顏色深度軸放在最后： (samples, height, width, color_depth) 孙技。 與此相反，Theano 將圖像深度軸放在批量軸之后： (samples, color_depth, height, width) 排作。 視頻數(shù)據(jù)組成的5D張量
視頻數(shù)據(jù)是現(xiàn)實(shí)生活中需要用到 5D 張量的少數(shù)數(shù)據(jù)類型之一牵啦。 視頻可以看作一系列幀， 每一幀都是一張彩色圖像妄痪。由于每一幀都可以保存在一個(gè)形狀為 (height, width, color_ depth) 的 3D 張量中哈雏， 因此一系列幀可以保存在一個(gè)形狀為 (frames, height, width, color_depth) 的 4D 張量中，而不同視頻組成的批量則可以保存在一個(gè) 5D 張量中，其形狀為 (samples, frames, height, width, color_depth) 裳瘪。
張量變形
張量變形是指改變張量的行和列土浸，以得到想要的形狀。變形后的張量的元素總個(gè)數(shù)與初始張量相同彭羹。
>>> x = np.array([[0., 1.],
[2., 3.],
[4., 5.]])
>>> print(x.shape) (3, 2)
>>> x = x.reshape((6, 1))
>>> x
array([[ 0.],
[ 1.],
[ 2.],
[ 3.],
[ 4.],
[ 5.]])
>>> x = x.reshape((2, 3))
>>> x
array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.]])
經(jīng)常遇到的一種特殊的張量變形是轉(zhuǎn)置（transposition）黄伊。對矩陣做轉(zhuǎn)置是指將行和列互換， 使 x[i, :] 變?yōu)?x[:, i] 派殷。
>>> x = np.zeros((300, 20))
>>> x = np.transpose(x)
>>> print(x.shape)
(20, 300)
