今天認識了一個很有趣的統(tǒng)計學名詞，叫做“伯克森悖論”（Berkson's paradox），也稱為“伯克森偏見”（Berkson's bias）适瓦。
它指的是，當不同樣本被納入統(tǒng)計的概率不同時谱仪，樣本的兩個不顯著相關(guān)的特征就能夠表現(xiàn)出一定的相關(guān)性玻熙。
因為抽樣方法的錯誤，導(dǎo)致樣本不能代表總體疯攒，所以可能就會得到錯誤的結(jié)論（即觀察到相關(guān)性）嗦随。這屬于理性的思考。
但當伯克森悖論發(fā)生在生活中時敬尺，我們可能就無法做到理性思考了枚尼。
下面給你舉個例子。
假設(shè)男人的長相和性格是兩個不相關(guān)的特征砂吞，那么所有男人在這兩個特征上的分布就如下圖所示署恍，一個點代表了一個男人。對所有點進行擬合蜻直，得到一條斜率為 0 的直線盯质，代表了從總體上來看，男人長相與性格無關(guān)：
現(xiàn)在概而，假如有一個比較挑的女孩呼巷，我們就叫她 A 吧。A 只愿意接觸長相和性格都達到一定水平的男人赎瑰，要么夠帥王悍，要么性格夠好，即要滿足：
長相 + 性格 ≥ 某個閾值
也就是說乡范，只有下圖右上角區(qū)域的男人配名，會入 A 的法眼啤咽。這些男人，構(gòu)成了 A 的異性交際圈渠脉。
對這些男人的長相和性格進行擬合宇整，發(fā)現(xiàn)居然長相和性格呈現(xiàn)了負相關(guān)的關(guān)系（斜率為負）！所以 A 就會說芋膘，以我多年經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)鳞青，長相帥的男人，大多性格都不太好为朋。
你說她錯吧臂拓，她也沒錯，她觀察到的現(xiàn)象就是這樣子习寸，但你總覺得哪里不對胶惰，卻也找不到證據(jù)來反駁她。
這樣的例子還有很多霞溪，你是否也聽說過下面的經(jīng)驗之談：
- 女人越漂亮孵滞，就越不聰明；
- 男人越聰明鸯匹，表達能力越差坊饶；
- 流行音樂/書籍都沒什么深度；
- ......
現(xiàn)在殴蓬，知道了“伯克森悖論”以后匿级，你就知道如何來解釋這種現(xiàn)象了 —— 我們每個人的生活經(jīng)歷不同，所接觸到的人也不同染厅，我們通過有限觀察得到的結(jié)論痘绎，并不一定適用于其他人，因為我們觀察到的樣本分布糟秘，并不能代表總體樣本的分布简逮！
另外，如果你還了解“幸存者偏差”的話尿赚，可能會覺得和“伯克森悖論”很像。確實蕉堰，這兩個概念凌净，描述的都是“選擇偏差”，出錯的根本原因在于抽樣得到的樣本不能代表總體屋讶。兩者區(qū)別在于冰寻，“幸存者偏差”研究的對象是一個特征，描述的是在一個特征維度上抽樣不均勻所導(dǎo)致偏差的現(xiàn)象皿渗；而“伯克森悖論”研究的對象是兩個不相關(guān)特征斩芭，描述的是抽樣不均勻所導(dǎo)致兩個特征呈現(xiàn)一定的相關(guān)性的現(xiàn)象轻腺。
最后，我想說的是划乖，如果你能從生活和工作中總結(jié)出什么經(jīng)驗贬养，那么恭喜你，你是個善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的人琴庵，我歡迎你分享你的收獲误算，但也請你不要把你的經(jīng)驗強加在我身上，因為迷殿，我們不一樣儿礼。
