數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)--鏈表(java)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

一 簡(jiǎn)介

  • 單鏈表中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)不僅包含值押框，還包含鏈接到下一個(gè)結(jié)點(diǎn)的引用字段。
    image

1.1 結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)

// Definition for singly-linked list.
public class SinglyListNode {
    int val;
    SinglyListNode next;
    SinglyListNode(int x) { val = x; }
}

1.2 操作

  • 與數(shù)組不同哈肖，我們無(wú)法在常量時(shí)間內(nèi)訪問(wèn)單鏈表中的隨機(jī)元素凝赛。
  • 如果我們想要獲得第 i 個(gè)元素，我們必須從頭結(jié)點(diǎn)逐個(gè)遍歷季眷。 我們按索引來(lái)訪問(wèn)元素平均要花費(fèi) O(N) 時(shí)間，其中 N 是鏈表的長(zhǎng)度卷胯。

1.3 添加操作 - 單鏈表

如果我們想在給定的結(jié)點(diǎn) prev 之后添加新值子刮，我們應(yīng)該：

    1. 使用給定值初始化新結(jié)點(diǎn) cur；
    1. 將 cur 的“next”字段鏈接到 prev 的下一個(gè)結(jié)點(diǎn) next窑睁；
    1. 將 prev 中的“next”字段鏈接到 cur 挺峡。

與數(shù)組不同，我們不需要將所有元素移動(dòng)到插入元素之后,因此担钮，您可以在 O(1) 時(shí)間復(fù)雜度中將新結(jié)點(diǎn)插入到鏈表中橱赠，這非常高效。

1.4 刪除操作 - 單鏈表

如果我們想從單鏈表中刪除現(xiàn)有結(jié)點(diǎn) cur箫津，可以分兩步完成：

    1. 找到 cur 的上一個(gè)結(jié)點(diǎn) prev 及其下一個(gè)結(jié)點(diǎn) next狭姨；
    1. 接下來(lái)鏈接 prev 到 cur 的下一個(gè)節(jié)點(diǎn) next。
  • 第一步中苏遥，我們需要找出 prev 和 next饼拍。使用 cur 的參考字段很容易找出 next，但是田炭，我們必須從頭結(jié)點(diǎn)遍歷鏈表师抄，以找出 prev，它的平均時(shí)間是 O(N)教硫，其中 N 是鏈表的長(zhǎng)度叨吮。因此，刪除結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度將是 O(N)瞬矩。
  • 空間復(fù)雜度為 O(1)挤安，因?yàn)槲覀冎恍枰Ａ靠臻g來(lái)存儲(chǔ)指針。

1.5 設(shè)計(jì)鏈表

設(shè)計(jì)鏈表的實(shí)現(xiàn)丧鸯。您可以選擇使用單鏈表或雙鏈表蛤铜。

  • 單鏈表中的節(jié)點(diǎn)應(yīng)該具有兩個(gè)屬性：val 和 next。
    • val 是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值
    • next 是指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針/引用

如果要使用雙向鏈表丛肢，則還需要一個(gè)屬性 prev 以指示鏈表中的上一個(gè)節(jié)點(diǎn)围肥。假設(shè)鏈表中的所有節(jié)點(diǎn)都是 0-index 的。
在鏈表類(lèi)中實(shí)現(xiàn)這些功能：

  • get(index)：獲取鏈表中第 index 個(gè)節(jié)點(diǎn)的值蜂怎。如果索引無(wú)效穆刻，則返回-1。
  • addAtHead(val)：在鏈表的第一個(gè)元素之前添加一個(gè)值為 val 的節(jié)點(diǎn)杠步。插入后氢伟，新節(jié)點(diǎn)將成為鏈表的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)榜轿。
  • addAtTail(val)：將值為 val 的節(jié)點(diǎn)追加到鏈表的最后一個(gè)元素。
  • addAtIndex(index,val)：在鏈表中的第 index 個(gè)節(jié)點(diǎn)之前添加值為 val 的節(jié)點(diǎn)朵锣。如果 index 等于鏈表的長(zhǎng)度谬盐，則該節(jié)點(diǎn)將附加到鏈表的末尾。如果 index 大于鏈表長(zhǎng)度诚些，則不會(huì)插入節(jié)點(diǎn)飞傀。
  • deleteAtIndex(index)：如果索引 index 有效，則刪除鏈表中的第 index 個(gè)節(jié)點(diǎn)诬烹。

二 雙指針技巧

2.1 給定一個(gè)鏈表砸烦，判斷鏈表中是否有環(huán)。

可能已經(jīng)使用哈希表提出了解決方案

  • 想象一下绞吁，有兩個(gè)速度不同的跑步者幢痘。如果他們?cè)谥甭飞闲旭偅炫苷邔⑹紫鹊竭_(dá)目的地家破。但是雪隧，如果它們?cè)趫A形跑道上跑步，那么快跑者如果繼續(xù)跑步就會(huì)追上慢跑者员舵。
  • 這正是我們?cè)阪湵碇惺褂脙蓚€(gè)速度不同的指針時(shí)會(huì)遇到的情況：
      1. 如果沒(méi)有環(huán)脑沿，快指針將停在鏈表的末尾。
      1. 如果有環(huán)马僻，快指針最終將與慢指針相遇庄拇。

所以剩下的問(wèn)題是：這兩個(gè)指針的適當(dāng)速度應(yīng)該是多少？

  • 一個(gè)安全的選擇是每次移動(dòng)慢指針一步韭邓，而移動(dòng)快指針兩步措近。每一次迭代，快速指針將額外移動(dòng)一步女淑。如果環(huán)的長(zhǎng)度為 M瞭郑，經(jīng)過(guò) M 次迭代后，快指針肯定會(huì)多繞環(huán)一周鸭你，并趕上慢指針屈张。
    親參考2.2圖 
public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow.equals(fast)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
        
    }
}

2.2 返回鏈表開(kāi)始入環(huán)的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)

給定一個(gè)鏈表，返回鏈表開(kāi)始入環(huán)的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)袱巨。 如果鏈表無(wú)環(huán)阁谆，則返回 null。

解題愉老，有了2.1的基礎(chǔ)场绿，來(lái)計(jì)算一下。


QQ截圖20180908102303.png
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return null;
        }

        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow.equals(fast)) {
                break;
            }
        }

        while (head != null && slow != null) {
            if (head.equals(slow)) {
                return slow;
            }
            head = head.next;
            slow = slow.next;
        }

        return null;

    }
}

2.3 相交鏈表

(判斷是否相交嫉入，可以遍歷兩個(gè)鏈表焰盗，看最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)是否相等)
編寫(xiě)一個(gè)程序璧尸，找到兩個(gè)單鏈表相交的起始節(jié)點(diǎn)。
例如熬拒，下面的兩個(gè)鏈表：

A:          a1 → a2
                   ↘
                     c1 → c2 → c3
                   ↗            
B:     b1 → b2 → b3

在節(jié)點(diǎn) c1 開(kāi)始相交爷光。
注意：

  • 如果兩個(gè)鏈表沒(méi)有交點(diǎn)，返回 null.
  • 在返回結(jié)果后梦湘，兩個(gè)鏈表仍須保持原有的結(jié)構(gòu)。
  • 可假定整個(gè)鏈表結(jié)構(gòu)中沒(méi)有循環(huán)件甥。
  • 程序盡量滿足 O(n) 時(shí)間復(fù)雜度捌议，且僅用 O(1) 內(nèi)存。
    /**
     * 返回相交單向鏈表的交點(diǎn)
     */
    public static ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        if (headA == null || headB == null) {
            return null;
        }
        
        //記錄鏈表的長(zhǎng)度
        int lenA = 1;
        ListNode tempA = headA;
        while (tempA.next != null) {
            lenA++;
            tempA = tempA.next;
        }

        int lenB = 1;
        ListNode tempB = headB;
        while (tempB.next != null) {
            lenB++;
            tempB = tempB.next;
        }

        //判斷鏈表是否相交引有，不想交直接返回null
        if (!tempA.equals(tempB)) {
            return null;
        }

        //截取后半段瓣颅，相同長(zhǎng)度的鏈表
        int reduseCount = lenA - lenB;

        tempA = headA;
        tempB = headB;
        if (reduseCount > 0) {
            for (int i = 0; i < reduseCount; i++) {
                tempA = tempA.next;
            }
        } else {
            reduseCount = Math.abs(reduseCount);
            for (int i = 0; i < reduseCount; i++) {
                tempB = tempB.next;
            }
        }

        //循環(huán)遍歷找到交點(diǎn)
        while (tempB != null && tempA != null) {
            if (tempB.equals(tempA)) {
                return tempB;
            }
            tempA = tempA.next;
            tempB = tempB.next;
        }

        return null;
    }

2.4 刪除鏈表的倒數(shù)第N個(gè)節(jié)點(diǎn)

給定一個(gè)鏈表，刪除鏈表的倒數(shù)第 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)譬正，并且返回鏈表的頭結(jié)點(diǎn)宫补。
示例：

給定一個(gè)鏈表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.

當(dāng)刪除了倒數(shù)第二個(gè)節(jié)點(diǎn)后，鏈表變?yōu)?1->2->3->5.
  • 說(shuō)明：
    給定的 n 保證是有效的曾我。
  • 進(jìn)階：
    你能?chē)L試使用一趟掃描實(shí)現(xiàn)嗎粉怕？
  • 解題思路
    • 典型的利用雙指針?lè)ń忸}。首先讓指針first指向頭節(jié)點(diǎn)抒巢，然后讓其向后移動(dòng)n步贫贝，接著讓指針sec指向頭結(jié)點(diǎn)，并和first一起向后移動(dòng)蛉谜。當(dāng)first的next指針為NULL時(shí)稚晚，sec即指向了要?jiǎng)h除節(jié)點(diǎn)的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)，接著讓first指向的next指針指向要?jiǎng)h除節(jié)點(diǎn)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)即可型诚。
    • 注意如果要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)是首節(jié)點(diǎn)客燕，那么first向后移動(dòng)結(jié)束時(shí)會(huì)為NULL，這樣加一個(gè)判斷其是否為NULL的條件狰贯，若為NULL則返回頭結(jié)點(diǎn)的next指針也搓。
    /**
     * 刪除鏈表的倒數(shù)第 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)
     */
    public static ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
        if (head == null) {
            return null;
        }

        if (n == 0) {
            return null;
        }

        ListNode first = head;
        ListNode sec = head;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            first = first.next;
        }

        while (first != null && first.next != null) {
            first = first.next;
            sec = sec.next;
        }

        if (sec.next == null) {
            return null;
        }


        sec.next = sec.next.next;
        return head;
    }

2.5小結(jié)

2.5.1 提示

    1. 在調(diào)用 next 字段之前，始終檢查節(jié)點(diǎn)是否為空涵紊。
    • 獲取空節(jié)點(diǎn)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)將導(dǎo)致空指針錯(cuò)誤还绘。例如，在我們運(yùn)行 fast = fast.next.next 之前栖袋，需要檢查 fast 和 fast.next 不為空拍顷。
    1. 仔細(xì)定義循環(huán)的結(jié)束條件。

2.5.2 復(fù)雜度分析

  • 空間復(fù)雜度分析容易塘幅。如果只使用指針昔案，而不使用任何其他額外的空間尿贫，那么空間復(fù)雜度將是 O(1)。

三 經(jīng)典問(wèn)題

3.1 反轉(zhuǎn)鏈表

  • 一種解決方案是按原始順序迭代結(jié)點(diǎn)踏揣，并將它們逐個(gè)移動(dòng)到列表的頭部庆亡。
    單鏈表--反轉(zhuǎn)

3.2 刪除鏈表中的節(jié)點(diǎn)

刪除鏈表中等于給定值 val 的所有節(jié)點(diǎn)。
示例:

輸入: 1->2->6->3->4->5->6, val = 6
輸出: 1->2->3->4->5

代碼

    /**
     * 刪除鏈表中的節(jié)點(diǎn)
     */
    public static ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
        if (head == null) {
            return null;
        }

        //定義前指針 是為了刪除節(jié)點(diǎn)
        ListNode pre = null;
        
        //定義next是為了指針后移
        ListNode next;
        
        for (ListNode i = head; i != null; i = next) {
            next = i.next;
            if (i.val == val) {
                //這個(gè)判斷說(shuō)明頭一個(gè)節(jié)點(diǎn)捞稿，就需要?jiǎng)h除又谋，因此頭指針后移
                if (head.equals(i)) {
                    head = head.next;
                }

                //前節(jié)點(diǎn)next指向后節(jié)點(diǎn)
                if (pre != null) {
                    pre.next = i.next;
                }

                i.next = null;
            } else {
                pre = i;
            }
        }

        return head;
    }

3.3 奇偶鏈表

  • 給定一個(gè)單鏈表，把所有的奇數(shù)節(jié)點(diǎn)和偶數(shù)節(jié)點(diǎn)分別排在一起娱局。請(qǐng)注意彰亥，這里的奇數(shù)節(jié)點(diǎn)和偶數(shù)節(jié)點(diǎn)指的是節(jié)點(diǎn)編號(hào)的奇偶性，而不是節(jié)點(diǎn)的值的奇偶性衰齐。
  • 請(qǐng)嘗試使用原地算法完成任斋。你的算法的空間復(fù)雜度應(yīng)為 O(1)，時(shí)間復(fù)雜度應(yīng)為 O(nodes)耻涛，nodes 為節(jié)點(diǎn)總數(shù)废酷。
    示例 1: 
輸入: 1->2->3->4->5->NULL
輸出: 1->3->5->2->4->NULL

示例 2:

輸入: 2->1->3->5->6->4->7->NULL 
輸出: 2->3->6->7->1->5->4->NULL

說(shuō)明:

  • 應(yīng)當(dāng)保持奇數(shù)節(jié)點(diǎn)和偶數(shù)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)順序。
  • 鏈表的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)視為奇數(shù)節(jié)點(diǎn)抹缕，第二個(gè)節(jié)點(diǎn)視為偶數(shù)節(jié)點(diǎn)澈蟆，以此類(lèi)推。
    代碼 
    public static ListNode oddEvenList(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ListNode odd = head;
        ListNode even = head.next;
        ListNode evenHead = head.next;


        while (odd.next != null && even.next != null) {
            odd.next = even.next;
            odd = odd.next;

            even.next = odd.next;
            even = even.next;
        }
        odd.next = evenHead;
        return head;
    }

3.4 回文鏈表

請(qǐng)判斷一個(gè)鏈表是否為回文鏈表卓研。
示例 1:

輸入: 1->2
輸出: false

示例 2:

輸入: 1->2->2->1
輸出: true

進(jìn)階：
你能否用 O(n) 時(shí)間復(fù)雜度和 O(1) 空間復(fù)雜度解決此題丰介？

    /**
     * 斷一個(gè)鏈表是否為回文鏈表
     * 輸入: 1->2->2->1
     * 輸出: true
     */
    public static boolean isPalindrome(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return true;
        }

        ListNode reverseNode = null;//指向反轉(zhuǎn)的鏈表
        ListNode nomalNode;//指向后面后半截鏈表

        if (head.next.next == null) {
            reverseNode = head;
            nomalNode = head.next;
            reverseNode.next = null;
        } else {
            //快慢指針找中間值
            //順便反轉(zhuǎn)前半截鏈表
            ListNode slow = head;
            ListNode fast = head;

            ListNode tempSlow;
            ListNode tempFast;


            while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
                tempSlow = slow.next;
                tempFast = fast.next.next;

                slow.next = reverseNode;
                reverseNode = slow;

                slow = tempSlow;
                fast = tempFast;
            }


            tempSlow = slow.next;
            slow.next = reverseNode;
            reverseNode = slow;


            //考慮鏈表是奇數(shù)長(zhǎng)度鏈表
            if (fast.next == null) {
                reverseNode = reverseNode.next;
            }

            nomalNode = tempSlow;
        }

        //遍歷后半截找不同
        while (nomalNode != null && reverseNode != null) {
            if (nomalNode.val != reverseNode.val) {
                return false;
            }
            nomalNode = nomalNode.next;
            reverseNode = reverseNode.next;
        }

        return true;

3.5 小結(jié)

快慢指針：可以找環(huán)，可以找中間點(diǎn)鉴分，可以相差n個(gè)節(jié)點(diǎn)的鏈表

四 雙鏈表

4.1 簡(jiǎn)介 - 雙鏈表

4.1.1 定義

雙鏈表以類(lèi)似的方式工作哮幢，但還有一個(gè)引用字段，稱(chēng)為“prev”字段志珍。有了這個(gè)額外的字段橙垢，您就能夠知道當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的前一個(gè)結(jié)點(diǎn)。


image

4.1.2 結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)

// Definition for doubly-linked list.
class DoublyListNode {
    int val;
    DoublyListNode next, prev;
    DoublyListNode(int x) {val = x;}
}

與單鏈接列表類(lèi)似伦糯，我們將使用頭結(jié)點(diǎn)來(lái)表示整個(gè)列表柜某。

4.1.3 操作

與單鏈表類(lèi)似，我們將介紹在雙鏈表中如何訪問(wèn)數(shù)據(jù)敛纲、插入新結(jié)點(diǎn)或刪除現(xiàn)有結(jié)點(diǎn)喂击。

  1. 我們不能在常量級(jí)的時(shí)間內(nèi)訪問(wèn)隨機(jī)位置。
  2. 我們必須從頭部遍歷才能得到我們想要的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)淤翔。
  3. 在最壞的情況下翰绊，時(shí)間復(fù)雜度將是 O(N)，其中 N 是鏈表的長(zhǎng)度。

4.2 添加操作 - 雙鏈表

如果我們想在現(xiàn)有的結(jié)點(diǎn) prev 之后插入一個(gè)新的結(jié)點(diǎn) cur监嗜，我們可以將此過(guò)程分為兩個(gè)步驟：

  1. 鏈接 cur 與 prev 和 next谐檀，其中 next 是 prev 原始的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)；


    image

  2. 用 cur 重新鏈接 prev 和 next裁奇。


    image

4.3 刪除操作 - 雙鏈表

如果我們想從雙鏈表中刪除一個(gè)現(xiàn)有的結(jié)點(diǎn) cur桐猬，我們可以簡(jiǎn)單地將它的前一個(gè)結(jié)點(diǎn) prev 與下一個(gè)結(jié)點(diǎn) next 鏈接起來(lái)。

與單鏈表不同刽肠，使用“prev”字段可以很容易地在常量時(shí)間內(nèi)獲得前一個(gè)結(jié)點(diǎn)溃肪。

因?yàn)槲覀儾辉傩枰闅v鏈表來(lái)獲取前一個(gè)結(jié)點(diǎn)，所以時(shí)間和空間復(fù)雜度都是O(1)音五。

五惫撰、小結(jié) - 鏈表

5.1 小結(jié)

5.1.1 回顧

讓我們簡(jiǎn)要回顧一下單鏈表和雙鏈表的表現(xiàn)。
它們?cè)谠S多操作中是相似的放仗。

  1. 它們都無(wú)法在常量時(shí)間內(nèi)隨機(jī)訪問(wèn)數(shù)據(jù)
  2. 它們都能夠在 O(1) 時(shí)間內(nèi)在給定結(jié)點(diǎn)之后或列表開(kāi)頭添加一個(gè)新結(jié)點(diǎn)润绎。
  3. 它們都能夠在 O(1) 時(shí)間內(nèi)刪除第一個(gè)結(jié)點(diǎn)

但是刪除給定結(jié)點(diǎn)(包括最后一個(gè)結(jié)點(diǎn))時(shí)略有不同撬碟。

  • 在單鏈表中诞挨，它無(wú)法獲取給定結(jié)點(diǎn)的前一個(gè)結(jié)點(diǎn)，因此在刪除給定結(jié)點(diǎn)之前我們必須花費(fèi) O(N) 時(shí)間來(lái)找出前一結(jié)點(diǎn)呢蛤。
  • 在雙鏈表中惶傻，這會(huì)更容易，因?yàn)槲覀兛梢允褂谩皃rev”引用字段獲取前一個(gè)結(jié)點(diǎn)其障。因此我們可以在 O(1) 時(shí)間內(nèi)刪除給定結(jié)點(diǎn)银室。

5.1.2 對(duì)照

這里我們提供鏈表和其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（包括數(shù)組，隊(duì)列和棧）之間時(shí)間復(fù)雜度的比較：

image

經(jīng)過(guò)這次比較励翼，我們不難得出結(jié)論：

  • 如果你需要經(jīng)常添加或刪除結(jié)點(diǎn)蜈敢，鏈表可能是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。
  • 如果你需要經(jīng)常按索引訪問(wèn)元素汽抚，數(shù)組可能是比鏈表更好的選擇抓狭。

5.2 合并兩個(gè)有序鏈表

將兩個(gè)有序鏈表合并為一個(gè)新的有序鏈表并返回。新鏈表是通過(guò)拼接給定的兩個(gè)鏈表的所有節(jié)點(diǎn)組成的造烁。
示例：

輸入：1->2->4, 1->3->4
輸出：1->1->2->3->4->4

   /**
     * 合并兩個(gè)有序鏈表
     */
    public static ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {

        if (l1 == null) {
            return l2;
        }

        if (l2 == null) {
            return l1;
        }

        
        ListNode temp1 = l1;
        ListNode temp2 = l2;
        ListNode mergeListNode;
        if (l1.val > l2.val) {
            mergeListNode = l2;
            temp2 = l2.next;
        } else {
            mergeListNode = l1;
            temp1 = l1.next;
        }
        ListNode mergeListNodePointer = mergeListNode;


        //每次循環(huán)只前進(jìn)一個(gè)指針
        while (temp1 != null && temp2 != null) {
            if (temp1.val > temp2.val) {
                mergeListNodePointer.next = temp2;
                mergeListNodePointer=mergeListNodePointer.next;
                temp2 = temp2.next;
            } else {
                mergeListNodePointer.next = temp1;
                mergeListNodePointer=mergeListNodePointer.next;
                temp1 = temp1.next;
            }
        }

        //將剩余的節(jié)點(diǎn)拼接起來(lái)
        if (temp1 != null) {
            mergeListNodePointer.next = temp1;
        }

        if (temp2 != null) {
            mergeListNodePointer.next = temp2;
        }

        return mergeListNode;
    }

5.3 兩數(shù)相加

java 鏈表兩數(shù)相加

參考

鏈表
http://www.reibang.com/p/ef71e04241e4

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