華人數(shù)學(xué)家陶哲軒曾經(jīng)設(shè)計(jì)了這么一個(gè)有趣的思維實(shí)驗(yàn)：
- 一個(gè)村子里有 100 聰明人；
- 100 人中尉桩，有 5 人眼睛是紅色的，其余 95 人的眼睛是藍(lán)色的；
- 村子里禁止討論「眼睛顏色」這個(gè)話題喇辽；
- 通過任何方式知道自己眼睛顏色的人，第二天必須在村子中心的廣場(chǎng)上公開自殺雨席。
現(xiàn)在有一個(gè)路過的外鄉(xiāng)人看到村子之后菩咨，公開說了這么一句話：「村子里存在紅眼睛的人」。然后陡厘，5 天后抽米，村子里紅眼睛的人就在村子中心的廣場(chǎng)上集體自殺了。
這篇文章討論這個(gè)有趣的思維實(shí)驗(yàn)糙置。
只有 1 人紅眼睛
首先我們假設(shè)云茸，村子里有 99 人眼睛是藍(lán)色的，只有 1 人眼睛是紅色的罢低。我們記他為 A查辩。在這種情況下，外鄉(xiāng)人公開宣布「村子里存在紅眼睛的人」网持。于是：
- 在外鄉(xiāng)人離開的當(dāng)天宜岛，A 發(fā)現(xiàn)村子里其他人的眼睛都不是紅色的，那么自己的眼睛肯定是紅色的功舀。因此萍倡，
- 在外鄉(xiāng)人離開后的第 1 天辟汰，A 自殺了。
有 2 人紅眼睛
這一次我們假設(shè)帖汞，村子里有 98 人眼睛是藍(lán)色的，只有 2 人眼睛是紅色的所意。我們記他為 A 和 B。在這種情況下扶踊，外鄉(xiāng)人公開宣布「村子里存在紅眼睛的人」。于是：
- 在外鄉(xiāng)人離開的當(dāng)天秧耗，以 A 為例：在他看來(lái)分井，如果自己的眼睛不是紅色的杂抽，那么 B 明天就該自殺了缩麸，自己則平安無(wú)事≡淖校考慮到 A 和 B 地位等同八酒，于是
- 在外鄉(xiāng)人離開后的第 1 天刃唐，平安無(wú)事，無(wú)人自殺画饥。這回，A 開始犯嘀咕了：B 沒有自殺热鞍，那么我的假設(shè)就錯(cuò)了衔彻，那么我的眼睛就是紅色的，我明天得自殺了澄港”冢考慮到 A 和 B 地位等同，因此，
- 在外鄉(xiāng)人離開后的第 2 天髓涯，A 和 B 自殺了哈扮。
有 3 人紅眼睛
這一次我們假設(shè)滑肉，村子里有 97 人眼睛是藍(lán)色的靶庙，只有 3 人眼睛是紅色的六荒。我們記他為 A、B 和 C卵皂。在這種情況下砚亭，外鄉(xiāng)人公開宣布「村子里存在紅眼睛的人」灯变。于是：
- 在外鄉(xiāng)人離開的當(dāng)天，以 A 為例：如果自己的眼睛不是紅色捅膘，那么村子里有 2 人紅眼睛，情況回到了上一小節(jié)描述的那樣：B 和 C 應(yīng)該在外鄉(xiāng)人離開后的第 2 天自殺篓跛，自己則平安無(wú)事±⒐担考慮到 A蔬咬、B 和 C 地位等同沐寺，于是林艘，
- 在外鄉(xiāng)人離開后的第 2 天，平安無(wú)事混坞，無(wú)人自殺钢坦。這回，A 開始犯嘀咕了：B 和 C 沒有自殺爹凹，那么我的假設(shè)就錯(cuò)了镶殷，那么我的眼睛就是紅色的，我明天得自殺了陷遮∽易撸考慮到 A、B 和 C 地位等同茬斧，因此腰懂，
- 在外鄉(xiāng)人離開后的第 3 天，A项秉、B 和 C 自殺了绣溜。
人紅眼睛
這一次我們假設(shè)，村子里有 人眼睛是藍(lán)色的娄蔼，只有 人眼睛是紅色的怖喻。我們記他為 A 和他的紅眼睛小伙伴們。在這種情況下岁诉，外鄉(xiāng)人公開宣布「村子里存在紅眼睛的人」锚沸。于是：
- 在外鄉(xiāng)人離開的當(dāng)天，以 A 為例：如果自己的眼睛不是紅色涕癣，那么村子里有 人紅眼睛：這些紅眼睛的小伙伴們應(yīng)該在外鄉(xiāng)人離開后的第 天自殺哗蜈，自己則平安無(wú)事∽购考慮到 A 和他的小伙伴們地位等同距潘，于是，
- 在外鄉(xiāng)人離開后的第 天只搁，平安無(wú)事音比，無(wú)人自殺。這回氢惋，A 開始犯嘀咕了：紅眼睛的小伙伴們沒有自殺洞翩，那么我的假設(shè)就錯(cuò)了稽犁，那么我的眼睛就是紅色的，我明天得自殺了骚亿∫押ィ考慮到 A 和他的小伙伴們地位等同，因此来屠，
- 在外鄉(xiāng)人離開后的第 天陷猫，A 和他的小伙伴們自殺了。
當(dāng) 時(shí)的妖，就是陶哲軒思維實(shí)驗(yàn)中的情況。
悖論
藏在這個(gè)思維實(shí)驗(yàn)中的悖論在于這個(gè)外鄉(xiāng)人足陨。在外鄉(xiāng)人自己看來(lái)：這個(gè)存在本來(lái)就有紅眼睛的人嫂粟，而且每個(gè)人都知道這一點(diǎn)；那么自己的言論并沒有帶來(lái)新的信息墨缘，因此紅眼睛的小伙伴們自殺跟我無(wú)關(guān)星虹。但是顯然，思維實(shí)驗(yàn)中的 5 個(gè)紅眼睛的人自殺镊讼，必然經(jīng)歷了「我發(fā)現(xiàn)自己的眼睛是紅色的」這樣的過程宽涌。也就是說，他們從外鄉(xiāng)人的言論里獲得了新的信息蝶棋。顯然卸亮，這是一個(gè)悖論。
那么這是怎么一回事呢玩裙？
平凡的情況
對(duì)于平凡的情況兼贸，也就是 ，紅眼睛的 A 原本是不知道村子里有紅眼睛的人的吃溅。此時(shí)外鄉(xiāng)人的言論就給 A 帶來(lái)了新的信息量溶诞。
非平凡的情況
對(duì)于非平凡的情況，也就是 的情況决侈，這個(gè)悖論就不那么好解釋了螺垢。為了解釋這個(gè)悖論，這里引入兩個(gè)概念：
- 共有信息：在一個(gè)群體里赖歌，如果每個(gè)人都知道某個(gè)信息枉圃，那么這個(gè)信息就是這個(gè)群體的共有信息。
- 公共信息：在一個(gè)群體里俏站，如果每個(gè)人都確定其他所有人知道某個(gè)共有信息讯蒲，那么這個(gè)信息就是公共信息。
對(duì)于信息本身來(lái)說肄扎，從共有信息到公共信息的轉(zhuǎn)變過程中墨林，信息量沒有變化赁酝。因?yàn)樾畔⑦€是那個(gè)信息。但對(duì)于持有共有信息的群體來(lái)說酌呆，一個(gè)信息從共有信息到公共信息的轉(zhuǎn)變過程中搔耕，群體持有的信息量是增加了的弃榨。因?yàn)槿后w從「不知道別人知道」變成了「知道別人知道」鲸睛。
如此一來(lái)官辈，我們就能解釋這個(gè)悖論了。
在外鄉(xiāng)人「宣布」之前晴股，「村子中存在紅眼睛的人」這個(gè)信息电湘，是共有信息万搔。村子里的每個(gè)人都知道這個(gè)信息瞬雹，但是村子里的每個(gè)人都不確定其他人是否知道這個(gè)信息——這是由「禁止討論眼睛的顏色」這一設(shè)定保證的。
在外鄉(xiāng)人「宣布」之后呢诬，「村子中存在紅眼睛的人」這個(gè)信息尚镰，就從共有信息變成了公共信息狗唉。村子里的每個(gè)人都知道這個(gè)信息肾筐，這一點(diǎn)沒有改變吗铐。但是唬渗，這一次镊逝，村子里的每個(gè)人都知道其他所有人都知道這個(gè)信息蹋半。因此，對(duì)于村子中的所有村民來(lái)說染突，他們所持有的信息量增加了份企。這種信息量的增加，最終導(dǎo)致了 天集體自殺司志。
延伸
表白
在學(xué)生時(shí)代甜紫，很多人都經(jīng)歷過「暗戀」這個(gè)狀態(tài)。具體來(lái)說骂远，A 和 B 兩個(gè)人互相喜歡囚霸。A 顯然知道自己喜歡 B，A 也能從 B 平時(shí)的表現(xiàn)猜出 B 喜歡自己激才。也就是說拓型，A 猜測(cè)自己和 B 是「彼此相愛」的。對(duì)于 B 來(lái)說瘸恼，也是這樣劣挫。
我們也知道，大多數(shù)的「暗戀」沒有發(fā)展成戀人關(guān)系东帅。這是為啥咧压固？因?yàn)椤副舜讼鄲邸惯@個(gè)信息，是 A 和 B 的共有信息靠闭，但不是公共信息帐我。換言之坎炼，A 和 B 都不知道對(duì)方是否明白「彼此相愛」，于是不敢發(fā)展成戀人關(guān)系焚刚。我們知道点弯，從共有信息轉(zhuǎn)變成公共信息的過程，需要「宣布」這個(gè)動(dòng)作矿咕。在戀愛關(guān)系中抢肛，「宣布」即是「表白」。也就是說碳柱，從暗戀狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閼賽蹱顟B(tài)捡絮，需要 A 和 B 之間發(fā)生「表白」這個(gè)動(dòng)作。
然而莲镣，由于害羞福稳、父母師長(zhǎng)的限制等因素，學(xué)生時(shí)代的暗戀往往缺少「表白」這個(gè)轉(zhuǎn)換為戀愛關(guān)系的必要過程瑞侮。這就是大多數(shù)暗戀?zèng)]有發(fā)展成戀人關(guān)系的原因的圆。
垃圾股
如果一個(gè)股票的價(jià)格很高，但股票對(duì)應(yīng)的公司業(yè)績(jī)很差半火、不足以支撐股價(jià)越妈，那么這種股票稱之為垃圾股。現(xiàn)在的問題是钮糖，為什么垃圾股的股價(jià)能夠持續(xù)虛高呢梅掠？
垃圾股「股價(jià)虛高」這個(gè)信息，對(duì)于持有該股票的投資人來(lái)說是共有信息店归。這些投資人——或者說投機(jī)者——都知道股價(jià)虛高阎抒，但是他們不確定別人是否知道。于是他們會(huì)期待會(huì)有「不知情」的人消痛，以同樣虛高的價(jià)格購(gòu)入股票——我們稱之為他們?cè)诘却附颖P俠」且叁。
這時(shí)候，如有負(fù)面信息放出秩伞，告訴大家：「這公司業(yè)績(jī)不行谴古，這是個(gè)垃圾股」。這時(shí)候共有信息變成公共信息稠歉，導(dǎo)致的后果往往就是股價(jià)一瀉千里掰担。
