神奇小車在無(wú)阻尼無(wú)外加力的環(huán)境條件下：
?小車質(zhì)量
，彈簧勁度系數(shù)
村斟，無(wú)摩擦力贫导，小車運(yùn)動(dòng)位置
根據(jù)牛頓第二定律列寫方程：
列出齊次方程，解特征方程：
假設(shè)
蟆盹，帶入：
%7D)
和
只與震動(dòng)系統(tǒng)本身參數(shù)有關(guān)孩灯，不隨時(shí)間和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，稱為系統(tǒng)固有頻率
神奇小車在有阻尼有外加力的環(huán)境條件下：
?小車質(zhì)量日缨，彈簧勁度系數(shù)钱反，阻尼系數(shù)
，無(wú)摩擦力匣距，小車受到外力
面哥，小車運(yùn)動(dòng)位置
根據(jù)牛頓第二定律列寫方程：
列出齊次方程，解特征方程：
當(dāng)阻尼較大時(shí)
毅待，特征方程有實(shí)數(shù)解：
設(shè)物理量阻尼系數(shù)
尚卫，將
和帶入：
)
當(dāng)阻尼較小時(shí)
，特征方程有復(fù)數(shù)解：
%7D)
將外力%7D)
帶入非齊次方程求特解：
%7D)
%7D)
)%7D)
定義物理量機(jī)械阻抗)
帶入：
%7D%7D%7Bj%5Comega%20Z_%7Bm%7D%7D)
分子部分即為尸红，對(duì)在時(shí)間上求導(dǎo)得到速度
：
%7D%7D%7Bj%5Comega%20Z_%7Bm%7D%7D)
由式可得震動(dòng)速度與吱涉、刹泄、、的關(guān)系怎爵，也被稱為質(zhì)點(diǎn)振速
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