1. 樣本
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樣本總體：
考察的對象的全體嚎京。 -
樣本個(gè)體：
總體中的每一個(gè)考察的對象本冲。 -
樣本：
總體中所抽取的一部分個(gè)體撤缴。 -
樣本容量：
樣本中個(gè)體的數(shù)目。 -
樣本空間：
也稱事件空間令蛉，隨機(jī)事件E的所有基本結(jié)果組成的集合為E的樣本空間聚霜。樣本空間的元素 稱為樣本點(diǎn)或基本事件。例如：設(shè)[隨機(jī)試驗(yàn)]E為“拋一顆骰子珠叔，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”俯萎。那么E的樣本空間 S：{1,2,3,4,5,6,}。
2. 概率
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條件概率
概率是對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量运杭。P(A)表示樣本空間中事件A發(fā)生的概率。
條件概率公式
上式為條件概率公式函卒，表示事件B發(fā)生的情況下事件A發(fā)生的概率辆憔，也稱后驗(yàn)概率。
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全概率公式
全概率公式
公式描述：公式表示若事件A1报嵌，A2虱咧，…，An構(gòu)成一個(gè)完備事件組且都有正概率锚国，則對任意一個(gè)事件B都有公式成立腕巡。
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貝葉斯定理
貝葉斯公式
3. 隨機(jī)變量
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隨機(jī)變量定義
隨機(jī)變量是指變量的值無法預(yù)先確定僅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于隨機(jī)而獲得的非確定值血筑，是概率中的一個(gè)基本概念绘沉。 -
隨機(jī)變量的類型
1. 離散型隨機(jī)變量：在一定區(qū)間內(nèi)變量取值為有限個(gè)，或數(shù)值可以一一列舉出來豺总。例如某地區(qū)某年人口的出生數(shù)车伞、死亡數(shù)等。
2. 連續(xù)型隨機(jī)變量：在一定區(qū)間內(nèi)變量取值有無限個(gè)喻喳，或數(shù)值無法一一列舉出來另玖。例如某地區(qū)男性健康成人的身高、體重等。
4. 離散隨機(jī)變量概率分布
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0—1分布
表格直觀表示：
| X | 0 | 1 |
|---|---|---|
| P | 1-p | p |
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二項(xiàng)分布
二項(xiàng)分布是指統(tǒng)計(jì)變量中只有性質(zhì)不同的兩項(xiàng)群體的概率分布谦去。所謂兩項(xiàng)群體是按兩種不同性質(zhì)劃分的統(tǒng)計(jì)變量慷丽，是二項(xiàng)試驗(yàn)的結(jié)果。即各個(gè)變量都可歸為兩個(gè)不同性質(zhì)中的一個(gè)鳄哭，兩個(gè)觀測值是對立的要糊。
二項(xiàng)分布上式表示在n次試驗(yàn)中有k次成功，每次成功的概率為p窃诉。也可表示為b(k; n, p)杨耙。其期望與方差分別為np和np(1-p)。值得一提的是飘痛，上面的0-1分布是n=1時(shí)的二項(xiàng)分布珊膜。
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泊松分布
泊松分布的參數(shù)λ是單位時(shí)間(或單位面積)內(nèi)隨機(jī)事件的平均發(fā)生率。 泊松分布適合于描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)宣脉。
泊松分布當(dāng)二項(xiàng)分布的n很大而p很小時(shí)车柠，泊松分布可作為二項(xiàng)分布的近似，其中λ為np塑猖。通常當(dāng)n≧10,p≦0.1時(shí)竹祷，就可以用泊松公式近似得計(jì)算。泊松分布的期望和方差都為λ羊苟。
5. 連續(xù)隨機(jī)變量概率密度函數(shù)
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均勻分布
設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為
均勻分布則稱隨機(jī)變量X服從(a, b)上的均勻分布塑陵，記為X~U(a, b)。易知蜡励，f(x) >= 0令花，且其期望值為(a+b)/2，方差為(b-a)^2/12凉倚。
指數(shù)分布
****指數(shù)分布****是指如果一個(gè)隨機(jī)變量呈指數(shù)分布兼都，當(dāng)s,t≥0時(shí)有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。指數(shù)函數(shù)的一個(gè)重要特征是無記憶性稽寒。例如扮碧，T是某一元件的壽命，已知元件使用了t小時(shí)杏糙，它總共使用至少s+t小時(shí)的條件概率慎王，與從開始使用時(shí)算起它使用至少s小時(shí)的概率相等。期望為1/λ搔啊，方差為(1/λ)^2柬祠。
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正態(tài)分布
若隨機(jī)變量X服從一個(gè)位置參數(shù)為μ 、尺度參數(shù)為σ的概率分布负芋，且其概率密度函數(shù)為
則這個(gè)隨機(jī)變量就稱為正態(tài)隨機(jī)變量漫蛔，正態(tài)隨機(jī)變量服從的分布就 稱為正態(tài)分布嗜愈。
