前言
相信每一位使用過HFSS的工程師都有一個疑問或者曾經(jīng)有一個疑問：我怎么才能使用HFSS計算的又快又準娃磺？對使用者而言奄薇，每個工程師遇到的工程問題不一樣糊渊，工程經(jīng)驗不能夠直接復制探橱；對軟件而言甘桑，隨著HFSS版本的更新，HFSS算法越來越多撵割，針對不同的應用場景對應不同的算法贿堰。因此，只有實際工程問題切合合適的算法啡彬，才能做到速度和精度的平衡羹与。工程師在了解軟件算法的基礎上，便能夠針對自己的需求進行很好的算法選擇庶灿。
由于當今世界計算機的飛速發(fā)展纵搁，讓計算電磁學這門學科也有了很大的發(fā)展，如圖1所示往踢，從大的方面來看腾誉，我們將計算電磁學分為精確的全波算法和高頻近似算法，在每一類下面又分了很多種算法，結合到HFSS軟件利职，通過ANSYS公司40余年來堅持不懈的研發(fā)和戰(zhàn)略性的收購趣效，到目前為止，HFSS有FEM猪贪、IE（MoM）跷敬、DGTD、PO热押、SBR+等算法西傀，本文會針對每種算法和應用場景逐一介紹，相信你看完這篇文章應該對HFSS算法和應用場景會有更深的認識楞黄。
算法介紹
全波算法-有限元算法（ FEM）
有限元算法是ANSYS HFSS的核心算法池凄，已有二十多年的商用歷史，也是目前業(yè)界最成熟穩(wěn)定的三維電磁場求解器鬼廓，有限元算法的優(yōu)點是具有極好的結構適應性和材料適應性肿仑，充分考慮材料特性：趨膚效應、介質損耗碎税、頻變材料尤慰；是精確求解復雜材料復雜結構問題的最佳利器，有限元算法采用四面體網(wǎng)格雷蹂，對仿真物體能夠很好的進行還原伟端。
FEM算法的支配方程見下圖：
HFSS有限元算法在網(wǎng)格劃分方面能夠支持自適應網(wǎng)格剖分、網(wǎng)格加密匪煌、曲線型網(wǎng)格责蝠，在求解時支持切向矢量基函數(shù)、混合階基函數(shù)和直接法萎庭、迭代法霜医、區(qū)域分解法的強大的矩陣求解技術。
在應用領域驳规，HFSS主要針對復雜結構進行求解肴敛，尤其是對于一些內部問題的求解，比高速信號完整性分析吗购，陣列天線設計医男，腔體問題及電磁兼容等應用場景，非常適合有限元算法求解捻勉。
有限元算法結合ANSYS公司的HPC模塊镀梭，ANSYS HFSS有限元算法可以進行電大尺寸物體的計算，大幅度提升仿真工程師的工作效率踱启。針對寬帶問題报账，F(xiàn)EM推出了寬帶自適應網(wǎng)格剖分撒强，大大提升了仿真精度。
全波算法-積分方程算法（ IE）
積分方程算法基于麥克斯維方程的積分形式笙什，同時也基于格林函數(shù)，所以可自動滿足輻射邊界條件胚想，對于簡單模型及材料的輻射問題琐凭，具有很大的優(yōu)勢，但原始的積分方程法計算量太大浊服，很難用于實際的數(shù)值計算中统屈，針對此問題， HFSS 中的 IE算法提供了兩種加速算法牙躺，一種是 ACA 加速愁憔，一種是 MLFMM，分布針對不同的應用類型孽拷。 ACA 方法基于數(shù)值層面的加速技術吨掌，具有更好的普適性，但效率相比 MLFMM 稍差脓恕， MLFMM 算法基于網(wǎng)格層面的加速膜宋，對金屬材料，松散結構炼幔，具有更高的效率秋茫。
IE算法的支配方程見下圖：
IE算法是三維矩量法積分方程技術，支持三角形網(wǎng)格剖分乃秀。IE算法不需要像FEM算法一樣定義輻射邊界條件肛著，在HFSS中主要用于高效求解電大尺寸、開放結構問題跺讯。與HFSS FEM算法一樣枢贿，支持自適應網(wǎng)格技術，也可以高精度抬吟、高效率解決客戶問題萨咕，同時支持將FEM的場源鏈接到IE中進行求解。HFSS-IE算法對金屬結構具有很高的適應性火本，其主要應用領域天線設計危队、天線布局、 RCS钙畔、 EMI/EMC仿真等方向茫陆。
高頻近似算法-PO算法
FEM算法和IE算法是精確的全波算法，在超大電尺寸問題上擎析，使用精確全波算法會造成效率的降低簿盅。針對超大電尺寸問題挥下，ANSYS推出PO（物理光學法）算法，PO 算法屬于高頻算法桨醋，非常適合求解此類問題棚瘟，在適合其求解的問題中，具有非常好的效率優(yōu)勢喜最。
PO算法主要原理為射線照射區(qū)域產(chǎn)生感應電流偎蘸，而且在陰影區(qū)域設置為零電流，不考慮射線追跡或多次反射瞬内，以入射波作為激勵源迷雪，將平面波或鏈接FEM（IE）的場數(shù)據(jù)作為饋源。但由于不考慮射線的多次反射和繞射等現(xiàn)象虫蝶，一般針對物理尺寸超大章咧，結構均勻的物體電磁場計算，在滿足精度的要求能真，相比全波算法效率明顯提高赁严。比如大平臺上的天線布局，大型反射面天線等等粉铐。
高頻近似算法-SBR+算法
PO算法可以解決超大電尺寸問題的計算误澳，但由于未考慮到多次反射等物理物體，主要用于結構均勻物理的電磁場計算秦躯。針對復雜結構且超大電尺寸問題忆谓，ANSYS通過收購Delcross公司（Savant軟件）引入了SBR+算法， SBR+是在SBR算法（天線發(fā)射出射線踱承，在表面“繪制” PO電流）的基礎上考慮了爬行波射線（沿著表面追跡射線）倡缠、物理繞射理論PTD（修正邊緣處的PO電流）、一致性繞射理論UTD（沿著邊緣發(fā)射衍射射線茎活，繪制陰影區(qū)域的電流）昙沦，因此SBR+算法是高頻射線方法，具有非常高效的速度载荔，同時具有非常好的精度盾饮，在大型平臺的天線布局中效果非常好。
SBR+支持從FEM懒熙、IE中導入遠場輻射方向圖或者電流源丘损，也支持導入相應的測試數(shù)據(jù)，SBR+算法主要用于天線安裝分析工扎，支持多核徘钥、GPU等并行求解方式并且大多數(shù)任務可在低于8 GB內存下完成。
混合算法（ FEBI肢娘， IE-Region呈础，PO-Region舆驶，SBR+ Region）
前面對頻率內的各種算法做了介紹并說明了各種算法應用的場景，很多時候碰到的工程問題既包括復雜結構物理也包括超大尺寸物理而钞，如新能源汽車上的天線布局問題沙廉，對仿真而言，最好的精度是用全波算法求解臼节，最快的速度是采用近似算求解蓝仲，針對該問題，ANSYS公司將FEM算法官疲、 IE 算法、PO 算法亮隙、SBR+算法等融合起來途凫，推出混合算法。在一個應用案例中溢吻，采用不同算法的優(yōu)點而回避不同算法的缺點维费，可極大限度的提高算法的效率，以及成為頻域內解決大型復雜問題的必備算法促王。
HFSS中FEM與IE可以通過IE Region與FEBI邊界進行混合求解犀盟，F(xiàn)EM與PO、SBR+算法可以通過添加PO Region及SBR+ Region進行混合蝇狼，混合算法的使用擴大了HFSS的使用范圍阅畴。
時域算法-transient算法
HFSS時域求解是基于間斷伽略金法（discontinuous Galerkin method, DGTD）的三維全波電磁場仿真求解器，采用基于四面體有限元技術迅耘，能得到和HFSS頻域求解器一樣的自適應網(wǎng)格剖分精度贱枣，該技術使得HFSS的求精精度成為電磁場行業(yè)標準。這項技術完善了HFSS的頻域求解器技術颤专，幫助工程師對更加深入詳細了解其所設計器件的電磁性能纽哥。
Transient算法支配方程見下圖：
采用HFSS-Transient算法，工程師可利用短脈沖激勵對靜電放電栖秕、電磁干擾春塌、雷擊和等應用問題開展研究，還包括時域反射阻抗以及短時激勵下的瞬態(tài)場顯示也可以借助它來完成簇捍。
諧振分析-Eigenmode算法
諧振特性是每個結構都存在固有的電磁諧振只壳，諧振的模式、頻率和品質因子暑塑，與其結構尺寸相關吕世，這些諧振既可能是干擾源的放大器，也可能是敏感電路的噪聲接收器梯投。諧振會導致信號完整性命辖、電源完整性和電磁兼容問題况毅，因而了解諧振對加強設計可靠性很有幫助。
Eigenmode算法支配方程見下圖：
在HFSS中尔艇，使用eigenmode算法可計算三維結構諧振模式尔许，并可呈現(xiàn)圖形化空間的諧振電壓波動，分析結構的固有諧振特性终娃。依據(jù)諧振分析的結果味廊，指導機箱內設備布局和PCB層疊布局，改善電磁兼容特性棠耕。
總結
HFSS里面有各種不同的算法余佛，有全波算法、近似算法以及時域算法窍荧，工程師可以格局需要選擇不同算法（最高的精度和最高的效率）辉巡。首先針對頻域算法，使用范圍見圖14蕊退，通常FEM算法和IE算法非常適合于中小尺寸問題郊楣，對大型問題，F(xiàn)EM/IE運行時間/內存需求非常巨大瓤荔； PO方法適合解決超大電尺寸問題净蚤，但對問題復雜度有限制，通常通常不能提供客戶所期望的精度输硝，但對于均勻物體是一個很好的選擇今瀑；SBR+算法適合解決超大電尺寸問題，對復雜結構也能夠提供很好的精度和速度点把；針對既有電小尺寸復雜結構計算問題放椰，又有電大尺寸布局計算問題，混合算法是一個很好的選擇愉粤。Transient算法適合解決與時間相關的電磁場問題砾医，如ESD、TDR等衣厘；Eigenmode算法專門針對諧振仿真如蚜。
【免責聲明】文章為轉載，版權歸原作者所有影暴。如涉及作品版權問題错邦，請告知，本人將即刻作出相應處理Ｐ椭妗撬呢！
