質數(shù)有無窮多個膏斤，也就是說最大的質數(shù)是無窮大邪驮。但人類一直努力尋找可確認的最大質數(shù)。2017年12月底，居住在田納西州的電氣工程師喬納森.佩斯打破了最大質數(shù)記錄烫幕。新最大質數(shù)被命名為M77232917，它全長有兩千三百多萬位磷斧。比上一個記錄長了接近一百萬位弛饭。如果你有興趣萍歉，可以在這里下載這個質數(shù)（http://www.mersenne.org/primes/digits/M77232917.zip），這個質數(shù)實在太大憔晒，單純字符文件都要超過23M字節(jié)。如果你從今天（2018年1月10）開始抄寫這個數(shù)字的1000位的話拒担，你要抄到2081年9月21日才能抄完。
不過可用個足夠簡單的表達式來表示它毁兆，那就是2的77232917次方減1。換句話說纺腊，就是有七千七百二十三萬兩千九百一十七個2連乘的積減1茎芭，表明這是個梅森質數(shù)。
梅森質數(shù)的定義就是2的冪次方減1梅桩，最小的梅森質數(shù)是3，它等于2的平方減一趁仙。次小的梅森質數(shù)是7垦页，等于2的三次方減一。下一個梅森質數(shù)是31盏袄，等于2的五次方減一辕羽。梅森質數(shù)的得名來自法國一個僧侶馬林.梅森（Marin Mersenne），他首先提出當指數(shù)為2刁愿、3酌毡、5、7菩暗、13、19停团、31佑稠、67舌胶、127和257時候，2的冪次方減一是個質數(shù)幔嫂。雖然梅森算錯了最后一個履恩，那就是2的257次方減一并不是個質數(shù)呢蔫。而且片吊，他還錯過了指數(shù)是61、89和107時候也滿足2的冪次方減一是質數(shù)的條件而涉，但不得不說联予，那個年代梅森還是做出了卓越的成就沸久，因此就把這類質數(shù)命名為梅森質數(shù)余蟹。這也是發(fā)現(xiàn)和驗證質數(shù)的好途徑威酒。
而M77232917（M指梅森窑睁，77232917是指數(shù)）也正是用這種方法尋找出來的。不過遠遠不是人肉計算出來橱赠，而是利用互聯(lián)網(wǎng)上一個分布式計算機系統(tǒng)運算所得狭姨，這個分布式系統(tǒng)叫做“互聯(lián)網(wǎng)梅森質數(shù)大搜索”（Great Internet Mersenne Primes Search 簡稱GIMPS）饼拍，尋找大質數(shù)的人（被稱為“質數(shù)獵人”）可在互聯(lián)網(wǎng)上免費下載客戶端軟件田炭，然后將自己的電腦匯入其他質數(shù)獵人的電腦的資源池中，運用整合在一起的計算力來尋找和驗證大質數(shù)叨吮。如果在自己的電腦上發(fā)現(xiàn)了大質數(shù)后挤安，不僅是某種榮譽蛤铜，還能獲得一筆獎金丛肢。當然，這個榮譽來的并不容易穆刻。這個項目自1997年開始實施氢伟，30年來才發(fā)現(xiàn)了16個梅森質數(shù)幽歼。佩斯在12月底發(fā)現(xiàn)的M77232917后朵锣，其他人在GIMPS上還用了6天時間方驗證無誤。
