這是反思和發(fā)現(xiàn)的四周田巴。
如果一、二年級(jí)只重感受锡凝、少有歸納粘昨，歷史就要重演一次……
? ? ? 假期聽(tīng)益民老師的培訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)豎式的算法帶得太早了窜锯，而與實(shí)操對(duì)應(yīng)的橫式運(yùn)算練習(xí)太少张肾。個(gè)人的眼界決定了教學(xué)內(nèi)容及次遞的設(shè)計(jì)，這次再次讓我警醒：你現(xiàn)在走的每一步锚扎，都是指向未來(lái)的某一時(shí)刻的吞瞪。而這一點(diǎn)在華德福的教學(xué)中是最重要的。
? ? ? ? 板塊開(kāi)始初期驾孔，我們一起進(jìn)入了加減運(yùn)算的橫式算法練習(xí)芍秆。故事的原型來(lái)自在綠龍山莊時(shí)最愛(ài)采石頭的孩子和離開(kāi)前幸運(yùn)地找到生長(zhǎng)著小水晶的石頭的兩個(gè)孩子。我在頭一天悄悄地把一些裝好的珠子放到了兩個(gè)孩子的課桌里翠勉，不幸的是一個(gè)孩子早上一來(lái)就發(fā)現(xiàn)了妖啥，驚訝地問(wèn)我怎么回事，我淡定地說(shuō)：噢对碌！原來(lái)你就是今天幫我采寶石的精靈熬Ｊ！話音一落朽们，所有的孩子都去翻桌子了怀读，另外一個(gè)男孩驚喜地說(shuō)：我也是啊骑脱！持續(xù)一周菜枷，孩子們進(jìn)班就先看桌子，看看今天誰(shuí)是來(lái)送寶石的精靈惜姐。
? ? ? ? 第一位精靈給我送來(lái)多少寶石犁跪？小精靈認(rèn)真地從左到右椿息，擺下8個(gè)袋子、9顆珠子坷衍。
? ? ? ? 第二位精靈給我送來(lái)多少寶石寝优？小精靈在第一排寶石的下面認(rèn)真地從左到右，擺下5個(gè)袋子枫耳、3顆珠子乏矾。
? ? ? ? 孩子們?cè)诙昙?jí)的時(shí)候?qū)?shù)位與位值已經(jīng)非常清晰了，兩位精靈的寶石一呈現(xiàn)出來(lái)迁杨，很多孩子立刻就了總和的答案钻心。“你們是怎么統(tǒng)計(jì)出來(lái)的呢铅协？我需要有人幫助捷沸，來(lái)整理一下我的寶石倉(cāng)庫(kù)『罚”孩子們最熱心了痒给，他們紛紛舉手要來(lái)幫忙。我請(qǐng)上來(lái)的孩子先跟大家說(shuō)一說(shuō)骏全，他打算怎么幫我整理苍柏；之后才讓他操作，我在旁邊再來(lái)解說(shuō)他的每一步工作姜贡；完成后试吁，我請(qǐng)?jiān)谙旅嬗^察的孩子再重述一遍這個(gè)孩子的整理方法。之后楼咳，又邀請(qǐng)了兩個(gè)孩子呈現(xiàn)自己不一樣的整理方式熄捍。看到孩子們工作得如此清晰母怜，我有些急功近利治唤，直接就請(qǐng)他們把三個(gè)孩子整理寶石的過(guò)程用算式的方式記錄下來(lái)，結(jié)果有些孩子茫然了糙申，有的孩子問(wèn)“我可以用豎式嗎”。
? ? ? 為什么會(huì)這樣呢船惨？在一二年級(jí)實(shí)物操作的感受做了很多柜裸，由于自己經(jīng)驗(yàn)的不足，沒(méi)有在一個(gè)很好的節(jié)奏中將充分的感受對(duì)應(yīng)到圖示粱锐，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成算式疙挺，這導(dǎo)致了一些孩子并不清晰算式是怎么來(lái)的，算式其實(shí)是記錄自己操作過(guò)程的一種方式怜浅。圖景存在腦海中铐然，卻沒(méi)有和抽象的算式建立很好的鏈接蔬崩。這一次想要以復(fù)習(xí)的方式來(lái)補(bǔ)漏，又沒(méi)有給他們沉睡的時(shí)間搀暑，導(dǎo)致他們無(wú)從下手沥阳，知道總數(shù)是多少，卻不知道如何書寫自点。
? ? ? ? 我們先把三位助手不同的整理方法畫下來(lái)吧桐罕！
? ? ? ? 第二天，我們從回顧開(kāi)始桂敛。第一個(gè)助手是怎樣整理的功炮？先整理的袋子，8袋代表多少顆术唬，5袋代表多少顆薪伏，我們可以寫成：80+50=130；再來(lái)整理零散的粗仓，我們可以寫9+3=12嫁怀。一邊說(shuō)著，一邊在黑板上依操作步驟用算式的方式記錄下來(lái)潦牛，這下孩子們明白了眶掌，如何寫成算式，很簡(jiǎn)單就把操作的過(guò)程用數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)記錄下來(lái)巴碗∑优溃可以自己來(lái)記錄一下另外兩個(gè)孩子的操作過(guò)程嗎？他們輕松了很多橡淆。第三天召噩，我們嘗試把分解的步驟寫在一個(gè)大算式里，就像第一種逸爵，可以寫成89+53+（80+50）+（9+3）=130+12=142具滴，這時(shí)我們又用到了括號(hào)大力士。
? ? ? 之后师倔，帶入了新的圖景构韵。在來(lái)自綠龍山莊的寶石精靈的幫助下，我有了自己的寶石攤位趋艘，我打算拿出88顆寶石來(lái)售賣疲恢，我的寶石晶瑩剔透、品色俱佳瓷胧，有誰(shuí)要買我的寶石嗎显拳？凡是游戲的環(huán)節(jié)大家都很興奮，我邀請(qǐng)了3個(gè)孩子扮演買主搓萧，每當(dāng)一位買主買寶石時(shí)杂数，我同時(shí)會(huì)邀請(qǐng)一個(gè)助手幫我把寶石送給顧客宛畦，但是有一個(gè)要求：在取寶石給顧客前，請(qǐng)先向大家說(shuō)清楚你打算如何從8袋8顆寶石中拿走顧客要的數(shù)量揍移，之后再操作次和，我仍會(huì)在旁在操作解說(shuō)。每位顧客買走寶石后羊精，我同樣會(huì)邀請(qǐng)一個(gè)孩子來(lái)分享看到助手的取寶石的方法了嗎斯够？每一位助手都很清晰，他們對(duì)小籃子喧锦、袋子读规、零散珠子所代表的意義非常明了，也就是說(shuō)位值概念他們掌握得非常好燃少，一但有孩子買的寶石量超過(guò)了現(xiàn)有袋子束亏、零散珠子的量，他們會(huì)很多自然地想到散珠子不夠去拆袋子阵具，拆出10顆放在零散珠子那里碍遍，袋子不夠去拆籃子，拆出10個(gè)袋子放到袋子那邊阳液。之后再解決顧客的需求怕敬。
? ? ? 在孩子們嘗試用多種方法去解決同一問(wèn)題時(shí)，有的孩子會(huì)按個(gè)位帘皿、十位东跪、百位的順序配數(shù)，有的孩子會(huì)從百位鹰溜、十位虽填、個(gè)位的順序配數(shù)。還有的孩子會(huì)從有充足量的地方先分配曹动，之后再去考慮不夠的如何解決斋日。兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，他們發(fā)現(xiàn)方法是很多的墓陈，有的會(huì)麻煩些恶守， 有的會(huì)快些。操作之后贡必，仍然是用圖示的方法畫出自己的每一種方法的操作過(guò)程熬的，并用算式來(lái)記錄下這個(gè)過(guò)程。這時(shí)赊级，他們寫得自如多了，不過(guò)在寫的過(guò)程中他們發(fā)現(xiàn)自己有的方法真是太容易把自己寫暈了岔绸！
? ? ? 一周多的時(shí)間用在了利用橫式來(lái)記錄操作的過(guò)程理逊，讓我更清晰地意識(shí)到：為什么說(shuō)算式是實(shí)物操作過(guò)程的記錄橡伞，如何帶領(lǐng)孩子了解；豎式是要出現(xiàn)在孩子們熟練地運(yùn)用橫式來(lái)記錄操作過(guò)程之后晋被，否則兑徘，局限的是他們的發(fā)散思維能力，豎式是一種簡(jiǎn)便運(yùn)算羡洛，位值清晰后可以一步到位挂脑，但是孩子掌握了這種方法后往往會(huì)忽略“殊途同歸”的意義，解決問(wèn)題的方法絕不會(huì)只有一種欲侮；將實(shí)物的操作崭闲、口頭的表達(dá)、圖示說(shuō)明威蕉、算式書寫層層遞進(jìn)的結(jié)合刁俭，會(huì)幫助孩子對(duì)自己的操作有意識(shí)，有助于由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化韧涨。
在你無(wú)為的時(shí)候牍戚，孩子們總會(huì)有自我生長(zhǎng)的渠道
? ? ? 在這一周多復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)入了除數(shù)是個(gè)位的除法的學(xué)習(xí)虑粥。繼續(xù)之前的故事圖景如孝，我的寶石品質(zhì)上乘，顧客越來(lái)越多娩贷，我開(kāi)始有一個(gè)固定的店鋪了第晰。一大早，門口就來(lái)了3個(gè)顧客育勺，他們都要多多地買我的寶石但荤，誰(shuí)先誰(shuí)后呢？三個(gè)人爭(zhēng)執(zhí)不下涧至，最后商議決定腹躁，因?yàn)榇蠹沂且黄饋?lái)的，所以要得到一樣多的寶石南蓬。那我的倉(cāng)庫(kù)里有多少寶石呢纺非？請(qǐng)一位助手來(lái)查一查，一共有3筐赘方、9袋烧颖、6顆寶石≌福可以平均分配給三位顧客嗎炕淮？孩子們對(duì)3的倍數(shù)很清晰，DD直接報(bào)出了數(shù)跳夭⊥吭玻“誰(shuí)來(lái)做我的助手们镜，完成三位顧客的心愿？”要求還如從前润歉，先分享自己的做法模狭，再操作。第一個(gè)上來(lái)的孩子踩衩，先把3筐分給每人一個(gè)嚼鹉，再把9袋每人3袋，最后把6顆每人2顆驱富，分得非趁啵快；第二個(gè)孩子萌朱，先把3筐分給每人一個(gè)宴树，再把6顆分給每人2顆，最后9袋先每人2袋晶疼，最后再每人1袋酒贬；第三個(gè)孩子，從筐到袋再到零散珠子翠霍，都是一份一份分出去的锭吨。三個(gè)孩子演示完自己的分配方法后，孩子們覺(jué)得方法太多了寒匙，還意猶未盡零如。第二天，我們?cè)诨仡欀袊L試把三個(gè)助手的分配方法用圖示的方法邊畫锄弱，邊一步步地轉(zhuǎn)化成橫式的書寫考蕾，橫式的書寫由先寫成減法，再轉(zhuǎn)化成除法会宪。第三天肖卧，帶入除法豎式的圖景。寶石精靈送我了個(gè)禮物掸鹅，它是一張桌子塞帐，它可以在我的助手休息的時(shí)候來(lái)幫助我工作，而且它總是能分配得很公平巍沙。不過(guò)在使用它之前葵姥，要把分配的寶石放在它的桌子底下，要分配給幾個(gè)人就要敲幾下它的桌壁句携。孩子們一起玩了這個(gè)游戲榔幸，很熱情，結(jié)果也很清晰∠髋兀可是在后面的轉(zhuǎn)換書寫環(huán)節(jié)又出現(xiàn)問(wèn)題了喳篇，還是有些孩子是迷茫的，而且還包括那個(gè)來(lái)操作的孩子态辛。這是怎么回事呢？我在之后幾天開(kāi)始從簡(jiǎn)單的數(shù)量分給3位顧客開(kāi)始挺尿，逐漸數(shù)量加大奏黑，由完全各自能分配，到尋求上一位值的幫助编矾，有效熟史，但還有幾個(gè)不清晰的。我很納悶窄俏。跟前輩們聊過(guò)這個(gè)問(wèn)題后才發(fā)現(xiàn)蹂匹，在實(shí)物操作的過(guò)程中，由于寶石的數(shù)量是他們?cè)谇耙惶熳龇峙溆螒驎r(shí)熟悉的數(shù)量凹蜈，所以結(jié)果出的很快限寞；而正是因?yàn)檫@樣，我忽略了神奇的桌子桌下的操作仰坦，每分配出去3份同樣的寶石履植，桌子下面要依次拿出3份，之后數(shù)清楚剩下的悄晃，之后再繼續(xù)分配玫霎，拿出3份，再清算妈橄，直到什么也沒(méi)有庶近。我雖然一直在書寫時(shí)口頭強(qiáng)調(diào)，但是最初帶入圖景的時(shí)候眷蚓，那個(gè)部分沒(méi)有突顯鼻种，所以有些還夢(mèng)幻的孩子是沒(méi)有接收到這個(gè)信息的。這也讓我感受到細(xì)節(jié)的重要溪椎。
? ? ? 當(dāng)然也有意想不到的收獲普舆，孩子們互助的力量很強(qiáng)大，清晰的孩子會(huì)很樂(lè)于去幫助暫時(shí)迷糊的孩子校读，而且很有效沼侣。我們?cè)谡n堂上也做了這樣的嘗試，這個(gè)內(nèi)容還有一個(gè)重點(diǎn)歉秫，就是在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)展孩子們清晰地表達(dá)能力蛾洛。因此，我連續(xù)用了兩堂課，在前一天布置完寶石店鋪的分配任務(wù)后轧膘，請(qǐng)他們用圖示和魔法桌子共同工作的方法來(lái)記錄操作過(guò)程钞螟，方法越多越好。第二天谎碍，邀請(qǐng)3個(gè)孩子來(lái)向大家分享自己是如何工作的鳞滨。要求：口頭描述法、圖示法蟆淀、魔法桌子來(lái)幫忙拯啦，三種方法選擇其中一種來(lái)分享；聽(tīng)眾的要求是看看你是誰(shuí)的知音熔任，可以用自己的話來(lái)講述別人的分配方案褒链。這個(gè)環(huán)節(jié)他們參與熱情高漲，無(wú)論是分享疑苔，還是解讀甫匹，語(yǔ)言都簡(jiǎn)潔明了，板演在黑板上的圖示清晰有序惦费。他們的學(xué)習(xí)能力在這個(gè)年齡階段有了一個(gè)跨越兵迅。
? ? ? 最后的一周，我們從除法的算式書寫中走了出來(lái)趁餐，由國(guó)王分寶石的圖景進(jìn)入喷兼，再次感受了一些不一樣的數(shù)字的品質(zhì)，帶孩子們進(jìn)入了乘法橫式的運(yùn)算書寫后雷。不再往下走了季惯，暫時(shí)先放到這兒，讓乘法與后面的測(cè)量板塊一起再出現(xiàn)吧臀突！
練習(xí)課上另一條線
? ? ? ? 這個(gè)學(xué)期每周安排了三節(jié)練習(xí)課勉抓。一節(jié)識(shí)字與寫字，一節(jié)數(shù)學(xué)練習(xí)候学，一節(jié)閱讀分享藕筋。
? ? ? ? 數(shù)學(xué)練習(xí)主要是以游戲的方式帶孩子們進(jìn)一步熟悉乘法口訣表，自制的乘法記憶棋梳码，兩人一組升級(jí)玩隐圾，組組之間互換；身體節(jié)奏的游戲掰茶；搶沙包暇藏；用各種方法數(shù)珠子。還有一部分時(shí)間濒蒋，做一些速算的練習(xí)盐碱，講講作業(yè)中問(wèn)題比較的題目把兔。
? ? ? ? 這個(gè)板塊期間的“識(shí)字與寫字”，我們一起熟悉了基本的筆畫瓮顽，以圖畫的形象感受運(yùn)筆的方向县好、輕重，同時(shí)在自己會(huì)認(rèn)會(huì)寫的字中找到這些基本筆畫暖混，孩子們會(huì)把這些帶有相關(guān)筆畫的字默寫出來(lái)缕贡；偏旁由于孩子們有一年級(jí)創(chuàng)作漢字的基礎(chǔ)，他們熟悉偏旁部首的速度非臣鸩ィ快善绎，我們玩一些“看現(xiàn)在猜前世”的游戲，我先從學(xué)過(guò)的字形轉(zhuǎn)換的部首開(kāi)始诫尽，比如竹字頭、三點(diǎn)水炬守、兩點(diǎn)水牧嫉、火字旁……，之后給他們出個(gè)難題减途，四點(diǎn)底的前世是誰(shuí)呢酣藻？他們開(kāi)始天馬行空。好吧鳍置！那誰(shuí)愿意到黑板上分享一個(gè)你認(rèn)識(shí)也會(huì)寫的帶四點(diǎn)底的字辽剧？一下子上來(lái)七八個(gè)，寫的時(shí)候還要看看有沒(méi)人與自己寫相同的税产。那我們一起來(lái)讀讀他們分享的字怕轿，“熊”，四點(diǎn)底會(huì)是什么呢辟拷？“熊爪子撞羽！”大家全笑了∩蓝常“煮诀紊、熱、點(diǎn)隅俘、然”邻奠，第一遍沒(méi)人吭，第二遍有個(gè)小小的聲音为居，“是火吧”碌宴，漸漸地，“對(duì)颜骤，是火”唧喉。我笑了，他們大聲喊著，“再來(lái)一個(gè)八孝，再來(lái)一個(gè)”董朝。我又指了一個(gè)口字框，一張大大的口干跛，有的孩子不假思索地說(shuō)“口”子姜，“真得嗎？來(lái)吧楼入，誰(shuí)來(lái)分享幾個(gè)你看到過(guò)的帶口字框的字哥捕。”于是黑板上出現(xiàn)了“困嘉熊、囚遥赚、園、國(guó)”阐肤，噢凫佛，原來(lái)是圍墻。下課的時(shí)候孕惜，有個(gè)小男孩還特意給我講了“困”的故事愧薛。或許源于他們對(duì)漢字的敏感和熱情吧衫画，我把字典朋友介紹給他們誓篱，我們又開(kāi)始了在字典上找同學(xué)名字的家的游戲疑枯，每天都會(huì)有人問(wèn)廉羔，今天我們?cè)谧值渖险艺l(shuí)的名字呀糊昙？他們?cè)谧值渖险彝瑢W(xué)名字的熱情都超越了出去玩，最后我不得不把他們哄出教室弥激，還有人抱著字典笑著跑出去丰榴，之后如獲至寶地演示給我看每個(gè)字的家在哪里，他是怎樣一步步找到的秆撮。有時(shí)我在想四濒，我好像沒(méi)有那么一本正經(jīng)地教他們查字典啊，只是了解了反文旁职辨，我們一起用字典找了下反文家族的成員盗蟆，孩子們就在互助中學(xué)會(huì)了查字典。下一周舒裤，會(huì)讓他們根據(jù)這一星期的實(shí)踐操作喳资，結(jié)合一個(gè)字的查法，圖文并茂地寫一篇如何查字典的說(shuō)明腾供。
? ? ? ? 閱讀分享仆邓，我們還是停留在《農(nóng)莊男孩》的第一章鲜滩，不過(guò)我布置的一周閱讀問(wèn)題：故事發(fā)生在什么季節(jié)，你是從哪些語(yǔ)句中讀出來(lái)的节值？媽媽的手有多巧徙硅？帶著問(wèn)題去讀書，是希望孩子們以不同地方式進(jìn)入故事搞疗。一方面嗓蘑，故事在大家接力朗讀的基礎(chǔ)上已經(jīng)共同進(jìn)行了兩遍，即便不全部認(rèn)讀匿乃，大概在哪些地方有這樣的敘述和描寫桩皿，他們心里有數(shù)，進(jìn)一步判斷自己的猜測(cè)幢炸，就要找到相應(yīng)的位置讀一讀泄隔；另一方面，有個(gè)別孩子常常把讀書的事情忘記宛徊，或者從頭讀到尾有壓力梅尤，這樣只是找?guī)拙湓挘粫?huì)有什么負(fù)擔(dān)岩调。這個(gè)星期我們布置了第二章的接力朗讀，一切慢慢來(lái)吧赡盘！不過(guò)一個(gè)總是專注于別人而不專注于書的娃兒号枕，被我點(diǎn)了當(dāng)活字典，如果有誰(shuí)讀不下來(lái)陨享，要求助于他葱淳，當(dāng)時(shí)的他眼睛都要瞪出來(lái)了，我說(shuō)我可以被你求助六次抛姑，你祈禱大家都可以很認(rèn)真地去準(zhǔn)備吧赞厕！目前的閱讀分享還是在這樣一個(gè)平臺(tái)上，感受自己的局限定硝，因需要而去識(shí)字皿桑，有的孩子已經(jīng)開(kāi)始問(wèn)：我們什么時(shí)候?qū)W拼音哪？
? ? ? ? ? 這學(xué)期的滋養(yǎng)故事來(lái)自于《黑暗傳》蔬啡，每次講前回顧的時(shí)候總是幾個(gè)人舉手诲侮，其他人好像什么也不記得。讓我來(lái)試一試箱蟆。抽簽表演沟绪，我來(lái)抽人名，你來(lái)抽內(nèi)容即興啞劇表演空猜。沒(méi)有人怕噢绽慈，不被抽到還會(huì)遺憾恨旱。觀眾們來(lái)競(jìng)猜一下，他演的是誰(shuí)坝疼？猜誰(shuí)太容易了搜贤，競(jìng)猜要升級(jí)了，請(qǐng)用自己的話講清楚他表演的內(nèi)容裙士。有的時(shí)候入客，一個(gè)人抽的內(nèi)容需要更多人來(lái)表演，征求我的意見(jiàn)后腿椎，他們開(kāi)始尋求同學(xué)的幫助桌硫。我們把周一和周五定為回顧故事日。剛結(jié)束的一周周一啃炸，回顧故事結(jié)束后铆隘，我們決定先抽出周五表演的內(nèi)容，這樣可以結(jié)組提前準(zhǔn)備南用，要比即興更有品質(zhì)膀钠。他們很贊同，三個(gè)小組成立各抽一題裹虫。后來(lái)肿嘲，我發(fā)現(xiàn)他們開(kāi)始自己寫劇本，不太清楚地會(huì)來(lái)問(wèn)我細(xì)節(jié)筑公，之后吃完午飯前就會(huì)傳來(lái)各組負(fù)責(zé)人的安排雳窟，誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)吃完午飯哪里見(jiàn)，我們要寫劇本匣屡，或者我們要彩排……果然封救，功夫不負(fù)有心人。三個(gè)組的表演雖然長(zhǎng)短不一捣作，真是各有千秋誉结，他們合作呈現(xiàn)出了各自故事的精華，有的小組還上演了一大段完整的故事券躁。當(dāng)他們彼此看過(guò)之后惩坑，有的小組還感慨，我們的故事太短了也拜，我們的人手不夠旭贬，哪個(gè)組演得真好……所有的贊嘆和反思都來(lái)自他們內(nèi)在的聲音。
下個(gè)板塊安排：創(chuàng)世神話——先天部分? ? 四周
參考文本：《黑暗傳》《中國(guó)創(chuàng)世故事詩(shī)》
識(shí)字與寫字：偏旁部首的學(xué)習(xí)搪泳、部首檢字法的練習(xí)
閱讀分享：《農(nóng)莊男孩》在朗讀中熟悉一些常用字稀轨、提取信息、詞句積累
數(shù)學(xué)練習(xí)：四則運(yùn)算的復(fù)習(xí)——多種算法的練習(xí)
