奧地利符號計算研究所的Christoph Koutschan博士在自己的頁面上發(fā)布了一篇文章禁偎，提到他做了一個調(diào)查鞍泉，參與者大多數(shù)是計算機科學家烟逊，他請這些科學家投票選出最重要的算法嫌褪，以下是這次調(diào)查的結果枣耀，按照英文名稱字母順序排序在扰。
1缕减、A* 搜索算法——圖形搜索算法，從給定起點到給定終點計算出路徑。其中使用了一種啟發(fā)式的估算，為每個節(jié)點估算通過該節(jié)點的最佳路徑掠兄，并以之為各個地點排定次序竞川。算法以得到的次序訪問這些節(jié)點袋坑。因此坝橡，A*搜索算法是最佳優(yōu)先搜索的范例枷恕。
2筏养、集束搜索(又名定向搜索嫂易，Beam Search)——最佳優(yōu)先搜索算法的優(yōu)化兄朋。使用啟發(fā)式函數(shù)評估它檢查的每個節(jié)點的能力。不過炬搭，集束搜索只能在每個深度中發(fā)現(xiàn)最前面的m個最符合條件的節(jié)點蜈漓，m是固定數(shù)字——集束的寬度。
3宫盔、二分查找(Binary Search)——在線性數(shù)組中找特定值的算法融虽，每個步驟去掉一半不符合要求的數(shù)據(jù)。
4灼芭、分支界定算法(Branch and Bound)——在多種最優(yōu)化問題中尋找特定最優(yōu)化解決方案的算法有额，特別是針對離散、組合的最優(yōu)化彼绷。
5巍佑、Buchberger算法——一種數(shù)學算法，可將其視為針對單變量最大公約數(shù)求解的歐幾里得算法和線性系統(tǒng)中高斯消元法的泛化寄悯。
6萤衰、數(shù)據(jù)壓縮——采取特定編碼方案，使用更少的字節(jié)數(shù)(或是其他信息承載單元)對信息編碼的過程猜旬，又叫來源編碼脆栋。
7、Diffie-Hellman密鑰交換算法——一種加密協(xié)議洒擦，允許雙方在事先不了解對方的情況下椿争，在不安全的通信信道中，共同建立共享密鑰熟嫩。該密鑰以后可與一個對稱密碼一起秦踪，加密后續(xù)通訊。
8掸茅、Dijkstra算法——針對沒有負值權重邊的有向圖椅邓，計算其中的單一起點最短算法。
9昧狮、離散微分算法(Discrete differentiation)景馁。
10、動態(tài)規(guī)劃算法(Dynamic Programming)——展示互相覆蓋的子問題和最優(yōu)子架構算法
11陵且、歐幾里得算法(Euclidean algorithm)——計算兩個整數(shù)的最大公約數(shù)裁僧。最古老的算法之一，出現(xiàn)在公元前300前歐幾里得的《幾何原本》慕购。
12聊疲、期望-最大算法(Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training)——在統(tǒng)計計算中沪悲，期望-最大算法在概率模型中尋找可能性最大的參數(shù)估算值获洲，其中模型依賴于未發(fā)現(xiàn)的潛在變量。EM在兩個步驟中交替計算殿如，第一步是計算期望贡珊，利用對隱藏變量的現(xiàn)有估計值，計算其最大可能估計值;第二步是最大化涉馁，最大化在第一步上求得的最大可能值來計算參數(shù)的值门岔。
13、快速傅里葉變換(Fast Fourier transform烤送，F(xiàn)FT)——計算離散的傅里葉變換(DFT)及其反轉(zhuǎn)寒随。該算法應用范圍很廣，從數(shù)字信號處理到解決偏微分方程帮坚，到快速計算大整數(shù)乘積妻往。
14、梯度下降(Gradient descent)——一種數(shù)學上的最優(yōu)化算法试和。
15讯泣、哈希算法(Hashing)。
16阅悍、堆排序(Heaps)好渠。
17、Karatsuba乘法——需要完成上千位整數(shù)的乘法的系統(tǒng)中使用溉箕，比如計算機代數(shù)系統(tǒng)和大數(shù)程序庫晦墙，如果使用長乘法，速度太慢肴茄。該算法發(fā)現(xiàn)于1962年晌畅。
18、LLL算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice reduction)——以格規(guī)約(lattice)基數(shù)為輸入寡痰，輸出短正交向量基數(shù)抗楔。LLL算法在以下公共密鑰加密方法中有大量使用：背包加密系統(tǒng)(knapsack)、有特定設置的RSA加密等等拦坠。
19连躏、最大流量算法(Maximum flow)——該算法試圖從一個流量網(wǎng)絡中找到最大的流。它優(yōu)勢被定義為找到這樣一個流的值贞滨。最大流問題可以看作更復雜的網(wǎng)絡流問題的特定情況入热。最大流與網(wǎng)絡中的界面有關拍棕，這就是最大流-最小截定理(Max-flow min-cut theorem)。Ford-Fulkerson 能找到一個流網(wǎng)絡中的最大流勺良。
20绰播、合并排序(Merge Sort)。
21尚困、牛頓法(Newton's method)——求非線性方程(組)零點的一種重要的迭代法蠢箩。
22、Q-learning學習算法——這是一種通過學習動作值函數(shù)(action-value function)完成的強化學習算法事甜，函數(shù)采取在給定狀態(tài)的給定動作谬泌，并計算出期望的效用價值，在此后遵循固定的策略逻谦。Q-leanring的優(yōu)勢是掌实，在不需要環(huán)境模型的情況下，可以對比可采納行動的期望效用邦马。
23潮峦、兩次篩法(Quadratic Sieve)——現(xiàn)代整數(shù)因子分解算法，在實踐中勇婴，是目前已知第二快的此類算法(僅次于數(shù)域篩法Number Field Sieve)忱嘹。對于110位以下的十位整數(shù)，它仍是最快的耕渴，而且都認為它比數(shù)域篩法更簡單拘悦。
24、RANSAC——是“RANdom SAmple Consensus”的縮寫橱脸。該算法根據(jù)一系列觀察得到的數(shù)據(jù)础米，數(shù)據(jù)中包含異常值，估算一個數(shù)學模型的參數(shù)值添诉。其基本假設是：數(shù)據(jù)包含非異化值屁桑，也就是能夠通過某些模型參數(shù)解釋的值，異化值就是那些不符合模型的數(shù)據(jù)點栏赴。
25蘑斧、RSA——公鑰加密算法。首個適用于以簽名作為加密的算法须眷。RSA在電商行業(yè)中仍大規(guī)模使用竖瘾，大家也相信它有足夠安全長度的公鑰。
26花颗、Sch?nhage-Strassen算法——在數(shù)學中捕传，Sch?nhage-Strassen算法是用來完成大整數(shù)的乘法的快速漸近算法。其算法復雜度為：O(N log(N) log(log(N)))扩劝，該算法使用了傅里葉變換庸论。
27职辅、單純型算法(Simplex Algorithm)——在數(shù)學的優(yōu)化理論中，單純型算法是常用的技術聂示，用來找到線性規(guī)劃問題的數(shù)值解罐农。線性規(guī)劃問題包括在一組實變量上的一系列線性不等式組，以及一個等待最大化(或最小化)的固定線性函數(shù)催什。
28、奇異值分解(Singular value decomposition宰睡，簡稱SVD)——在線性代數(shù)中蒲凶，SVD是重要的實數(shù)或復數(shù)矩陣的分解方法，在信號處理和統(tǒng)計中有多種應用拆内，比如計算矩陣的偽逆矩陣(以求解最小二乘法問題)旋圆、解決超定線性系統(tǒng)(overdetermined linear systems)、矩陣逼近麸恍、數(shù)值天氣預報等等灵巧。
29、求解線性方程組(Solving a system of linear equations)——線性方程組是數(shù)學中最古老的問題抹沪，它們有很多應用刻肄，比如在數(shù)字信號處理、線性規(guī)劃中的估算和預測融欧、數(shù)值分析中的非線性問題逼近等等敏弃。求解線性方程組，可以使用高斯—約當消去法(Gauss-Jordan elimination)噪馏，或是柯列斯基分解( Cholesky decomposition)麦到。
30、Strukturtensor算法——應用于模式識別領域欠肾，為所有像素找出一種計算方法瓶颠，看看該像素是否處于同質(zhì)區(qū)域( homogenous region)，看看它是否屬于邊緣刺桃，還是是一個頂點粹淋。
31、合并查找算法(Union-find)——給定一組元素瑟慈，該算法常常用來把這些元素分為多個分離的廓啊、彼此不重合的組。不相交集(disjoint-set)的數(shù)據(jù)結構可以跟蹤這樣的切分方法封豪。合并查找算法可以在此種數(shù)據(jù)結構上完成兩個有用的操作：
查找：判斷某特定元素屬于哪個組谴轮。
合并：聯(lián)合或合并兩個組為一個組。
32吹埠、維特比算法(Viterbi algorithm)——尋找隱藏狀態(tài)最有可能序列的動態(tài)規(guī)劃算法第步，這種序列被稱為維特比路徑疮装，其結果是一系列可以觀察到的事件，特別是在隱藏的Markov模型中粘都。
以上就是Christoph博士對于最重要的算法的調(diào)查結果廓推。你們熟悉哪些算法?又有哪些算法是你們經(jīng)常使用的?
結語
感謝您的觀看，如有不足之處翩隧，歡迎批評指正。
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