寫在前面
前面的幾章都是在求函數(shù)券坞，本章我們開始解方程了克饶！
4.1 二分法
二分法都很熟悉了抬纸，上一張圖就好啦：
二分法這里再記一個誤差分析吧帮掉，當?shù)趉次二分的時候弦悉，區(qū)間為[ak,bk]，則誤差為:
4.2 不動點迭代
啥樣是不動點蟆炊？
使用不動點求解非線性方程的根的基本思路：
用簡單迭代法（不動點）求解方程的例題：
這里的不動點方程可以構造很多種形式：但是其中的2稽莉、3式不收斂，無法近似得到根盅称，所以啟示我們要挑選合適的不動點肩祥。
接下來的兩節(jié)講的是全局收斂和局部收斂，其中的推導公式就不在這兒寫了缩膝，ppt都有混狠，我覺得這個地方出題不是很好出，就算出了也不會太難疾层，所以就略過吧将饺。
引入迭代過程的收斂速度：關于收斂的一個例題：
分別構造不同的不動點：從而可以比較他們收斂的速度。
p階收斂的條件：
例題：
不難看出痛黎，該方程的解為根號五予弧，帶入
4.3 加速的迭代法
Aitken加速算法：
用例題理解：
其實就是往公式里面帶入值，然后一個個往后算湖饱，列個表就完事兒
4.4 牛頓迭代法
原理：將非線性方程線性化掖蛤。
牛頓迭代公式：
拿一個例題就明白啦：
做好準備工作蚓庭，求出f(x)及其導數(shù)致讥，代入公式，選取一個合適的點器赞，這個點不能太遠垢袱，稍微估計一下：
又要分析收斂性了：
例：
把x*的值分別帶入到迭代函數(shù)的導數(shù)中，啥時候導數(shù)不等于零了港柜，啥時候就完事兒了请契，幾階導就是幾階收斂
牛頓下山了：
為了防止迭代發(fā)散，在迭代過程中附加一項要求夏醉，即單調性：
具體做法：
迭代法的變形：
弦截法：本來是取點做切線爽锥，現(xiàn)在直接找兩個點做弦。
弦截法公式
例題：
不一樣的是授舟，要找兩個初始值了救恨，下面再帶公式：
練習
1.將 f(x)=0 化成 x=g(x) 的結果是唯一的。錯誤
2.初值的選取影響Newton迭代法的收斂性释树。正確
3弦截法就是用曲線上的兩個初始點進行插值，用插值函數(shù)的解作為近似解擎淤，然后逐次迭代奢啥。有必要用更高次的插值函數(shù)構造迭代嗎？沒有
第五章：線性方程組的迭代法
定義：
Jacobi雅可比迭代法：
D嘴拢、L桩盲、U：
例題：
直接帶公式：
將雅可比迭代法改進，就得到了GS迭代法：
求解:
同樣的例題用高斯-賽德爾迭代：
類似的方法：
GS迭代收斂速度更快一些席吴。
逐次超松弛迭代法：這個推導實在看不懂了赌结，直接寫個解法吧：
上例題:
直接帶公式吧：
收斂性我實在搞不動了，xdm自己看視頻吧孝冒。
第五章柬姚，說實話，我沒太看出來考點庄涡，以我淺薄的理解量承，如果考，就差不多一樣的題穴店，如果不一樣撕捍，那大家等死吧。
完結撒花
