第十講角動量力距by趙常青

title: 大學物理上（五）角動量
date: 2019-02-05 09:01:54
tags: 教學項目
categories: 大學物理上
mathjax: ture

角動量力距

動量的直觀感受
- 碰撞模型
- 勻速圓周運動的模型
角動量的直觀感受
- 圓周運動速度變化的模型
  - 用于捕捉圓周運動嫂丙，判斷圓周和徑向之間的關系
質點的角動量 $\vec { L }$
- 用于捕捉圓周運動
- 質點對原點O的角動量
  - 方向：將兩個矢量平移到一起闷营，起點重合宿饱，由 $\vec{r}$ 轉到 $\vec{p}$ 右手拇指指向 $\vec{L}$ 矢量叉乘法框产、直觀感受法
  - 大刑媾： $|\vec{L}|=|\vec{r} \times \vec{p}| =R \times mv \sin \theta$
- 例子：勻速圓周運動的角動量( $\theta=\frac{\pi}{2}?$ )
- 例子：一般運動的角動量（徑向運動，切向運動）
簡單組合體的角動量
- 輕細桿
  - 動量： $\vec{p}_{總}=\vec{p}_{1}+\vec{p}_{2}=0$ 角動量： $\vec{L} =\sum \Delta L_1=\sum \Delta m_i r_i^2 \omega=J \omega$
剛體的角動量
- $\vec{L}=r_1m v_1=r_1^2 m \omega_1$
- $\vec{L}=\sum \Delta L_1=\sum \Delta m_i r_i^2 \omega=J \omega$
- 轉動慣量 (轉動慣性的大小)
  - $J=\sum m_i r_i^2 ?$
  - 物理意義：質量—>平動狀態(tài)改變難易程度大小—>慣性
類比法理解平動與轉動

	平動	轉動
動量	$p=mv?$	$L=J \omega?$
動能	$E_k=\frac{1}{2}mv^2$	$E_k=\frac{1}{2}J \omega^2$

IMG_20190311_231346.jpg

表達題

努力建立直觀圖像比記憶公式更能培養(yǎng)你的能力舵匾§祝“角動量的大小”代表轉動的趨勢：角動量越大，代表轉動趨勢越大臀叙；角動量為零种柑，代表沒有轉動。則圖中匹耕，角動量最大的運動(這四個速度聚请，大小相等、方向不同)是

解答：把速度沿著法向(半徑方向)和切向(轉動方向)分解稳其，切向分量代表轉動驶赏。

角動量的數學定義是 $\vec{L}=\vec{r}\times m\vec{v}$ 。(1)直觀法：先找到轉動趨勢的方向既鞠，拿出右手煤傍，按照轉動的方向握好，大拇指的方向就是角動量的方向嘱蛋。(2)矢量叉乘法：首先蚯姆， $\vec{r}$ 和 $m\vec{v}$ 構成了一個平面五续， $\vec{L}$ 的方向必然垂直于該平面。拿出左手龄恋，四指從 $\vec{r}$ 到 $m\vec{v}$ 握過去(銳角)疙驾，大拇指的方向就是角動量的方向。關于這些說法郭毕，正確的是