原文地址： https://blog.mariozzj.cn/posts/52d95125/

國(guó)內(nèi)鏡像： https://cnblog.mariozzj.cn/posts/52d95125/

原官方教程（英文）：https://igraph.org/python/tutorial/0.9.7/tutorial.html

igraph

igraph 是一個(gè)開源免費(fèi)網(wǎng)絡(luò)分析工具集合，在效率和便捷性上表現(xiàn)較好。之前所學(xué)和網(wǎng)絡(luò)上的教程大多基于 R 語(yǔ)言，而實(shí)際上 igraph 為 R坷随、Python灵再、Mathematica 和 C/C++ 均有支持被廓，可以前往 [igraph 官網(wǎng)](igraph – Network analysis software) 了解鲜棠。

之前使用過 R 包的 igraph，但是我的 R 語(yǔ)言實(shí)在學(xué)藝不精滚婉，之后也沒怎么用到過。在我的數(shù)據(jù)分析場(chǎng)景下帅刀，Python 可能相對(duì)于熟悉一些让腹，且可以聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理和分析，感覺非常方便扣溺。

igraph 的 Python 包的使用文檔正在完善中骇窍，網(wǎng)絡(luò)上幾經(jīng)查找并沒有完全完整的中文版本手冊(cè)，所以我本著學(xué)習(xí)這個(gè)程序包的目的順便將其最新（0.9.7）的英文版本操作手冊(cè)的概覽教程翻譯下來锥余，主要來源于 Tutorial (igraph.org) 腹纳，如有翻譯不地道的地方也請(qǐng)各位指正！整體閱讀下來感覺手冊(cè)寫的還是比較簡(jiǎn)明驱犹、全面的嘲恍。

安裝 igraph

使用 pip 安裝 igraph

pip install python-igraph

可以繼續(xù)安裝 pycairo 用于支持網(wǎng)絡(luò)的可視化

pip install pycairo

啟動(dòng) Python 運(yùn)行如下代碼，檢查是否安裝成功：

import igraph as ig
petersen = ig.Graph.Famous("petersen")
ig.plot(petersen)

案例 - Petersen 網(wǎng)絡(luò)圖

如安裝無誤着绷，展示的是著名的 Petersen 圖蛔钙。

igraph 使用教程

從零搭建圖

引入 igraph 包后，可以自行創(chuàng)建一個(gè)圖：

>>> g = ig.Graph()
>>> g
<igraph.Graph at 0x294fbc389a0>
>>> print(g)
IGRAPH U--- 0 0 --

在這里荠医，g 是一個(gè) Graph 實(shí)例吁脱。打印出來的結(jié)果中的兩個(gè)數(shù)字是節(jié)點(diǎn)數(shù)和連邊數(shù)。如果我們打印上一節(jié)的 Petersen 圖彬向，會(huì)這么返回：

>>> print(petersen)
IGRAPH U--- 10 15 --
+ edges:
 0 --  1  4  5    3 --  2  4  8    6 --  1  8  9    9 --  4  6  7
 1 --  0  2  6    4 --  0  3  9    7 --  2  5  9
 2 --  1  3  7    5 --  0  7  8    8 --  3  5  6

這里還給出了具體的連邊信息兼贡，Petersen 圖中有 10 個(gè)節(jié)點(diǎn)和 15 條連邊，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與三個(gè)節(jié)點(diǎn)相連娃胆。

我們可以調(diào)用 add_vertices(num) 方法為我們創(chuàng)建的圖增加 num 個(gè)節(jié)點(diǎn)遍希，使用 add_edges([pairs]) 方法增加連邊。pairs 為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)組成的元組里烦，可以輸入一至多個(gè)凿蒜，如

>>> g.add_vertices(6)
>>> g.add_edges([(0, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 3)])
>>> print(g)
IGRAPH U--- 6 7 --
+ edges:
0--1 1--2 0--2 2--3 3--4 4--5 3--5

目前的這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中有 6 個(gè)節(jié)點(diǎn)和 7 條連邊禁谦。在構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn) ID 是由 0 開始的連續(xù)整數(shù)废封，添加連邊時(shí)的編號(hào)對(duì)就對(duì)應(yīng)著這些 ID州泊。而連邊其實(shí)也是有 ID 的，也是由 0 開始的連續(xù)整數(shù)漂洋。節(jié)點(diǎn)和連邊 ID 的連續(xù)性不會(huì)改變遥皂，所以如果我們刪除節(jié)點(diǎn)和連邊，可能會(huì)造成部分節(jié)點(diǎn)和連邊 ID 的變化刽漂。

如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在連邊演训，我們可以使用 get_eid()方法獲取他們的連邊的編號(hào)：

>>> g.get_eid(2,3)
3

可以使用 delete_vertices() 方法刪除圖中的節(jié)點(diǎn)，可以使用 delete_edges() 刪除圖中的連邊贝咙，括號(hào)內(nèi)的參數(shù)為一至多個(gè)節(jié)點(diǎn)/連邊的 ID样悟。

>>> g.delete_edges(3)
>>> ig.summary(g)
IGRAPH U--- 6 6 --

summary() 方法可以只展示圖的基本信息，相比于 print() 可以避免大圖中大量連邊占用輸出颈畸。

生成圖

igraph 包中有多種圖生成器乌奇，大體上可以分為兩種：確定性（Deterministic）和隨機(jī)性（Stochastic）圖生成器。如果調(diào)用時(shí)輸入相同的參數(shù)眯娱，確定性圖生成器創(chuàng)建出來的圖是完全相同的礁苗，而隨機(jī)性圖生成器則會(huì)生成不同的圖。

確定性圖生成器包括創(chuàng)建樹圖徙缴、正則格（Regular Lattice）试伙、環(huán)（Ring）、擴(kuò)展弦環(huán)（Extended Chordal Ring）等著名圖于样。如Graph.Tree() 方法可以創(chuàng)建樹圖：

>>> g = ig.Graph.Tree(127, 2)
>>> ig.summary(g)
IGRAPH U--- 127 126 --
>>> g2 = ig.Graph.Tree(127, 2)
>>> g2.get_edgelist() == g.get_edgelist()
True
>>> g2.get_edgelist()[0:2]
[(0, 1), (0, 2)]

創(chuàng)建了樹圖 g疏叨，共計(jì) 127 個(gè)節(jié)點(diǎn)，除葉子節(jié)點(diǎn)外每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有 2 個(gè)孩子節(jié)點(diǎn)穿剖，所以共有 126 條連邊蚤蔓。后面使用相同參數(shù)創(chuàng)建 g2，可發(fā)現(xiàn) g 和 g2 連邊完全相同糊余。這里用到的 get_edgelist() 方法會(huì)返回連邊元組組成的列表秀又。

隨機(jī)性圖生成器可以創(chuàng)建 ER 隨機(jī)圖（Erd?s-Rényi Random Network）、Barabási-Albert 網(wǎng)絡(luò)模型贬芥、隨機(jī)幾何圖形（Geometric Random graphs）等吐辙。如Graph.GRG() 方法可以創(chuàng)建隨機(jī)幾何圖：

>>> g = ig.Graph.GRG(100, 0.2)
>>> ig.summary(g)
IGRAPH U---- 100 516 --
+ attr: x (v), y (v)

在創(chuàng)建隨機(jī)幾何圖 GRG(n,d) 的兩個(gè)參數(shù)中，n 指定了節(jié)點(diǎn)數(shù)量蘸劈，d 則為連邊距離閾值昏苏，所有點(diǎn)在單元空間中隨機(jī)分布，距離小于 d 的則建立連邊，這樣一種建圖規(guī)則會(huì)導(dǎo)致即使給出相同的參數(shù)贤惯，創(chuàng)建出來的圖也是不一樣的：

>>> g2 = ig.Graph.GRG(100, 0.2)
>>> g.get_edgelist() == g2.get_edgelist()
False
>>> g.isomorphic(g2)
False

同樣參數(shù)創(chuàng)建的 g2 與 g 的邊-節(jié)點(diǎn) ID 關(guān)系不同洼专。使用isomorphic() 方法能夠判定兩個(gè)圖是否同構(gòu)（isomorphic），很顯然從結(jié)果看救巷，這次實(shí)驗(yàn)中二者也不是同構(gòu)的壶熏。

在 GRG 的 summary 中句柠，我們看到了圖的參數(shù)（attr）被打印出來浦译，接下來將繼續(xù)介紹。

設(shè)置與獲取屬性

igraph 使用 ID 區(qū)分不同的節(jié)點(diǎn)和連邊溯职，之前提到過這些 ID 是由 0 開始的連續(xù)的整數(shù)精盅，當(dāng)我們刪除節(jié)點(diǎn)和連邊時(shí)這種連續(xù)性不會(huì)被破壞，所以執(zhí)行刪除操作時(shí)可能涉及到其他節(jié)點(diǎn)/連邊 ID 的變化谜酒。

假設(shè)我們使用 igraph 做社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析叹俏，節(jié)點(diǎn)代表人，連邊代表人之間的社會(huì)聯(lián)系僻族，一種可能的建立節(jié)點(diǎn) ID 和人物名對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法是創(chuàng)建一個(gè) Python 列表將 ID 和姓名對(duì)應(yīng)起來粘驰，這種方式的缺陷是這個(gè)列表需要隨網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整而同步調(diào)整，這樣或許有些麻煩述么。

igraph 支持為節(jié)點(diǎn)蝌数、連邊、圖對(duì)象添加屬性度秘。首先顶伞，我們創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)：

>>> g = ig.Graph([(0,1), (0,2), (2,3), (3,4), (4,2), (2,5), (5,0), (6,3), (5,6)])

假設(shè)我們要為節(jié)點(diǎn)（人）添加姓名、年齡剑梳、性別屬性唆貌，同時(shí)對(duì)于連邊（社會(huì)聯(lián)系）添加是否為正式聯(lián)系的標(biāo)注屬性。對(duì)于 igraph 包中的每個(gè) Graph 對(duì)象垢乙，可以調(diào)用其成員變量 vs 和 es 锨咙，即節(jié)點(diǎn)序列 VertexSeq（Vertice Sequence）和連邊序列 EdgeSeq（Edge Sequence），可以將其當(dāng)作 Python 中的字典（dict）對(duì)象使用：

>>> g.vs
<igraph.VertexSeq object at 0x1b23b90>
>>> g.vs["name"] = ["Alice", "Bob", "Claire", "Dennis", "Esther", "Frank", "George"]
>>> g.vs["age"] = [25, 31, 18, 47, 22, 23, 50]
>>> g.vs["gender"] = ["f", "m", "f", "m", "f", "m", "m"]
>>> g.es["is_formal"] = [False, False, True, True, True, False, True, False, False]

當(dāng)你將 vs/es 當(dāng)作字典使用時(shí)追逮，就是將屬性值分配給圖中的所有節(jié)點(diǎn)/連邊酪刀。當(dāng)然我們也可以將 vs/es 當(dāng)作 Python 的列表（list）使用，給出索引值獲取特定節(jié)點(diǎn)/連邊羊壹，對(duì)于獲取到的節(jié)點(diǎn)/連邊蓖宦，也可以（像字典一樣使用）修改它的屬性：

>>> g.es[0]
igraph.Edge(<igraph.Graph object at 0x4c87a0>,0,{'is_formal': False})
>>> g.es[0].attributes()
{'is_formal': False}
>>> g.es[0]["is_formal"] = True
>>> g.es[0]
igraph.Edge(<igraph.Graph object at 0x4c87a0>,0,{'is_formal': True})

從示例可以看出，es 對(duì)象是邊序列油猫，其中的每一個(gè)元素都是 Edge 對(duì)象稠茂，打印出來的值是該邊所屬的圖、邊 ID、和屬性組成的字典睬关。Edge 對(duì)象有一些有用的屬性诱担，如：source，展示邊的源節(jié)點(diǎn)电爹；target蔫仙，展示邊的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)；index丐箩，獲得邊 ID摇邦；tuple，獲得源節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)組成的元組屎勘；以及這里用到的 attributes() 施籍，獲得有邊的所有屬性及值組成的字典。

Graph.es 對(duì)象一般是一個(gè)圖中所有邊的集合概漱，索引值 i 一般都會(huì)返回 ID 為 i 的邊丑慎，對(duì) Graph.vs 也同理。但是需要注意瓤摧，并不是所有的邊序列對(duì)象都是某個(gè)圖的所有邊的集合竿裂，對(duì)節(jié)點(diǎn)序列對(duì)象也是如此，在后文會(huì)介紹特例照弥。

之前提到過腻异，不僅對(duì)于節(jié)點(diǎn)和邊，圖對(duì)象也可以設(shè)置參數(shù)：

>>> g["date"] = "2009-01-10"
>>> print(g["date"])
2009-01-10

最后产喉，如果需要?jiǎng)h除屬性捂掰，可以使用 Python 關(guān)鍵字 del，像刪除字典中鍵值對(duì)一樣刪除屬性：

>>> g.vs[3]["foo"] = "bar"
>>> g.vs["foo"]
[None, None, None, 'bar', None, None, None]
>>> del g.vs["foo"]
>>> g.vs["foo"]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 25, in <module>
KeyError: 'Attribute does not exist'

圖的結(jié)構(gòu)性指標(biāo)計(jì)算

igraph 提供許多計(jì)算圖的結(jié)構(gòu)性指標(biāo)的方法曾沈，本節(jié)僅選取部分進(jìn)行介紹这嚣，將繼續(xù)沿用上一節(jié)我們建立的圖。

大多數(shù)人能想到的最簡(jiǎn)單的指標(biāo)就是節(jié)點(diǎn)的度數(shù)塞俱。節(jié)點(diǎn)的度等于與該節(jié)點(diǎn)建立連邊的節(jié)點(diǎn)數(shù)姐帚，在有向圖中度還分入度（指向該節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)）和出度（由該節(jié)點(diǎn)發(fā)出的連邊數(shù)），這些指標(biāo) igraph 都可以計(jì)算障涯，例如要計(jì)算度罐旗，可以使用 degree() 方法。

>>> g.degree()
[3, 1, 4, 3, 2, 3, 2]

如果要在有向圖中計(jì)算入度和出度唯蝶，只需調(diào)用時(shí)添加 mode 參數(shù)九秀，如 g.degree(mode="in")，g.degree(mode="out")粘我。也可以添加一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn) ID鼓蜒，以獲取特定節(jié)點(diǎn)的度痹换。

>>> g.degree(6)
2
>>> g.degree([2,3,4])
[4, 3, 2]

這樣一種填入一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn) ID 的方式適用于大多數(shù) igraph 中結(jié)構(gòu)性指標(biāo)的計(jì)算方法。除了填入 ID都弹，當(dāng)然還可以填入 VertexSeq 和 EdgeSeq 實(shí)例娇豫，下一篇文章會(huì)予以介紹。有一些指標(biāo)相比于使用整個(gè)圖畅厢，使用部分節(jié)點(diǎn)和連邊計(jì)算的結(jié)果是沒有意義的冯痢，這種情況下可能就不支持這樣的輸入，但是可以對(duì)結(jié)果進(jìn)行索引來獲取部分結(jié)果（如 Graph.evcent() ）

除了度數(shù)框杜，igraph 還可以計(jì)算中心性指標(biāo)浦楣，包括節(jié)點(diǎn)和邊的中介中心性（方法：Graph.betweenness()、Graph.edge_betweenness() ）或者 Google 的 PageRank （Graph.pagerank()）等霸琴。這里介紹邊中介中心性的計(jì)算椒振。邊中介中心性是網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該邊的路徑的數(shù)目。

>>> g.edge_betweenness()
[6.0, 6.0, 4.0, 2.0, 4.0, 3.0, 4.0, 3.0. 4.0]

計(jì)算得到所有邊的中介中心性梧乘，然后我們可以綜合運(yùn)用之前的方法，找到那些中介中心性較高的邊：

>>> ebs = g.edge_betweenness()
>>> max_eb = max(ebs)
>>> [g.es[idx].tuple for idx, eb in enumerate(ebs) if eb == max_eb]
[(0, 1), (0, 2)]

大多數(shù)結(jié)構(gòu)性指標(biāo)計(jì)算可以就部分節(jié)點(diǎn)/連邊得出庐杨，即可以用 VertexSeq选调，EdgeSeq，Vertex灵份，Edge 對(duì)象計(jì)算：

>>> g.vs.degree()
[3, 1, 4, 3, 2, 3, 2]
>>> g.es.edge_betweenness()
[6.0, 6.0, 4.0, 2.0, 4.0, 3.0, 4.0, 3.0. 4.0]
>>> g.vs[2].degree()
4

使用參數(shù)查找特定節(jié)點(diǎn)和連邊

選擇節(jié)點(diǎn)和連邊

假設(shè)在某個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中仁堪，你需要找出具有最大點(diǎn)度或中介中心度的人，除了使用之前給出的方式結(jié)合一些你可能掌握的 Python 方法填渠，igraph 提供了更簡(jiǎn)單的方式：

>>> g.vs.select(_degree=g.maxdegree())["name"]
["Alice", "Bob"]

這種表達(dá)乍一看有些奇怪弦聂，我們可以一步步拆解來理解。select() 是 VertexSeq 的一個(gè)方法氛什，它的唯一目標(biāo)是通過節(jié)點(diǎn)的指標(biāo)來過濾節(jié)點(diǎn)集合莺葫，通過添加位置參數(shù)或關(guān)鍵字參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)。一般來說位置參數(shù)沒有顯式定義的名稱（如_degree）枪眉，在關(guān)鍵字參數(shù)前讀取捺檬。

• 如果首個(gè)位置參數(shù)為 None，會(huì)返回一個(gè)空序列：

  >>> seq = g.vs.select(None)
  >>> len(seq)
  0
  

• 如果首個(gè)位置參數(shù)為可調(diào)用對(duì)象（如函數(shù)贸铜、綁定方法等）堡纬，這個(gè)對(duì)象會(huì)逐一被節(jié)點(diǎn)序列 vs 中的節(jié)點(diǎn)調(diào)用。若函數(shù)返回結(jié)果為 True蒿秦，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)會(huì)被包含在結(jié)果中烤镐，否則被排除在結(jié)果之外。

  >>> graph = Graph.Full(10)
  >>> only_odd_vertices = graph.vs.select(lambda vertex: vertex.index % 2 == 1)
  >>> len(only_odd_vertices)
  5
  

• 如果首個(gè)位置參數(shù)是可迭代的對(duì)象（如列表棍鳖、生成器等）炮叶，該對(duì)象的返回值必須為整數(shù)，且這些整數(shù)會(huì)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)序列（并不一定是整個(gè)圖的所有節(jié)點(diǎn)）的索引值使用，僅有處于這些索引值位置的節(jié)點(diǎn)會(huì)進(jìn)入結(jié)果集悴灵。返回值中的浮點(diǎn)數(shù)扛芽、字符串和無效的節(jié)點(diǎn) ID 值會(huì)被忽略：

  >>> seq = graph.vs.select([2, 3, 7])
  >>> len(seq)
  3
  >>> [v.index for v in seq]
  [2, 3, 7]
  >>> seq = seq.select([0, 2])         # filtering an existing vertex set
  >>> [v.index for v in seq]
  [2, 7]
  >>> seq = graph.vs.select([2, 3, 7, "foo", 3.5])
  >>> len(seq)
  3
  

• 如果首個(gè)位置參數(shù)為整數(shù)，所有余下的位置參數(shù)都應(yīng)是整數(shù)积瞒，這些參數(shù)被當(dāng)作索引值使用川尖，處于這些索引值位置的節(jié)點(diǎn)會(huì)進(jìn)入結(jié)果集。

  >>> seq = graph.vs.select(2,3,7)
  >>> len(seq)
  3
  

除了位置參數(shù)之外茫孔，select() 方法支持一系列關(guān)鍵字參數(shù)（具有顯式定義的參數(shù)名）：

例如缰贝，下面這一行代碼能返回 vs 中 age 小于 30 的記錄：

>>> g.vs.select(age_lt=30)

當(dāng)然馍悟，select() 也可以以簡(jiǎn)略形式調(diào)用，下面這行與上面那行等價(jià)：

>>> g.vs(age_lt=30)

不能寫作 g.vs(age < 30) 剩晴，因?yàn)閰?shù)列表中只有 = 是被允許的锣咒。

有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)已定義屬性與結(jié)構(gòu)指標(biāo)值名相同的情況，如點(diǎn)度（degree）和你定義的 degree 屬性赞弥，為解決歧義問題毅整，如需將結(jié)構(gòu)指標(biāo)名用于篩選節(jié)點(diǎn)，必須在指標(biāo)名前加 _绽左。

>>> g.vs(_degree_gt=2)

除了度以外悼嫉，還有一些特殊的結(jié)構(gòu)指標(biāo)名用于篩選節(jié)點(diǎn)：

• 使用 _source 或 _from 用于邊篩選，篩選那些來源節(jié)點(diǎn)為特定節(jié)點(diǎn)的邊拼窥，如篩選來源為 ID 為 2 的邊：

  >>> g.es.select(_source=2)
  

• 使用 _target 或 _to 用于邊篩選戏蔑，篩選那些目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為特定節(jié)點(diǎn)的邊，用法同上鲁纠。

• _within 參數(shù)傳入 VertexSeq 或索引值序列（列表或集合）总棵，選取包含在給出的節(jié)點(diǎn)（索引）序列中的節(jié)點(diǎn)。

  >>> g.es.select(_within=[2,3,4])
  >>> g.es.select(_within=g.vs[2:5])
  

• _between 參數(shù)傳入兩個(gè)由 VertexSeq 或包含索引值的列表房交，或 Vertex 對(duì)象組成的元組彻舰，選取那些從一組的節(jié)點(diǎn)發(fā)出，指向另一組的節(jié)點(diǎn)的邊集合候味。

  >>> men = g.vs.select(gender="m")
  >>> women = g.vs.select(gender="f")
  >>> g.es.select(_between=(men,women))
  

使用某些屬性尋找單一節(jié)點(diǎn)或連邊

有時(shí)我們會(huì)用許多屬性限定在圖中尋找某一個(gè)特定的節(jié)點(diǎn)或連邊刃唤。如果這樣的條件下有多個(gè)結(jié)果返回，我們可能不關(guān)心返回哪一個(gè)結(jié)果白群，或者我們預(yù)先知道這樣的條件下只會(huì)返回一個(gè)結(jié)果尚胞，比如我們用 name 屬性查找某個(gè)姓名為指定值的節(jié)點(diǎn)。

VertexSeq 和 EdgeSeq 對(duì)象提供 find() 方法供以上場(chǎng)景使用帜慢。與 select() 不同的是笼裳，find() 僅返回結(jié)果集的第一個(gè)結(jié)果（如果沒有結(jié)果則報(bào)錯(cuò)）唯卖。比如：

claire = g.vs.find(name="Claire")
>>> type(claire)
igraph.Vertex
>>> claire.index
2

如果沒有這樣的結(jié)果則會(huì)報(bào)錯(cuò)：

>>> g.vs.find(name="Joe")
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: no such vertex

使用 name 找節(jié)點(diǎn)

相比于 ID，節(jié)點(diǎn)的名字似乎更容易被記憶躬柬。igraph 對(duì) name 屬性做了特殊處理拜轨，將其設(shè)置為“索引”，這樣用 name 也可以快速地查找到節(jié)點(diǎn)允青，而且為了讓使用更簡(jiǎn)單橄碾，name 可以作為“索引”在所有 ID 可以出現(xiàn)的地方出現(xiàn)，包含列表等情況颠锉。

比如計(jì)算某一節(jié)點(diǎn)的度：

>>> g.degree("Dennis")
3
>>> g.vs.find("Dennis").degree()
3

igraph 在后臺(tái)維持著 ID 和 name 的對(duì)應(yīng)關(guān)系法牲，當(dāng)圖改變時(shí)這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系也會(huì)對(duì)應(yīng)調(diào)整。和 ID 不同琼掠，igraph 允許重復(fù)的 name 拒垃，但是當(dāng)你在使用 name 尋找某個(gè) name 與其他節(jié)點(diǎn)重復(fù)的節(jié)點(diǎn)時(shí)，igraph 只會(huì)返回他們之中的一個(gè)瓷蛙，如果要尋找其他的節(jié)點(diǎn)可能只能用其他辦法了悼瓮。

圖與鄰接矩陣

鄰接矩陣是表示圖的一種方式，在鄰接矩陣中速挑，行列均為節(jié)點(diǎn)編號(hào)谤牡，對(duì)應(yīng)的值表明節(jié)點(diǎn)之間是否有連邊。如矩陣中的第 i 行第 j 列的值表明節(jié)點(diǎn) i 和節(jié)點(diǎn) j 是否有連邊姥宝。要獲取圖的鄰接矩陣，可以使用 get_adjacency() 方法恐疲。

>>> g.get_adjacency()
Matrix([[0, 1, 1, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0], [0, 0, 1, 0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]])
>>> print(g.get_adjacency())
[[0, 1, 1, 0, 0, 1, 0]
 [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
 [0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
 [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
 [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
 [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]]

從輸出可以看出腊满，ID 為 2 的節(jié)點(diǎn)（ [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0] ）和 ID 為 0、3培己、4碳蛋、5 的節(jié)點(diǎn)相連，而和 ID 為 1省咨、6 的節(jié)點(diǎn)之間沒有連邊肃弟。

布局與繪圖

之前的介紹中，圖是一個(gè)相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念零蓉，我們沒有將其映射至 2D 或 3D 空間笤受。如果我們想將圖可視化，我們首先需要將節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)到二維或三維空間內(nèi)敌蜂。圖繪制（Graph Drawing）——圖理論的一個(gè)分支箩兽，嘗試運(yùn)用多種圖布局算法解決這個(gè)映射問題。igraph 引入了部分布局算法章喉，并且可以結(jié)合 Cairo 包（本文開始時(shí)安裝過）將其繪制為 PDF汗贫、PNG身坐、SVG 等形式。

布局算法

布局方法是 Graph 對(duì)象的成員方法落包，一般都以 layout_ 起頭：

布局方法可以直接被調(diào)用，也可以使用通用的 layout() 方法：

>>> layout = g.layout_kamada_kawai()
>>> layout = g.layout("kamada_kawai")

layout() 方法的首個(gè)參數(shù)必須為布局算法的簡(jiǎn)稱（如上表）嘹害，余下的位置參數(shù)和關(guān)鍵字參數(shù)都為布局算法使用撮竿，例如下面兩行等價(jià)語(yǔ)句：

>>> layout = g.layout_reingold_tilford(root=[2])
>>> layout = g.layout("rt", [2])

布局方法返回 Layout 對(duì)象，這個(gè)對(duì)象像一個(gè)列表組成的列表笔呀，每個(gè)列表對(duì)應(yīng)著節(jié)點(diǎn)在 2D 或 3D 空間中的位置坐標(biāo)幢踏。Layout 對(duì)象包含一些有用的方法，可以批量轉(zhuǎn)換许师、縮放房蝉、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)。當(dāng)然微渠，其主要的作用還是將數(shù)據(jù)傳遞給 plot() 方法搭幻，獲得 2D 圖繪制。

使用布局繪圖

我們可以用之前的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)繪圖逞盆，采用 Kamada-Kawai 布局：

>>> layout = g.layout("kk")
>>> ig.plot(g, layout=layout)

這將繪制出和下圖近似的網(wǎng)絡(luò)圖（實(shí)際展現(xiàn)出的樣子會(huì)隨機(jī)變化）：

Kamada-Kawai 布局社會(huì)網(wǎng)絡(luò)圖

如果想使用 matplotlib 作為繪圖引擎檀蹋，需要使用 target 參數(shù)創(chuàng)建軸：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ig.plot(g, layout=layout, target=ax)

目前還不是很美觀，我們可以將人名標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)附近云芦，將節(jié)點(diǎn)按照性別上色俯逾。圖中的節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽?zāi)J(rèn)來源于 label 參數(shù)，節(jié)點(diǎn)的顏色由 color 標(biāo)簽決定舅逸，所以可以調(diào)整后重新繪制：

>>> g.vs["label"] = g.vs["name"]
>>> color_dict = {"m": "blue", "f": "pink"}
>>> g.vs["color"] = [color_dict[gender] for gender in g.vs["gender"]]
>>> ig.plot(g, layout=layout, bbox=(300, 300), margin=20)
>>> # ig.plot(g, layout=layout, bbox=(300, 300), margin=20, target=ax) # matplotlib 版本

美化 - Kamada-Kawai 布局社會(huì)網(wǎng)絡(luò)圖

我們重用了之前的布局對(duì)象桌肴，但是我們也注明了我們需要一個(gè)較小的畫布（300 × 300 像素）和 20 像素的邊距使得標(biāo)簽?zāi)軌蛲耆故尽?/p>

除了在節(jié)點(diǎn)和連邊的屬性中設(shè)置，你當(dāng)然也可以在 plot() 時(shí)傳入?yún)?shù)達(dá)到相同效果：

color_dict = {"m": "blue", "f": "pink"}
>>> plot(g, layout=layout, vertex_color=[color_dict[gender] for gender in g.vs["gender"]])

如果我們想將節(jié)點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)和繪圖完全分離開來琉历，這是一種推薦的方式坠七。當(dāng)然，我們也可以完全用一個(gè)字典來存儲(chǔ)上述布局參數(shù)旗笔，最后使用 ** 操作符將樣式參數(shù)一并傳入：

>>> visual_style = {}
>>> visual_style["vertex_size"] = 20
>>> visual_style["vertex_color"] = [color_dict[gender] for gender in g.vs["gender"]]
>>> visual_style["vertex_label"] = g.vs["name"]
>>> visual_style["edge_width"] = [1 + 2 * int(is_formal) for is_formal in g.es["is_formal"]]
>>> visual_style["layout"] = layout
>>> visual_style["bbox"] = (300, 300)
>>> visual_style["margin"] = 20
>>> plot(g, **visual_style)

美化2 - Kamada-Kawai 布局社會(huì)網(wǎng)絡(luò)圖

節(jié)點(diǎn)和邊的繪圖布局參數(shù)

上一節(jié)看到了很多節(jié)點(diǎn)和邊的布局參數(shù)彪置，傳入這些參數(shù)能夠覆蓋 igraph 繪圖的默認(rèn)設(shè)置參數(shù)。實(shí)際上换团，有大量的參數(shù)可以用于調(diào)整布局：

節(jié)點(diǎn)繪圖布局參數(shù)

連邊繪圖布局參數(shù)

plot() 的通用關(guān)鍵字參數(shù)

用于 plot() 的關(guān)鍵字參數(shù)如下：

繪圖時(shí)指定顏色

igraph 可以用以下方式指定顏色（用于邊、節(jié)點(diǎn)篡腌、標(biāo)簽參數(shù)）

X11 顏色名

可以查看維基百科中的 X11 顏色名 獲得完整列表，或者查看 igraph.drawing.colors.knows_colors 字典的鍵坤邪，在這里不是大小寫敏感灸撰，所以填入 DarkBlue 與 darkblue 效果相同。

CSS 樣式顏色字符串

可按以下樣式形成字符串填入（RGB 分別代表紅粗梭、綠争便、藍(lán)）

• #RRGGBB，六位十六進(jìn)制断医，每種顏色從 0 至 255（16 × 16）滞乙。如 #0088ff 奏纪。
• #RGB ，三位十六進(jìn)制斩启，每種顏色從 0 至 15序调，如 #08f 。
• rgb(R, G, B)兔簇，可填入 0 至 255 的十進(jìn)制整數(shù)或百分比发绢。如 rgb(0, 127, 255) 或 rgb(0%, 50%, 100%)。

RGB 列表

樣例：[255, 128, 0]垄琐，(255, 128, 0)边酒，"255, 128, 0"。

保存繪圖

igraph 可以將繪圖保存為文件狸窘，這樣可以用于諸如出版等場(chǎng)景墩朦。方法也很簡(jiǎn)單，只需要將目標(biāo)文件名作為附加參數(shù)附在圖對(duì)象后面即可朦前。支持的格式由擴(kuò)展引擎決定介杆，igraph 可以保存 Cairo 支持的所有格式，如 SVG韭寸，PDF 和 PNG 等春哨。SVG 和 PDF 文件可以被轉(zhuǎn)換為 .ps 和 .eps 格式，PNG 可以被轉(zhuǎn)換為 .tif 恩伺。

>>> ig.plot(g, "social_network.pdf", **visual_style)

igraph 與外部包聯(lián)動(dòng)

igraph 提供許多方法從外部讀取圖和保存圖：

例如，可以下載著名的 扎卡里空手道俱樂部問題 的 案例圖文件褒脯，解壓后將其加載至 igraph便瑟。因?yàn)樗?GraphML 文件，需要使用對(duì)應(yīng)的方法：

>>> karate = ig.Graph.Read_GraphML("zachary.graphml")
>>> ig.summary(karate)
IGRAPH UNW- 34 78 -- Zachary's karate club network

如果想要將其轉(zhuǎn)換為其他格式番川，比如 Pajek 支持的格式到涂，可以繼續(xù)轉(zhuǎn)化保存：

>>> karate.write_pajek("zachary.net")

需要注意，不同的格式均有其限制颁督，比如有的格式不支持存儲(chǔ)參數(shù)践啄。最佳的存儲(chǔ) igraph 圖的格式可能是 GraphML、GML沉御，或者如果你沒有參數(shù)屿讽，NCOL 和邊列表也可以（NCOL 支持節(jié)點(diǎn)名和邊權(quán)重）。如果你只是想暫時(shí)保存圖吠裆，之后還要在 igraph 中使用伐谈，可以使用 pickle 格式保證獲得相同的圖表烂完。

還有兩個(gè)幫助方法：load() 是一個(gè)通用的讀取方法，能夠嘗試從文件類型擴(kuò)展中自動(dòng)識(shí)別對(duì)應(yīng)類型并讀锐没椤窜护；Graph.save() 能以文件類型擴(kuò)展中默認(rèn)指定格式保存圖片，當(dāng)然也可以用 format 參數(shù)填入簡(jiǎn)稱覆蓋默認(rèn)保存類型非春。

>>> karate = load("zachary.graphml")
>>> karate.save("zachary.net")
>>> karate.save("zachary.my_extension", format="gml")

結(jié)語(yǔ)

本篇僅僅從表面介紹了 igraph 包的一些功能柱徙，作者將繼續(xù)完善完整的操作手冊(cè)∑骊迹可以查看 API 手冊(cè) 以獲取完整的 igraph 類护侮、函數(shù)、方法使用信息储耐。 Graph 類是一個(gè)好的開始羊初，如果遇到難懂的部分，可以在 討論組 中尋求幫助什湘。