簡(jiǎn)介
因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)是線(xiàn)性組合,激活函數(shù)給神經(jīng)元引入了非線(xiàn)性因素,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意逼近任何非線(xiàn)性函數(shù),這樣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以應(yīng)用到眾多的非線(xiàn)性模型中.好用的激活函數(shù)具有可求且方便求導(dǎo),單調(diào)平滑.下面簡(jiǎn)單介紹一下常用的激活函數(shù):
1.sigmoid函數(shù):常用于LR中,也可以用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最后一層(一分類(lèi)問(wèn)題,是該類(lèi),和其他).函數(shù)公式和圖表如下圖:
如圖2所示,它能夠把輸入的連續(xù)實(shí)值變換為(0,1)之間的輸出,特別的,如果是非常大的負(fù)數(shù),那么輸出就是0,如果是非常大的正數(shù),輸出就是1. sigmoid曾經(jīng)是主流的激活函數(shù),但是由于一些缺陷,導(dǎo)致現(xiàn)在不主流了...它的缺點(diǎn)有:
1) 由于sigmoid導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)(如圖3),在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向傳播時(shí),會(huì)發(fā)生梯度消失(權(quán)重初始值在[0,1]內(nèi))和梯度爆炸(權(quán)重初始值在[1,+∞]).
2) 其解析式中含有冪運(yùn)算,計(jì)算機(jī)求解時(shí)相對(duì)來(lái)講比較耗時(shí),對(duì)于規(guī)模比較大的深度網(wǎng)絡(luò),這會(huì)較大地增加訓(xùn)練時(shí)間.
3) sigmoid的輸出不是0均值的,這會(huì)導(dǎo)致后一層的神經(jīng)元將得到上一層輸出的非0均值的信號(hào)作為輸入, 產(chǎn)生的一個(gè)結(jié)果就是:如果數(shù)據(jù)進(jìn)入神經(jīng)元的時(shí)候是正的,那么計(jì)算出的梯度也會(huì)始終都是正的.
2.tanh函數(shù):tanh函數(shù)是拉伸后的sigmoid,它彌補(bǔ)了sigmoid的缺點(diǎn)3,tanh函數(shù)公式和曲線(xiàn)如下:
它的值域變成了(-1,1),均值從sigmoid的0.5,變成了0.從而解決sigmoid的缺點(diǎn)3輸出均值不為0的問(wèn)題.從圖4可以看出,在0附近曲線(xiàn)的傾斜更為陡峭,所以它的導(dǎo)數(shù)的曲線(xiàn)是比圖3更高更細(xì)一些.
它的優(yōu)點(diǎn)是解決了sigmoid的輸出均值不為0的問(wèn)題,還有就是比sigmoid的收斂更快一些.
它的缺點(diǎn)是還沒(méi)有解決sigmoid最大的問(wèn)題1,梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題.
3.ReLU函數(shù):ReLU函數(shù)訓(xùn)練速度比tanh快6倍,是目前使用最廣泛的激活函數(shù).當(dāng)輸入值小于零時(shí),輸出值為零.當(dāng)輸入值大于等于零時(shí),輸出值等于輸入值.公式和曲線(xiàn)如下:
它的優(yōu)點(diǎn)是訓(xùn)練速度快(因?yàn)榫€(xiàn)性),同時(shí)當(dāng)輸入為正數(shù)時(shí),不會(huì)造成梯度爆炸.
它的缺點(diǎn)是ReLU所在的神經(jīng)元在訓(xùn)練的過(guò)程中可能會(huì)隨機(jī)失活,如果learning rate很大,那么很有可能網(wǎng)絡(luò)中的40%的神經(jīng)元都”dead”了.而且它的輸出也不是均值為0.
4.LeakyReLU & PReLU函數(shù):這兩個(gè)激活函數(shù)類(lèi)似,都是ReLU的改良版,目的是為了避免出現(xiàn)神經(jīng)單元失活的問(wèn)題.公式如下:
其中LeakyReLU將α的值設(shè)為0.001,而PReLU是將α當(dāng)做參數(shù)一起參與到模型訓(xùn)練中去學(xué)習(xí).這樣函數(shù)的輸出下界不為0,從而也不會(huì)有神經(jīng)元失活的現(xiàn)象.
5.ELU函數(shù)(指數(shù)線(xiàn)性單元):它解決了ReLU的兩個(gè)問(wèn)題,一個(gè)是失活,一個(gè)是均值不為0的問(wèn)題.
6.softmax函數(shù):常用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層(多分類(lèi)),是sigmoid函數(shù)在多分類(lèi)問(wèn)題上的推廣.公式如下:
它的值域是[0,1],輸出是概率值,所以加和為1.用指數(shù)的形式是為了使大的值更大,同時(shí)也為了求導(dǎo).
總結(jié):
1.盡量不要使用sigmoid和tanh函數(shù)(梯度消失和爆炸),盡量使用ReLU及其變體.
2.使用ReLU時(shí),注意設(shè)置小的learning rate.
3.盡量使用0均值的激活函數(shù).
