這是我的第 170 天分享
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你好淑廊，我是潤(rùn)東。今天特咆，我們來(lái)聊聊“平均”這個(gè)概念季惩。
我先問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題，你超過(guò)去年的“平均工資”了嗎腻格？
每次各類“財(cái)務(wù)報(bào)告”一出画拾，好多人都說(shuō)自己“拖了后腿”，連“平均值”都沒(méi)趕上菜职。
有人說(shuō)青抛，我身邊人收入和我差不多，甚至比我還少酬核，為啥我連“平均值”都沒(méi)趕上蜜另？
這里其實(shí)就是“平均值”在作怪了。到底我們能不能相信“平均值”呢嫡意？
在今天的分享中举瑰，我會(huì)主要和你聊聊，類似“平均值”這樣蔬螟，容易迷惑我們的數(shù)據(jù)信息此迅。
你準(zhǔn)備好了嗎？“好奇”號(hào)動(dòng)車旧巾，準(zhǔn)備出發(fā)~
01 小心“平均值”陷阱
1. “平均值”到底靠不靠譜耸序？
對(duì)于“平均值”的概念，一共有三種解釋鲁猩。第一種坎怪，“簡(jiǎn)單算數(shù)平均值”，就是用所有的數(shù)相加再除以這些數(shù)的數(shù)量廓握。這也是我們?cè)谟?jì)算平均數(shù)時(shí)經(jīng)常用到的方法芋忿。
第二種解釋是“中位數(shù)”炸客，也就是恰好排在第50%的那個(gè)最中間的數(shù)據(jù)。
第三種解釋是“眾數(shù)”戈钢，就是人數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。
通常來(lái)講是尔，如果數(shù)據(jù)分布是對(duì)稱的殉了，平均值與眾數(shù)、中位數(shù)相同拟枚，我們對(duì)“平均值”不會(huì)有太大的異議薪铜。數(shù)據(jù)圖大致如下：
這是一種非常理想的狀態(tài)分布。但是在現(xiàn)實(shí)生活中恩溅，大多數(shù)情況都不是這樣隔箍。
你還記得“二八定律”嗎？幾乎在所有領(lǐng)域脚乡，少數(shù)人都掌握著更多的收益蜒滩。比如有100個(gè)人，其中有90個(gè)人收入為1000奶稠，剩下10個(gè)人每人收入十萬(wàn)俯艰，“平均”下來(lái)就是每人一萬(wàn)多。你覺(jué)得這種“平均值”意義還大嗎锌订？
對(duì)于這種情況竹握，平均數(shù)被那些少數(shù)人“拉高”，所以會(huì)出現(xiàn)下面這種狀態(tài)辆飘。
“平均工資”就是屬于上圖這種情況啦辐。所以在實(shí)際情況里，“平均工資”可能代表著比60-70%的人工資都高蜈项。
為了減少這種“平均值”可能引發(fā)的歧義芹关，很多地方在展示數(shù)據(jù)的時(shí)候，除了展示“平均值”以外战得，還會(huì)展示“中位數(shù)”或者“百分位數(shù)”充边。
為了盡可能減少“平均值”給你帶來(lái)的困惑，我建議你常侦，警惕各個(gè)渠道提供的“平均值”浇冰。除了平均值，你最好還要參考以下幾個(gè)因素：
①最大數(shù)值和最小數(shù)值的差距（全距）聋亡。如果說(shuō)是最大值是10萬(wàn)最小值零肘习，這個(gè)差距就特別特別大。那這個(gè)平均值可能就不是那么準(zhǔn)確了坡倔。
② 數(shù)據(jù)的整體波動(dòng)情況（方差）漂佩。一般來(lái)講脖含，數(shù)據(jù)的波動(dòng)相對(duì)越穩(wěn)定，這個(gè)平均值就越可靠投蝉。
③中位數(shù)（或百分位數(shù)）和眾數(shù)养葵。這兩個(gè)數(shù)據(jù)你一定要重點(diǎn)考慮，因?yàn)橛袝r(shí)候瘩缆，“平均值”不能代表大多數(shù)人的情況关拒。
④ 作者提供的這個(gè)“平均數(shù)”，基數(shù)是多少庸娱，2人着绊？3人？還是100人熟尉？1000人归露？如果是1000人的“平均數(shù)”，肯定比兩個(gè)人的“平均數(shù)”更可靠一點(diǎn)斤儿。
下一次剧包，當(dāng)你看到某個(gè)“平均值”數(shù)據(jù)很高時(shí)，問(wèn)自己一個(gè)問(wèn)題雇毫，有沒(méi)有可能是眾多數(shù)據(jù)當(dāng)中個(gè)別很高的數(shù)據(jù)玄捕，拉高了整體的平均值？
02 使用“障眼法”的數(shù)據(jù)表
在開始這部分內(nèi)容之前棚放，我先給你看一個(gè)數(shù)據(jù)展示圖枚粘。
上圖為群眾對(duì)某三個(gè)產(chǎn)品的投票支持?jǐn)?shù)據(jù)比較∑牵看完這個(gè)圖馍迄，你有什么感觸？是不是覺(jué)得產(chǎn)品B太棒了局骤，產(chǎn)品C質(zhì)量很爛攀圈？
接下來(lái)，我再給你看一張圖峦甩。
看完這張圖赘来，你對(duì)這三個(gè)產(chǎn)品的感受有沒(méi)有變化？為什么凯傲？
如果你仔細(xì)觀察犬辰，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)產(chǎn)品的數(shù)據(jù)我沒(méi)有變冰单，我只是把左面數(shù)軸的量度做了一個(gè)調(diào)整幌缝。
這個(gè)其實(shí)就是一個(gè)容易被誤導(dǎo)的例子，所以我們?cè)谟龅竭@種數(shù)據(jù)圖诫欠，我們一定要問(wèn)問(wèn)自己涵卵，作者有沒(méi)有故意拉長(zhǎng)數(shù)字浴栽，讓差異顯得更大一點(diǎn)？
關(guān)于展示數(shù)據(jù)這一塊兒轿偎，很多商家都會(huì)利用這一點(diǎn)典鸡，突出他們的產(chǎn)品。他可能會(huì)做一個(gè)圖贴硫，把他們產(chǎn)品的數(shù)據(jù)對(duì)比做得異炒幻浚夸張，可能只是百分之一的差距英遭，能被他做出來(lái)差百分之八九十的感覺(jué)。
所以亦渗，我們?cè)谟龅竭@樣的情況挖诸，就要警惕了，他們很有可能就是在利用這一點(diǎn)法精，通過(guò)視覺(jué)化的方式多律，讓我們掉進(jìn)他們給我們挖的陷阱當(dāng)中。
03 小心“文字游戲”
1. 省略關(guān)鍵信息
（1）只提供百分比搂蜓，不提供基數(shù)
給你看句話：“我們的產(chǎn)品性能和之前比狼荞，提升了100%“锱觯”
乍一看確實(shí)很牛相味，畢竟“百分之百”可不是誰(shuí)都能做到的⊙惩欤可是這里你要留心了丰涉，對(duì)方偷偷把關(guān)鍵的內(nèi)容給省略了：基數(shù)是多少呢？
之前的數(shù)據(jù)是1斯碌，還是100一死，1000呢？從1到2也是百分之百傻唾，從1000到2000也是百分之百投慈，這兩種“百分之百”結(jié)果可是天差地別的。
（2）只提供數(shù)字冠骄，沒(méi)提供比率
有個(gè)報(bào)道是這樣說(shuō)的：“跳傘比開車安全伪煤，因?yàn)樵谶@段時(shí)間里，洛杉磯有176人死于車禍猴抹，而死于跳傘事故的人數(shù)只有3带族。”
感覺(jué)挺有道理蟀给，對(duì)嗎蝙砌？
如果我再加一句：“開車人數(shù)為100,000阳堕，跳傘人數(shù)為1,000”呢？
有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)上面的什么漏洞择克？
上面那個(gè)“報(bào)道”只提供了人數(shù)恬总，并沒(méi)有提供基數(shù)和比率。因此我們就很容易被更大的數(shù)字誤導(dǎo)肚邢，以為它更危險(xiǎn)壹堰。至于到底是不是最危險(xiǎn)的，我們一定要找到具體的比率才行骡湖。
在今天的分享的最后贱纠，我想引用《學(xué)會(huì)提問(wèn)》的翻譯者吳禮敬先生的一段話：
“培養(yǎng)理性，最需要的就是認(rèn)真响蕴。世間很多事都怕認(rèn)真谆焊，一認(rèn)真，很多夸夸其談的觀點(diǎn)慢慢就消失了浦夷。大家都認(rèn)真起來(lái)辖试，很多謊話空話也就沒(méi)了容身之地∨”
最后罐孝，祝愿我們每一個(gè)人都能保持更加理性的思考，讓自己在這個(gè)時(shí)代的洪流之中肥缔，成為一個(gè)理智清醒的人莲兢。
打工人，別再只盯著“平均值”看了~
參考資料：
1. 尼爾·布朗 (New Browne),斯圖爾特·基利 (Stuart Keeley).學(xué)會(huì)提問(wèn)(原書第11版)[M],北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2021:224-276
